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1、第第3 3章章 匹配理论匹配理论 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.1 基本阻抗匹配理论基本阻抗匹配理论 3.2 射频射频/微波匹配原理微波匹配原理3.3 集集总总参数匹配参数匹配电电路路3.4 微微带线带线型匹配型匹配电电路路3.5 一些匹配一些匹配电电路路设计设计1第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.1 基本阻抗匹配理论基本阻抗匹配理论从直流电压源直流电压源驱动负载入手: 基本电路如图3-1（a）所示,s为信号源电压,Rs为信号源内阻,RL为负载电阻。任何形式的电路都可以等效为这个简单形式。我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送入负载RL,也就是说,使信号源的输出功率尽可能的大使信号
2、源的输出功率尽可能的大。 图 3-1 (a)基本电路2第第3 3章章 匹配理论匹配理论 这个简单电路中的关系为： 可见,信号源的输出功率取决于Us、Rs和RL。在信号源给定的情况下,输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比k。输出功率表达式可以直观地用图3-1(b)表示。由图可知,当当RL=Rs 时时可可获获得得最最大大输输出出功功率率,此此时时为为阻阻抗抗匹匹配配状状态态。无论负载电阻大于还是小于信号源内阻,都不可能使负载获得最大功率,且两个电阻值偏差越大,输出功率越小。对对于于纯纯电电阻阻电电路路,此此结结论论同同样适用于低频和高频电路样适用于低频和高频电路。 图 3-1 (b)输出功率与阻
3、抗比例k的关系 3第第3 3章章 匹配理论匹配理论 当交交流流电电路路中中含含有有容容性性或或感感性性阻阻抗抗时，需对阻抗匹配概念进行推广。负载阻抗与信号源阻抗共轭时,实现功率的最大传输,称作共轭匹配共轭匹配或广义阻抗匹配。任何一种交流电路都可以等效为图3-2所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。图3-2 广义阻抗匹配4第第3 3章章 匹配理论匹配理论 在低频电路低频电路中，一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，反射可以不考虑。 在高频电
4、路高频电路中，必须考虑反射的问题，当信号的频率很高时，则信号的波长很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就会产生反射。5第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.2 3.2 射频射频/ /微波匹配原理微波匹配原理 p射频/微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问题p在在频频率更高的情况下率更高的情况下, ,分析分析问题问题的方法有其特殊性的方法有其特殊性p射频/微波电路中通常使用反射系数描述阻抗,用波的概念来描述信号大小。为了获得最大功率传递,必须同时满足 ZL=Z*G （3-2） G=0 （3-3）图3
5、-3 射频/微波电路的匹配问题式（3-2）是熟知的共轭阻抗匹配条件,式（3-3）表示信号发生器将全部功率提供给传输线的条件。6第第3 3章章 匹配理论匹配理论 朝着信号朝着信号发发生器方向反射波生器方向反射波总总和和为为 b1=bG11+1G+(1G)2+ （3-4） 寻求等效负载与信号源的匹配条件：图3-4 信号发生器端口的反射波因为1=b1/a1,上式变为 a1=bG+b1G （3-5） 提供给负载的功率为 PL=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|1|2) （3-6） 将式（3-5）代入式（3-6）,则提供给负载的功提供给负载的功率率可写成 为为了了得得到到最最大大功功率率传传输输
6、, ,必须满足必须满足1 1=*G 7第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.3 3.3 集集总总参数匹配参数匹配电电路路3.3.1 L型匹配电路1. 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻p确定工作频率fc、输入阻抗Rs及输出阻抗RL。p将构成匹配电路的两两个个元元件件分别与输入阻抗Rs和输出阻抗RL结合结合。 8第第3 3章章 匹配理论匹配理论 串、并联阻抗变换p令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振）p RLP=RSL网络串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质异性质实部相等虚部相等9第第3 3章章 匹配理论匹配理论 串、并联阻抗变换p 令XS=XLP，电抗抵消
7、（两电抗在工作频率处串联谐振）p RLP=RS综上可知：10第第3 3章章 匹配理论匹配理论 图 3-5 L型匹配电路的两种形式(a) L型匹配电路(R Rs sR RL L) (b) L型匹配电路（R Rs sR RL L）p 判别RsRL或RsRL(1) RsRL,如图（a） Xs=QsRs (2) RsRL,如图（b） XL=QLRL 11第第3 3章章 匹配理论匹配理论 p若RsRL, 选择 Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。(1)Ls-Cp低通式 (2) Cs-Lp高通式(3-13)(3-14)图 3-6 R Rs sRRS并联支路电抗：串联支路电抗：L网络的结构实际L网络的电
8、感实际L网络的电容阻抗变换15第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3. 设计L形匹配网络的解析方法已知晶体管在2GHz频率点的输出阻抗是ZT=(150+j75) 。请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为ZA=(75+j15) 的天线能够得到最大功率。发射机ZTZAZMCLZM =ZA*=(75-j15)条件：16第第3 3章章 匹配理论匹配理论 在复数负载上连接一个电抗元器件(电感或电容)，串联串联将会使Smith圆图上的相应阻抗点沿等电阻沿等电阻圆移动圆移动，并联并联将会使Smith圆图上的相应导纳点沿等电导圆移动沿等电导圆移动 。 一般的经验是，如果连接的是电感，则参量点将向圆图的上
9、半圆移动，如果连接的是电容，则参量点将向圆图的下半圆移动。分立器件在圆图上的移动4. 设计L形匹配网络的图解方法17第第3 3章章 匹配理论匹配理论 已知晶体管在2GHz频率点的输出阻抗是ZT=(150+j75) 。请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为ZA=(75+j15) 的天线能够得到最大功率。发射机ZTZAZMCL任选特性阻抗75,则发射机和天线的归一化阻抗为: zTzTzT由图可得: 18第第3 3章章 匹配理论匹配理论 常规双元件匹配网络的设计已知源阻抗ZS=(50+j25),负载阻抗ZL=(25-j50),传输线的特性阻抗为Z0 =50,工作频率f=2GHz.请利用Smi
10、th圆图设计分立参数双元件匹配网络,并给出所有可能的电路结构.19第第3 3章章 匹配理论匹配理论 L网路的局限性： RS和RL确定Q值确定可能会不满足滤波性能的指标可采用三个电抗元件组成的和T型网络20第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.3.2 型匹配电路RS经L1C1向右变换为中间的假想电阻RinterRinterRSRL经L2C2向左变换为中间的假想电阻RinterRinterRS，所以此较大的有载Qe必定是负载端的L网络的有载Qe2。设负载端L网络的Q为Q2，则Q2=2Qe2=8方案可行22第第3 3章章 匹配理论匹配理论 型匹配电路的设计步骤如下：步步骤骤一一: 确定工作频率fc、
11、负载Q值、 输入阻抗Rs及输出阻抗RL,并求出RH=max (Rs, RL)。步步骤骤二二： 根据图3-10(a)中所示及下列公式计算出Xp2、 Xs2、 Xp1及Xs1： （3-20） （3-21） 23第第3 3章章 匹配理论匹配理论 步步骤骤三三: 依据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图3-10(b)、(c)、(d)、(e)所示。24第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.3.3 T型匹配电路T型匹配电路与L型匹配电路的分析设计方法类似。下面仅以纯电阻性信号源和负载(且RsRL)为例介绍基本方法。 25第第3 3章章 匹配理论匹配理论 步步骤骤一一: 确定工作频率fc、负载Q值、输入阻
12、抗Rs及输出阻抗RL,并求出Rsmall=min (Rs,RL)。 步步骤骤二二：依据图3-8(a)所示的T型匹配电路,按下列公式计算出Xs1、Xp1、 Xp2及Xs2。（3-18） （3-17） 26第第3 3章章 匹配理论匹配理论 步步骤骤三三: 根据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图 3-8(b)、 (c)、 (d)、 (e)所示。其中电感及电容值的求法如下： （3-19） 图3-8 T型匹配电路及其具体形式27第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.4 3.4 微微带线带线型匹配型匹配电电路路微带单枝节匹配电路单枝节匹配有两种拓扑结构：第一种为负载与短截线并联后再与一段传输线串联,第
13、二种为负载与传输线串联后再与短截线并联 。上述两种匹配网络中都有四个可调整参数：短截线的长度ls和特性阻抗Z0s,传输线的长度lL和特性阻抗Z0L。可以想象：四个参数的合理组合,可以实现任意阻抗之间的匹配。28第第3 3章章 匹配理论匹配理论 从分立元件到微带线包括传输线段和分立电容元件的混合匹配网络29第第3 3章章 匹配理论匹配理论 设计一个匹配网络将ZL=(30+j10)的负载阻抗变换成Zin=(60+j80)的输入阻抗。要求该匹配网络必须采用两段串联传输线和一个并联电容。已知两段传输线的特性阻抗均为50，匹配网络的工作频率为f=1.5GHz。归一化负载阻抗归一化输入阻抗A点的归一化导纳
14、值为30第第3 3章章 匹配理论匹配理论 为了简单,将短截线特性阻抗Z0s和传输线特性阻抗Z0L均取为0,通过调整它们的长度实现预定的输入阻抗。 图 3-11 单枝节匹配电路的基本结构(a) 第一种结构； (b) 第二种结构单节短截线匹配网络31第第3 3章章 匹配理论匹配理论 对于负载端连接有不同型号矩形波导的微波系统而言,传统阻抗匹配技术很难对负载做到实时、快速并且稳定的匹配。 销钉调配器就是在波导中插入螺钉,并利用螺钉在波导中不同位置时表现出的等效阻抗特性,使负载阻抗和传输线特性阻抗相等,从而实现匹配。图1传输线匹配状态端口2处连接有匹配负载,使其端口处于匹配状态,此时销钉插入深度为0、
15、0、0,电磁波以行波状态传输。补充参考132第第3 3章章 匹配理论匹配理论 图2销钉插入深度变化时的端口特性图3微波系统实际工作中的端口特性调整3个销钉的插入深度；等效阻抗发生变化；系统在端口1处的阻抗不匹配；端口1处反射系数大于零；通过反射系数可以计算出等效输入阻抗为Z1；这3个销钉的插入深度和端口1处的等效阻抗大小有一一对应的关系。在微波系统实际工作当中,端口1连接的是负载,端口2连接的是信号源；如果所接负载大小等于Z1时,可以根据上述对应关系把销钉插入深度调整到如图3所示的位置(即销钉翻转过后的位置),即可实现端口2(微波系统中信号源端)的匹配。33第第3 3章章 匹配理论匹配理论 销
16、钉本身在不同深度下可以等效为电容,也可以等效为电感,且其电抗大小是很难确定的,通过解析法获得销钉插入深度和销钉匹配器端口特性之间的关系是很困难的,为此提出了通过仿真来获取销钉插入深度和销钉匹配器端口特性之间的关系的方法。图4仿真模型34第第3 3章章 匹配理论匹配理论 表1BJ-26波导仿真结果对应关系表2BJ-22波导仿真结果对应关系35第第3 3章章 匹配理论匹配理论 对于由BJ-26和BJ-22两种不同型号矩形波导构成的销钉匹配器而言,如果负载端(参看图3)所接负载与上述表1或者表2中所列出的负载值相差不大时,将销钉调整到经过仿真、优化过后深度位置后,端口2处的指标基本上都可以满足工程要
17、求。以上内容引自 王利斌,廖小丽,刘华不同型号矩形波导在销钉匹配器中的应用.现代电子技术,2008补充参考1结束36第第3 3章章 匹配理论匹配理论 串联型微带匹配电路的基本结构是四分之一波长阻抗变换器。在负载阻抗与输入阻抗之间串联一段传输线就可实现负载阻抗向输入阻抗的变换,如图3-15所示。这段传输线的特性阻抗与负载阻抗和输入阻抗有关,长度为相应微带线波导波长的1/4。 由于特性阻抗不同的微带线对应着不同的有效介电常数,因此也就对应着不同的波导波长,也就是说,长度也与两端阻抗有关。图 3-15四分之一波长阻抗变换器37第第3 3章章 匹配理论匹配理论 如果输入阻抗和负载阻抗均为纯电阻 如果负
18、载不是纯电阻,可以在负载前加一段传输线将负载先变换成电阻再进行匹配。 这种匹配电路与波长有关,工作频带很窄。要想扩展工作频带,可以采用多级/4阻抗变换器串联的方式。以两节为例, 特性阻抗计算公式为：38第第3 3章章 匹配理论匹配理论 理论上说，一段 四分之一波长的均匀传输线就可以实现阻抗变换的功能，但只能在很窄的频带上工作，通过增加阻抗变换器的节数可以在较宽的频带上获得理想的匹配特性。 切比雪夫阻抗变换器是一类很常用的多节阻抗变换器，它的频响曲线为切比雪夫函数的平方，其主要特点是通带内具有等波纹的特性，且在通带内最大反射系数和总长度固定的情况下具有最宽的频带。补充参考239第第3 3章章 匹
19、配理论匹配理论 对于切比雪夫阻抗变换器的综合问题，主要可以分为两类： 一类是基于所谓“小反射理论”，即只考虑在每节连接处一次反射的贡献，将其叠加得到总的反射系数，并令反射系令反射系数的频响特性和切比雪夫函数的绝对值成正比，进而确定切数的频响特性和切比雪夫函数的绝对值成正比，进而确定切比雪夫阻抗变换器的结构参数比雪夫阻抗变换器的结构参数； 另一类是基于更为精确的方法，首先将多节阻抗变换器看成若干段均匀传输线和特性阻抗不同传输线交接点的级联，从而算出其 A参量， 因为阻抗变换器是无耗元件，波的衰减全部源于波的反射，因此双端口网络的衰减量 L可以作为衡量插入阻抗变换器后匹配程度的指标。可以得到插入
20、n节阻抗变换器后的网络衰减量L 和A参量的关系，可以将将 L 和和n 阶切比雪夫函数的平方对应起来阶切比雪夫函数的平方对应起来。补充参考2结束 以上内容引自 周 越,张国锋 切比雪夫阻抗变换器的设计方法. 大学物理, 201240第第3 3章章 匹配理论匹配理论 由于阻抗变换器各段的高度、宽度或半径变化的时候,会产生边缘电容。它的存在会影响变换器的性能,要用修正各节的长度来抵消它的影响。补充参考3图a（实际情况）图b（等效电路）41第第3 3章章 匹配理论匹配理论 从低阻抗线向左看,由于边缘电容jB的存在,不连续面向左移i电长度,则反射系数为：从高阻抗线向右看,由于边缘电容jB的存在,不连续面
21、向左移i电长度,则反射系数为：42第第3 3章章 匹配理论匹配理论 修正各节长度并优化的结果未修正各节长度（按等长）的结果以上内容引自 尹慧,张其劭宽频带切比雪夫阻抗变换器的设计. EMC, 2006补充参考3结束 43第第3 3章章 匹配理论匹配理论 渐变传输线在结构上不存在尺寸上的突变,有利于在高功率下工作,设计时不需要考虑不连续性的影响与修正,还可在极宽频率范围应用.所以,渐变线在微波工程中被用来进行阻抗变换.常用的渐变线有指数型、三角形和切比雪夫型,这些形式的渐变线都不是最优设计.补充参考444第第3 3章章 匹配理论匹配理论 本文将介绍一种新的设计方法,其基本思想是把lnZ(z)用多
22、项式或脉冲函数展开,或将lnZ(z)作分段线性近似,再代入输入端反射系数i与沿线归一化特性阻抗Z(z)的关系式,并且合理选择多项式阶数和渐变线分段的数目,使三种展开方法的i的公式形式一致,即为i=t+anbn(an为待求系数),只是t和bn不同.然后,用所考虑的频带内若干抽样频率点的反射系数ik构成目标函数=ik *ik,采用数值方法由计算机求展开系数及渐变线长度使最小,从而实现渐变线阻抗变换器的最优宽带设计.图2lnZ(z)用分段线性函数近似示意图图3lnZ(z)用脉冲函数近似示意图45第第3 3章章 匹配理论匹配理论 图4采用多项式展开法设计的结果 图5采用分段线性近似时设计的结果 图6采用脉冲函数展开时设计的结果以上内容引自 马云辉渐变传输线阻抗变换器的优化设计.科技通报, 1998补充参考4结束 通过编写的计算机程序,根据设计要求输入有关数据,如待匹配的归一化负载阻抗、频带的低端与高端频率、频带内的取样点数、N的取值,计算机就可自动设计阻抗变换器,计算出渐变线归一化特性阻抗随z变化的曲线或数据,然后再由特性阻抗与传输线的几何尺寸的关系即可计算出传输线的几何尺寸。46
