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1、学习目标：（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质）二次根式的性质复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；2、如果、如果 ，那么，那么 ；3、如果、如果 ，那么那么 。250米米a米米 塔塔座所座所形成的这个直角三角形的形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。?米米S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_. 如图示的值表示正方形的面积，则如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是正方形的边长是b-3表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根a叫叫被开方数被开方数凭着你已
2、有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗? ?2. a可以是数可以是数,也可以是式子也可以是式子.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )说一说说一说: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式吗吗? ?(m0),(m0),( (x,yx,y 异号异号) )注意：在实数范围内注意：在实数范围内, ,负数没有负数没有平方根平方根例例1 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?你有
3、什么收获？你有什么收获？ 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。你能用魔法师变出的这些代数式你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？作为被开方数构造二次根式吗？3-23-2(a0)040.0140.010(a0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?计算：计算：5 52.从取值范围来看, a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0 0)
4、 )= a a 代数式代数式归纳归纳例例3:12-a+b+c-（b-a+c)=-a+b+c-b+a-c=0练习练习:用心算一算用心算一算:5718( (x x y y) )化简下列各式化简下列各式:=18+12=30=5+5=10=8-m=-ab已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 求求a a 的值的值. .2b-10,1-2b 0.2b-1=0,即即b=1/2.a=1注意：如果互为相反数的两个数同时注意：如果互为相反数的两个数同时作为被开方数时，那么它等于零作为被开方数时，那么它等于零.已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.二二 ?由题意知由题意知a a0 0点
5、点A(A(, ,) ) ?2x+602x+60-2x-2x0 0x-3x-3x x0 0巩固巩固当当t是怎样的实数时，是怎样的实数时， 有最有最小值？最小值是多少？小值？最小值是多少？ ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值解解: 实数实数p在数轴上的位置如图所示，化在数轴上的位置如图所示，化简简 在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?解解: : 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :a (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0 0) )= a a 6页页5，6, 8
