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1、 第第5 5章章 小结与复习小结与复习二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式有理化因式有理化因式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除2、1、 -不要求，只需了解不要求，只需了解知识梳理知识梳理二次根式的概念二次根式的概念形如形如（a 0）的式的式子叫做子叫做二次根式二次根式二次根式的定义：二次根式的定义：二次根式的识别：二次根式的识别： （）被开方数（）被开方数（）根指数是（）根指数是例例 下列各式中那些是二次根式？那些不是？为下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？什么？二次根式的性质二次根式的性质（1）（2）（3）抢答:
2、判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件的二次根式, ,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1 1）被开方数的因数是整数，因式是整式）被开方数的因数是整数，因式是整式（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式最简二次根式最简二次根式化简二次根式的方法化简二次根式的方法：（1 1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解, ,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质, ,将式子化简。将式子化简。（2 2）如果被开方数是分数或分式时）如
3、果被开方数是分数或分式时, ,先利用商的算术先利用商的算术平方根的性质平方根的性质, ,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式, ,然后利然后利用分母有理化用分母有理化, ,将式子化简。将式子化简。例例1 1：把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式例例2 2：把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式二次根式的加减二次根式的加减1 1、同类二次根式、同类二次根式 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，如以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二同类二次根式。次根式。2 2、二次根式的加减、
4、二次根式的加减（1 1）先化简，先化简，（2 2）再合并。再合并。3、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式运算中公式 ，对于对于二次根式除法，通常是先化成二次根式除法，通常是先化成分式分式的形式，的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成成最简二次根式。最简二次根式。 1 1要使下列式子有意义，求字母的取值范围要使下列式子有意义，求字母的取值范围（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）随堂练习随堂练习 2 2、（）（）（）当时，（）当时，（），（），则的取值范围是则的取值范围是3 3. .化简化简4 4. .计算计算5 5、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算6 6、计算、计算
