《2019版高考数学二轮复习 专题四 数列 2.4.2.2 求数列的通项及前n项和课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学二轮复习 专题四 数列 2.4.2.2 求数列的通项及前n项和课件 文.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2.24.2.2求数列的通项及前求数列的通项及前n n项和项和-2-考向一考向二考向三求数列的通项及错位相减求和求数列的通项及错位相减求和例1(2018河北唐山一模,文17)已知数列an是以1为首项的等差数列,数列bn是以q(q1)为公比的等比数列,且a2=b1,a3-a1=b2-b1,a2b2=b3.(1)求an和bn的通项公式;(2)若Sn=a1bn+a2bn-1+an-1b2+anb1,求Sn.-3-考向一考向二考向三-4-考向一考向二考向三解题心得解题心得若已知数列为等差或等比数列,求其通项是利用等差、等比数列通项公式,或通过变形转换成等差、等比数列求通项;如果数列an与数列bn分
2、别是等差数列和等比数列,那么数列anbn的前n项和采用错位相减法来求.-5-考向一考向二考向三对点训练对点训练 1(2018山东潍坊一模,理17)公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,已知S4=10,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求an的通项公式;-6-考向一考向二考向三-7-考向一考向二考向三-8-考向一考向二考向三-9-考向一考向二考向三解题心得解题心得对于已知等式中含有an,Sn的求数列通项的题目,一般有两种解题思路,一是消去Sn得到f(an)=0,求出an;二是消去an得到g(Sn)=0,求出Sn,再求an.把数列的通项拆成两项之差,求和时中间的项能够抵消,从而求得其和.注意
3、抵消后所剩余的项一般前后对称.-10-考向一考向二考向三对点训练对点训练2(2018河北石家庄一模,文17)已知an是公差不为零的等差数列,满足a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn满足bn=anan+1,求数列 的前n项和Sn.-11-考向一考向二考向三-12-考向一考向二考向三求数列的通项及分项求和求数列的通项及分项求和例3(2018山东济宁一模,理17)已知an是等比数列,满足a1=2,且a2,a3+2,a4成等差数列,数列bn满足(1)求an和bn的通项公式;(2)设cn=(-1)n(an-bn),求数列cn的前2n项和S2n.-13-考向
4、一考向二考向三解: (1)设数列an的公比为q,则由条件得2(a3+2)=a2+a4.又a1=2,则2(2q2+2)=2q+2q32(q2+1)=q(1+q2).1+q20,q=2,故an=2n.对于bn,当n=1时,b1=21=2;-14-考向一考向二考向三解题心得解题心得若能把一个数列的通项分成一部分是等差数列通项,另一部分是等比数列,则其前n项和分成了两个数列的前n项和,分别求和后相加即可;同理,若一个数列的前n项和不好求,对其通项变形后,如果能分成两个部分,每一部分的前n项和能求,则问题得到解决.-15-考向一考向二考向三对点训练对点训练 3(2018福建龙岩4月质检,文17)已知正项等比数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=lg an,求数列an+bn的前n项和Tn.-16-考向一考向二考向三解: (1)由Sn=2an-1(nN),可得S1=2a1-1,a1=2a1-1.a1=1.S2=2a2-1,a1+a2=2a2-1,a2=2.数列an是等比数列,数列an的通项公式为an=2n-1.(2)由(1)知,bn=lg an=(n-1)lg 2,数列bn+an的前n项和Tn=(b1+a1)+(b2+a2)+(bn+an)=(0+1)+(lg 2+2)+(n-1)lg 2+2n-1
