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1、人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册25.2用列举法求概率用列举法求概率葫芦岛市建昌县汤神庙中学葫芦岛市建昌县汤神庙中学 张淑勤张淑勤 导入新课导入新课 学校要在我学校要在我们班班选一个小一个小组，代表学校参加，代表学校参加县里里的数学周的数学周竞赛活活动，由于咱班的三个小，由于咱班的三个小组都很都很优秀，秀，老老师无法决定无法决定让哪个小哪个小组去参去参赛，所以老，所以老师想向空中想向空中同同时抛抛掷两枚两枚质地均匀的硬地均匀的硬币： （1）如果两枚硬）如果两枚硬币都是正面向上，那么第一都是正面向上，那么第一组参参赛； （2）如果两枚硬）如果两枚硬币都是反面向上，那么第二都是反面
2、向上，那么第二组参参赛； （3）如果一枚硬）如果一枚硬币正面向上，一枚硬正面向上，一枚硬币反面向上，反面向上，那么第那么第 三三组参参赛。 我们把两枚硬币所产生的结果全部列举出来如下： 正正正正正正反反正正反反反反反反ABABABAB探究探究1： 所有可能的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。所以P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=例例1同同时向空中抛向空中抛掷两枚两枚质地均匀的硬地均匀的硬币，求下，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬）两枚硬币全部正面向上；全部正面向上； （
3、2）两枚硬）两枚硬币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币反面向上反面向上探究探究2：解：由解：由题意可列表如下：意可列表如下： 第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由上表可以看出，同由上表可以看出，同时抛抛掷两枚硬两枚硬币，可能出，可能出现的的结果有果有 4 个，并且它个，并且它们出出现的可能性相等所以的可能性相等所以P（两枚正面向上）（两枚正面向上）= 探究新知探究新知P（两枚反面向上）（两枚反面向上）= P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=正正反反正正反反（正正，正），正）（反反，正），正）（正正，反），反）（反反，反）
4、，反） 探究新知探究新知例例1同同时向空中抛向空中抛掷两枚两枚质地均匀的硬地均匀的硬币，求下，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬）两枚硬币全部正面向上；全部正面向上； （2）两枚硬）两枚硬币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币反面向上反面向上“同时掷两枚质地均匀同时掷两枚质地均匀的硬币的硬币”与与“先后两先后两次抛掷一枚质地均匀次抛掷一枚质地均匀的硬币的硬币”，这两种试，这两种试验的所有结果一样吗验的所有结果一样吗？ 例例2同同时掷两枚两枚质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计算下列事算下列事件的概率：件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两
5、枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰子的点数为 2 运用新知运用新知解：两枚骰子分解：两枚骰子分别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下枚，可以用下表列表列举出所有可能的出所有可能的结果果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）
6、（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚可以看出，同可以看出，同时掷两枚骰子，可能出两枚骰子，可能出现的的结果有果有 36种，并且它种，并且它们出出现的可能性相等的可能性相等运用新知运用新知1234561（1 1，1 1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2 2，2 2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3 3，3 3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4 4，4 4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5 5，5 5）（6，5）6（1，6）（2，
7、6）（3，6）（4，6）（5，6）（6 6，6 6）第第1枚枚第第2枚枚 运用新知运用新知 （1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6）， =所以所以P（A）=.1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）
8、（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚 运用新知运用新知 （2）两枚骰子点数之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）的结果有）的结果有 4 种，种，即（即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），所以），所以 P（B）=.1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（
9、1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚 运用新知运用新知 （3）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件（记为事件 C）的结果）的结果有有 11 种，种，所以所以 P（C）=. 运用新知运用新知 例例2同同时掷两枚两枚质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计算下列事算下列事件的概率：件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰子的点数为 2把把“同时掷两枚质地均同时掷两枚质地均匀的骰子匀的骰子”改为改为“把把一枚质地均匀的骰子一枚质地均匀的
10、骰子掷两次掷两次”，得到的结，得到的结果有变化吗？为什么果有变化吗？为什么？ 巩固新知巩固新知 1、有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法、有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（择获得结果，则这个同学答对的概率是（ ) A. B. C. D.3 C 2、在一个不透明的袋子中装有在一个不透明的袋子中装有 1 个个红球，球，3 个个绿球，球，这些球除了些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是出一个球，它是红球的概率球的概率为_3、在一个
11、不透明的布袋子里装有、在一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、个大小、质地地均相同的均相同的乒乓球，球面上分球，球面上分别标有有 1，2，3，4这四个四个数字小林和小数字小林和小华按照以下方式抽取按照以下方式抽取乒乓球：球： 先从布袋中随机抽取一个先从布袋中随机抽取一个乒乓球，球，记下下标号后放号后放回袋内回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，球，记下下标号，求出两次取的小球的号，求出两次取的小球的标号之和若号之和若标号之和号之和为 4，小林，小林赢；若；若标号之和号之和为 5，小，小华赢请判断判断这个个游游戏是否公平，并是否公平，并说明理由明理由 巩固新知巩
12、固新知 布置作业布置作业 4、在一个不透明的布袋子里装有、在一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、个大小、质地均相同的地均相同的乒乓球，球面上分球，球面上分别标有有 1，2，3，4这四个数字小林和小四个数字小林和小华按照以下方式抽取按照以下方式抽取乒乓球：球： 先从布袋中随机抽取一个先从布袋中随机抽取一个乒乓球，球，记下下标号后，号后，不放回袋内不放回袋内，再从布袋内随机抽取第二个，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，球，记下下标号，求出两次取的小球的号，求出两次取的小球的标号之和若号之和若标号号之和之和为 4，小林，小林赢；若；若标号之和号之和为 5，小，小华赢请判判断断这个游个游戏是否公平，并
13、是否公平，并说明理由明理由 当一次试验要涉及两个因素(例如:同时掷两枚骰子）或当一个因素做两次试验（例如:一枚骰子掷两次），并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法。 课堂小结课堂小结1、列表法适用于解决哪、列表法适用于解决哪类概率求解概率求解问题？ 2、使用列表法有哪些注意事、使用列表法有哪些注意事项？ 可能出现的结果是有限个，且各种结果的可能可能出现的结果是有限个，且各种结果的可能性大小相等。性大小相等。 做事要踏踏实实，不能把偶然发生的、概率极小做事要踏踏实实，不能把偶然发生的、概率极小的事当成经常发生的事，存在侥幸心里；成功要靠辛的事当成经常发生的事，存在侥幸心里；成功要靠辛勤的劳动，否则将一无所获；愿同学们挥洒自己的汗勤的劳动，否则将一无所获；愿同学们挥洒自己的汗水，收获美好的明天。水，收获美好的明天。 一点感悟一点感悟
