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1、第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势 电动势电动势+-I 闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 : 非静电强度非静电强度.1第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
2、 + + + + + + + + + + + + + + + ba22.2.1 动生电动势动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力- -+首先取定 的方向， 表示 的方向与 一 致。反之则反。2第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 例例1 一矩形导体线框，宽为一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒一速度闭合回路。如果导体棒一速度v 做匀速直线运动，做匀速直线运动，求回路内的感应电动势。求回路内的感应电动势。解：解：电动势方向电动势方向 A B B Av伸开
3、右手，拇指与其余四指垂直，掌心迎着磁力线方向，拇指指向导线运动方向，四指与导线平行，则四指所指方向即为动生电动势方向3第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 例例2 一根长为一根长为L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场B中以角速度中以角速度 在与磁场方向垂直的平面上做匀速转动。求棒的两端在与磁场方向垂直的平面上做匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。之间的感应电动势大小。解：解：解：解： 动生电动势方向：动生电动势方向：a O aOldlo a4第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大
4、学大学物理物理方法二：方法二：SL 5第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理IavAB例例3 一长直导线中通电流一长直导线中通电流 I =10A，有一长为有一长为L= 0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v = 2 m/s平行平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。dxx解：解：解：解：A B6第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 例例 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平
5、面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一在此矩形框上，有一质量为质量为 长为长为 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 ； 矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ，其值较之导线的，其值较之导线的电阻值要大得很多电阻值要大得很多. 开始开始时，细导体棒以速度时，细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系时间变化的函数关系. +7第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理方向沿方向沿 轴反向轴反向解解 如图建立坐标如图建立坐标棒中棒中且由且由+
6、则则8第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理例：在垂直于均匀磁场B的平面内，有一以速度V运行的导线abc，如图所示。 求导线中的动生电动势。解：用一直导线ac与导线abc构成一闭合刚性回路。与连接该导线两端的直导线ac以同一速度运动所产生的动生电动势相同 9第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理22.2.2 感生电动势感生电动势导体回路固定，其周围的磁场发生变化，穿过导体的磁通量也会发生变化，回路中产生的感应电动势。麦克斯韦提出：变化的磁场激发电场即感生电场感生电场10第第2
7、2章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理麦克斯韦提出：在磁场变化时，不但在导体回路中，而且在空间任一地点都会产生感生电场，感生电场沿任何闭合路径的环路积分都满足：导体回路11第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 感生感生电场是电场是非非保守场保守场 和和 均对电荷有力的作用均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比 静静电场是保守场电场是保守场 静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生感生电场是由变化的磁电场是由变化的磁场场产生产生 .12第第22章章 电磁感
8、应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 例例 在半径为在半径为 的无限长螺线管内部的磁场的无限长螺线管内部的磁场 随随时间作线性变化（时间作线性变化（ ）时，求管内外的感生电）时，求管内外的感生电场场 。 解解：变化磁场所激发的感变化磁场所激发的感生电场的电场线在管内外都是生电场的电场线在管内外都是与螺线管同轴的同心圆。与螺线管同轴的同心圆。13第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 （1 1）当）当 时时（2 2）当）当 时时14第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动
9、势动生与感生电动势大学大学物理物理 例2 在半径为R的圆柱体内，充满磁感强度为的均匀磁场，有一长为L的金属棒放在磁场中，如图所示。设 ，且为已知，求棒两端的感生电动势。 假想一回路obao，则15第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理 例例 3 设有一半径为设有一半径为R ,高度为高度为h 的铝圆盘的铝圆盘, 其电其电阻率为阻率为 . 把圆盘放在磁感强度为把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中的均匀磁场中, 磁场方向垂直盘面磁场方向垂直盘面.
10、设磁场随时间变化设磁场随时间变化, 且且 为一常量为一常量.求盘内的感应电流值求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）己的磁场略去不计）17第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理已知已知解解 如图取一半径为如图取一半径为 ,宽宽度为度为 ,高度为高度为 的圆的圆环环.则则圆环中的感生电动势的值为圆环中的感生电动势的值为18第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理电子感应加速器电子感应加速器R环形真空室环形真空室电子轨道电子轨道OBFvBEK 1
11、9第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理涡电流涡电流 感应电流不仅感应电流不仅能在导电回能在导电回 路内出路内出现，现， 而且当而且当大块导大块导体体与磁场有相对运与磁场有相对运动或处在变化的磁动或处在变化的磁场中时，在这块导场中时，在这块导体中也会激起感应体中也会激起感应电流电流.这种在大块导这种在大块导体内流动的感应电体内流动的感应电流流,叫做叫做涡电流涡电流 , 简简称涡流称涡流. 应用应用 热效应、电磁阻尼效应热效应、电磁阻尼效应.20第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理电磁感应炉电磁感应炉电磁灶电磁灶变压器铁心21第第22章章 电磁感应电磁感应22-2 22-2 动生与感生电动势动生与感生电动势大学大学物理物理电磁阻尼电磁阻尼电磁阻尼电磁阻尼涡流所产生的机械效应涡流所产生的机械效应电磁仪表中的指针的摆动能够迅速地稳定下来电磁仪表中的指针的摆动能够迅速地稳定下来, ,火车中火车中的电磁制动装置等都是根据电磁阻尼的原理设计的的电磁制动装置等都是根据电磁阻尼的原理设计的. .22
