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1、2.1 两条直两条直线的位置关系（第的位置关系（第1课时）两条直线的位置关系优秀学习目标学习目标1在具体情境中了解相交线、平行线、补角、在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。余角、对顶角的定义。2知道同角或等角的余角相等、同角或等角的知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。问题。3经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。力和有条理表达的能力。两条直线的位置关系优秀
2、第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题两条直线的位置关系优秀两条直线的位置关系优秀两条直线的位置关系优秀窗户窗户两条直线的位置关系优秀在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置两条直线的位置关系有相交和平关系有相交和平行两种行两种 在同一平面内，在同一平面内，不相交的两条直不相交的两条直线叫平行线。线叫平行线。 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平
3、然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。我们知道：行线。我们知道：行线。我们知道：行线。我们知道：两条直线的位置关系优秀对顶角特征：对顶角特征：1.有公共顶点有公共顶点2.两边互为反两边互为反 向延长线。向延长线。问题问题1 1：观察你所画图形：观察你所画图形2.12.11,1,11和和2 2的位置有什么关系？大的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。顶角的定义。3 32 21 14 42.112.11A AB BC CD D问题
4、问题2:剪子可以看成图剪子可以看成图2.11，那么剪子在剪东西的过程中，那么剪子在剪东西的过程中，1和和2还保持相等吗？还保持相等吗？3和和4呢？你有何结论？呢？你有何结论？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知两条直线的位置关系优秀归纳总结归纳总结直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，1 1与与2 2有公共顶点有公共顶点O O，它们的两边互，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角做对顶角(vertical angles) 。对顶角相等对顶角相等两条直线的位置关系优秀12 2121212ABCD1.1.下列各图中，下列各图中，
5、1 1和和2 2是对顶角的是（是对顶角的是（ ） 2.2.如图所示，有一个破损如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？多少吗？为什么？ 巩固练习巩固练习两条直线的位置关系优秀 你能说出图你能说出图你能说出图你能说出图2.1-12.1-1中，中，中，中，1 1与与与与3 3 3 3、 2 2与与与与 3 3有怎样的数量有怎样的数量有怎样的数量有怎样的数量关系？与同伴交流一下！关系？与同伴交流一下！关系？与同伴交流一下！关系？与
6、同伴交流一下！如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为直角，则这两个角直角，则这两个角直角，则这两个角直角，则这两个角互为余角。互为余角。互为余角。互为余角。如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为平角，则这两个角平角，则这两个角平角，则这两个角平角，则这两个角互为补角。互为补角。互为补角。互为补角。 3+ 3+ 1=1801=180 3+ 3+ 2=1802=1800 00 03 32 21 14 42.112.11A AB BC CD D两条直线的位置关系优秀 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.13
7、 3图图2.12.12 2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时反弹后的红球会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2.12.12 2抽象成成图抽象成成图2.12.13 3，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2第三环节第三环节 动手实践动手实践两条直线的位置关系优秀图图2.12.12 2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.13中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4
8、有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.13 3动手实践三动手实践三两条直线的位置关系优秀3 34 41 1 2 2C CA AB BD DE EF F1=21=21=21=2同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等 3=4 3=4 3=4 3=4 1= 1= 2 2
9、 1+ 1+3=90 , 3=90 , 2+ 2+4=904=90 3= 3=4 40 00 0 ABF=CBEABF=CBEABF=CBEABF=CBE 3= 3= 4 4 ABF+ ABF+3=180 ,3=180 ,CBE+CBE+4=1804=180 ABF=ABF=CBECBE0 00 03 34 41 1 2 2C CA AB BD DE EF F归纳总结归纳总结两条直线的位置关系优秀问题问题1 1：. .因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以，所以1=1= ，理由，理由是是 . . 因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以
10、，所以1=1= ，理由是，理由是 . .第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 两条直线的位置关系优秀问题问题2 2：如图已知：直线：如图已知：直线ABAB与与CDCD交于点交于点O, O, EOD=90EOD=900 0, ,回答下列问题：回答下列问题：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；补角是；补角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；补角是；补角是 ；对顶角是；对顶角是 。C CA AB BD DO OE E第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 两条直线的位置关系优秀解：解： 设这个角的度数为设这个角的度数为x x度，度，由题意得：由题意得：
11、设这个角的度数为设这个角的度数为x x度度问题问题3 3：已知一个锐角的补角加上：已知一个锐角的补角加上2020后等于这后等于这角的角的3 3倍。倍。 求：这个角的度数求：这个角的度数问题问题4 4：已知一个锐角的补角加上：已知一个锐角的补角加上2020后等于这个角后等于这个角余余 角的角的3 3倍。倍。 求：这个角的度数求：这个角的度数第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 两条直线的位置关系优秀问题问题5 5：如图，点：如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0. .A AO OB BD DC CE E两条直线的位置关系优秀1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固两条直线的位置关系优秀 作业作业1. 1. 习题习题习题习题2.1 12.1 1，2 2，3 3两条直线的位置关系优秀
