《高中数学 2.2 用样本估计总体 2.2.3用样本的频率分布估计总体分布（2）课件 新人教版必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2 用样本估计总体 2.2.3用样本的频率分布估计总体分布（2）课件 新人教版必修3.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用样本的频率分布估计总体分布1、频率分布直方图的绘制步骤有哪些？、频率分布直方图的绘制步骤有哪些？(1) 求极差求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)(2) 决定组距与组数决定组距与组数(3) 将数据分组将数据分组(4) 列频率分布表列频率分布表(5) 画频率分布直方图画频率分布直方图 2、在频率分布直方图中，各小长方形、在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积总和的面积表示什么？各小长方形的面积总和是多少？是多少？1. 在频率分布直方图中，依次连接各小长方在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线形上端的中
2、点，就得到一条折线，这条折线称为称为频率分布折线图频率分布折线图. 你认为频率分布折线图你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？能大致反映样本数据的频率分布吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O1. 当总体中的个体数很多时当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国如抽样调查全国城市居民月均用水量城市居民月均用水量), 随着样本容量的增加随着样本容量的增加, 作图时所分的组数增多作图时所分的组数增多, 组距减少组距减少, 你能想象你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？出相应的频率分布折
3、线图会发生什么变化吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O2. 总体密度曲线总体密度曲线月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO2. 总体密度曲线总体密度曲线月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为为总体密度曲线总体密度曲线. 那么图中阴影部分的面积有那么图中阴影部分的面积有何实际意义？何实际意义？2. 总体密度曲线总体密度曲线
4、月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为为总体密度曲线总体密度曲线. 那么图中阴影部分的面积有那么图中阴影部分的面积有何实际意义？何实际意义？2. 总体密度曲线总体密度曲线月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO总体密度曲线总体密度曲线在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为为总体密度曲线总体密度曲
5、线. 那么图中阴影部分的面积有那么图中阴影部分的面积有何实际意义？何实际意义？2. 总体密度曲线总体密度曲线月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间(a, b)内取值内取值的百分比的百分比. 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为为总体密度曲线总体密度曲线. 那么图中阴影部分的面积有那么图中阴影部分的面积有何实际意义？何实际意义？2. 总体密度曲线总体密度曲线 3. 思考：思考：可以用样本的频率分布折线可以用样本的频率分
6、布折线图得到准确的总体密度曲线吗？图得到准确的总体密度曲线吗？ 4. 频率分布表、频率分布直方图和折频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用况，此外，我们还可以用茎叶图茎叶图来表示样来表示样本数据的分布情况本数据的分布情况.( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31,
7、 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种
8、被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 叶叶 茎茎 叶叶例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38
9、, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 叶叶 茎茎 叶叶甲甲乙乙例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用
10、茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 叶叶 茎茎 叶叶甲甲乙乙0 12345 例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的
11、图一种被用来表示数据的图) ) 叶叶 茎茎 叶叶甲甲乙乙0 12345 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 例例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好。甲甲乙乙0 12345 2, 55, 41, 6, 1, 6, 7, 9 4, 90 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8,
12、9 1 叶叶 茎茎 叶叶( (二二) )茎叶图茎叶图 ( (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图) ) 思考：思考：你能理解这个图是如何记录这你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？员的发挥更稳定吗？ 5. 画茎叶图的一般步骤：画茎叶图的一般步骤： 第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高（高位）和位）和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；侧； 第三步
13、，将各个数据的叶按大小次序第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧写在茎右（左）侧.6. 试说说茎叶图的优点和适用范围。试说说茎叶图的优点和适用范围。(2010北京北京)从某小学随机抽取从某小学随机抽取100名同学，将他们名同学，将他们的身高的身高(单位单位:厘米厘米)数据绘制成频率分布直方图数据绘制成频率分布直方图(如如图图)。由图中数据可知。由图中数据可知a=_。若要从身高在。若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生三组内的学生中，用分层抽样中，用分层抽样的方法选取的方法选取18人人参加一项活动，参加一项活动，则从身高在则从身高在140，150内的
14、学生中内的学生中选取的人数应为选取的人数应为_。【例例1】(2010北京北京)从某小学随机抽取从某小学随机抽取100名同学，将他们名同学，将他们的身高的身高(单位单位:厘米厘米)数据绘制成频率分布直方图数据绘制成频率分布直方图(如如图图)。由图中数据可知。由图中数据可知a=_。若要从身高在。若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生三组内的学生中，用分层抽样中，用分层抽样的方法选取的方法选取18人人参加一项活动，参加一项活动，则从身高在则从身高在140，150内的学生中内的学生中选取的人数应为选取的人数应为_。【例例1】0.0303【例例2】 下面一组数据是某生
15、产车间下面一组数据是某生产车间30名工人某名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况此日的生产情况.134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 用样本的频率分布估计总体分布，当用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布布表或频率分布直方图估计总体分布.
