大学物理：2-1 牛顿定律

《大学物理：2-1 牛顿定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：2-1 牛顿定律（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章第二章 牛顿定律牛顿定律2 2 1 1 牛顿定律牛顿定律英国物理学家英国物理学家, 经典物理经典物理学的奠基人学的奠基人 . 他对力学、光学、他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都热学、天文学和数学等学科都有重大发现有重大发现, 其代表作其代表作自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理是力学的经是力学的经典著作典著作. 牛顿是近代自然科学牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家贡献的伟大科学家 .牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）第二章第二章 牛顿定律牛顿定律2 2 1 1 牛顿定律牛顿定律 任何物体都要保持其静止或匀速

2、直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止 .一一 牛顿第一定律牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念二二 牛顿第二定律牛顿第二定律时，时， 恒矢量恒矢量 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .当当 时，时， 为为常量常量第二章第二章 牛顿定律牛顿定律2 2 1 1 牛顿定律牛顿定律 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直线沿同一直线, 大小相等大小相等, 方向

3、相反方向相反, 分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上 .（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律地球地球2 2 2 2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）内所）内所经过的距离经过的距离 . .力学的力学的基本单位基本单位 19841984年年2 2月月2727日，我国国务院颁布实行以国际日，我国国务院颁布实行以国际单位制（单位制（SISI）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 . . 1s1s 是铯的一种同位素是铯的一种

4、同位素133 CS 133 CS 原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克标准原器千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒2 2 2 2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲第二章第二章 牛顿定律牛顿定律速率速率导出量导出量力力功功实际时间过程的时间实际时间过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 约约 （140亿年）亿年）地球公转周期地球公转周期 人脉搏周期

5、人脉搏周期 约约最短粒子寿命最短粒子寿命2 2 2 2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲第二章第二章 牛顿定律牛顿定律速率速率导出量导出量力力功功实际时间过程的时间实际时间过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 约约 （140亿年）亿年）地球公转周期地球公转周期 人脉搏周期人脉搏周期 约约最短粒子寿命最短粒子寿命2 2 3 3 几种常见的力几种常见的力第二章第二章 牛顿定律牛顿定律一一 万有引力万有引力 重力重力引力常量引力常量三三 摩擦力摩擦力二二 弹性力弹性力一般情况一般情况 （压力，张力，弹簧弹性力等）（压力，张力，弹簧弹性力等）弹簧弹性力弹簧弹性力滑动滑动摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 解题步骤

6、及解题步骤及注意事项：注意事项：1、分析力，一个不多，一个不少；、分析力，一个不多，一个不少；2、选定坐标系按牛顿定律列方程；、选定坐标系按牛顿定律列方程；3、解方程。先字母，后代数，、解方程。先字母，后代数，结果有单位；结果有单位；4、分析讨论所得结果。、分析讨论所得结果。向心力向心力下滑力下滑力 冲力冲力 注意注意重力重力2 2 5 5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 （1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计. .且且 . . 求

7、求重物释放后，物体的加速度和绳的张力重物释放后，物体的加速度和绳的张力. .解解 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图例例1 1 阿特伍德机阿特伍德机2 2 5 5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. .解解 以地面为参考系以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别设两物体相对于地面的加速度分别为为 ，且相对电梯的加速度为，且

8、相对电梯的加速度为地心参考系，公转加速度地心参考系，公转加速度a 0.60.6 cms-2太阳参考系，绕银河系加速度太阳参考系，绕银河系加速度a 3 3 10-8 cms-2地面参考系，自转加速度地面参考系，自转加速度a 3.43.4cms-2牛顿定律成立的参考系是惯牛顿定律成立的参考系是惯性系，相对惯性系做匀速运性系，相对惯性系做匀速运动的参考系都是惯性系。动的参考系都是惯性系。a2.2 惯性系和惯性惯性系和惯性l力力相对地面作加速运动的车、相对地面作加速运动的车、旋转平台等不是惯性系。旋转平台等不是惯性系。一、惯性系一、惯性系结论可推广到转动参考系。结论可推广到转动参考系。需要在非惯性系研

9、究问需要在非惯性系研究问题，寻找题，寻找 适用的定律。适用的定律。有有 了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！S:成立成立 定义定义惯性力惯性力SS二、惯性力二、惯性力2 2 5 5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. .解解 以电梯为参考系以电梯为参考系例题例题 已知人的质量已知人的质量 m=60 kg 。(1) a=

10、 0 ；(2) a=0.5 ms-2上升；上升； (3) a=0.5 ms-2下降，分别求台秤的读数。下降，分别求台秤的读数。解解 台秤的读数表示人体对其的压力台秤的读数表示人体对其的压力 NNN（1）mgaa（2）mgmaNma（3）mgN在地球表面测量万有引力在地球表面测量万有引力测量得到的重力加速度值测量得到的重力加速度值理论计算重力加速度值理论计算重力加速度值w w赤道赤道： = 0极地极地：ai = 0估算地球转速增大到目前转速的多估算地球转速增大到目前转速的多少倍时赤道处的物体会飞离地球？少倍时赤道处的物体会飞离地球？解解 分析：飞离地球分析：飞离地球惯性离心力大惯性离心力大于万有

11、引力于万有引力现在地球自转角转速度现在地球自转角转速度例题例题2 2 5 5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律解解 取坐标如图取坐标如图 令令 例例5 5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释的球体在水中静止释放沉入水底放沉入水底. .已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，为粘滞系数， 求求 . . 为浮力为浮力2 2 5 5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律（极限速度）（极限速度）当当 时时一般认为一般认为2 2 5 5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 若球体在水面上是具有竖直向

12、若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与，且在水中的重力与浮力相等，浮力相等， 即即 . 则球体在则球体在水中仅受阻力水中仅受阻力 的作用的作用 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 31 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量动量力力的的累积累积效应效应对对 积累积累对对 积累积累 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）t1t2FI0Ft二、平均冲力二、平均冲力 篮球篮球 m=1kg ，相对以，相对以 v=6 ms-1 =60o 撞在撞在篮板上，设碰撞时间篮板上，设碰

13、撞时间 t =0.01 s 求：篮板受到的求：篮板受到的平均作用力。平均作用力。解：球受力解：球受力 xyv1v2=600 N = 0篮板受平均作用力。篮板受平均作用力。例题例题内力不影内力不影响总动量响总动量总动量总动量三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理2000-3-5DUT 余 虹27动量守恒定律动量守恒定律可应用于任可应用于任何一个分量何一个分量四、动量守恒定律四、动量守恒定律已知船的质量已知船的质量 M=300kg , 人的质量人的质量m=60kg ,开始船速开始船速V1=2 ms-2 ，人跳离后，人跳离后,船速船速V2=1 ms-1 求：起跳时人相求：起跳时人相对于船的水平速度

14、对于船的水平速度 v人人-船船。分析分析：跳前跳前水平方向水平方向总动量总动量水平方向水平方向动量守恒动量守恒例题例题解解跳后跳后Mm第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 2 2 动量守恒定律动量守恒定律 例例 1 设有一静止的原子核设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子已知电子和中微子的运动方向互相垂直的运动方向互相垂直,且电子动量为且电子动量为1.210-22 kgms-1,中中微子的动量为微子的动量为6.410-23 kgms-1 . 问新的原子核的动量

15、问新的原子核的动量的值和方向如何的值和方向如何?解解即即 恒矢量恒矢量第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 2 2 动量守恒定律动量守恒定律又因为又因为代入数据计算得代入数据计算得系统动量守恒系统动量守恒 , 即即 v+dv速度增量速度增量质质量量比比增大单级火箭的末速度增大单级火箭的末速度用高能用高能推进剂推进剂有限有限u 喷气速度喷气速度气气体相对火箭的速度体相对火箭的速度3.4 火箭飞行原理火箭飞行原理v一、飞行原理一、飞行原理采用多级火箭！采用多级火箭！二、火箭的推力二、火箭的推力以以 dt 时间被喷出的气体时间被喷出的气体 dm 为系统为系统气体受到

16、冲量气体受到冲量火箭受推力火箭受推力被喷出的气体与火被喷出的气体与火箭之间箭之间 的作用力。的作用力。气体受推力气体受推力OOdmrxyz 质心运动定理质心运动定理一、质心位置一、质心位置质心的运动只与系统所受的合外力相关。质心的运动只与系统所受的合外力相关。二、质心运动定理二、质心运动定理xcx1x2x0已知：质量已知：质量m=50kg的人从质量的人从质量 M=200kg 长长 l = 4m 的船头行至船的船头行至船 尾，问：船行尾，问：船行d =？ （l - d）= 0.8m例题例题 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 4 4 动动 能能 定定 理理 力

17、对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）功是标量，过程量）一一 功功 力的力的空间累积空间累积效应效应: ，动能定理动能定理.B*A对对 积累积累第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 4 4 动动 能能 定定 理理 合力的功合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 4 4 动动 能能 定定 理理 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关 功的量纲和单位功的量纲和单位 平均功

18、率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 4 4 动动 能能 定定 理理二二 质点的动能定理质点的动能定理 动能（动能（状态状态函数函数） 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 . 功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关；动能定理有关；动能定理仅适用于仅适用于惯性系惯性系 .注意注意第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 4 4 动动 能能 定定 理理 例例 2 一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为

19、的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端 , 绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处, 然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与试求绳与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率 .解解 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 3 4 4 动动 能能 定定 理理由动能定理由动能定理得得第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律3-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律一一 质点系的动能定理质点系的动能定理 对质点系，对质点系， 对第对第 个质点，个质点，内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移并不相同，所以 A内 0m1m2dt 时间时间 m1 m2 分别位移分别位移内力内力 作功作功 O一对力所做的功与一对力所做的功与 无无关即与参照系的选择无关，关即与参照系的选择无关，只与只与相对位置的变化相对位置的变化有关。有关。计算时可简化：一质点静止于座标原点，计算时可简化：一质点静止于座标原点，另一质点受力、运动另一质点受力、运动 一对力的功一对力的功+） 相对位置相对位置