《第6章第1节《矩形》课件（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章第1节《矩形》课件（第一课时）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册八年级数学下册-矩形的定义与性质矩形的定义与性质襄州区双沟中学 夏锐敏A DB CA DB CA DB CA DB CA AB BC CD D有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形。 A AB BC CD D（）矩形（）矩形的定义：的定义：（）（）实质上：矩形是特殊的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊特殊（）（）矩形的表示：矩形的表示：矩形矩形ABCDABCD一个角是直角一个角是直角小学里学过的长方形、正方形都是矩形小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一想想一想： 你能举出在人们的日常生活你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东
2、西是矩和生产实践中，有哪些东西是矩形的？形的？矩形的性质的研究矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形你能说出矩形有哪些性质吗有哪些性质吗?E 。五五、矩形矩形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分三三、矩形的两组对角分别相等、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等、矩形的两组对边分别相等一一、矩形的两组对边分别平行、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补、矩形的邻角互补六、矩形是一个中心对称图形。、矩形是一个中心对称图
3、形。四个角都是直角。四个角都是直角。且对角线相等。且对角线相等。 OABCDO O矩形特殊性质：矩形特殊性质：A AB BC CD D命题矩形的对角线相等命题矩形的四个角都是直角定理定理1:定理定理2:ABCD已知：矩形已知：矩形ABCD 求证：求证：AC = BD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90 （ ）AB = DC ， BC = CBABCDCB AC = BD?返回推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知ABC中ACB=90，AD = BD求证：CD = AB证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.A
4、BCDAD = BD ，CD = EDACBE是平行四边形E又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB（ ）由于CD= CE 所以CD = AB?返回矩矩形形的的定定义义及及性性质质一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形矩形平行四边形性质定理性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角性质定理性质定理2 矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形性质角角边边对角线对角线对称性对称性推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1练习小结四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等是轴对称图形如
5、图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F分分别在别在ABAB、CDCD的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形AEFDAEFD是矩形。是矩形。DFCAEBABCDO矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,图中图中有多少个直角三角形？有多少个直角三角形？有多少个有多少个等腰三角形？等腰三角形？ 有多少对全等三角形？有多少对全等三角形？矩形矩形 问题问题 直角三角形和等腰三角形直角三角形和等腰三角形 问题问题转化例例: : 已知已知: :矩形矩形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点0, AOD=12
6、00, AOD=120, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求（求（1 1）判断）判断AOBAOB的形状；的形状； （2 2）矩形对角线的长矩形对角线的长. . ABCD120O4ABCDO探索矩形的对称性探索矩形的对称性: :矩形是中心对称图形矩形是中心对称图形, ,又是轴对称图形又是轴对称图形想一想想一想矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条对称轴有几条?是中心对称图形吗？是中心对称图形吗？练一练练一练 在矩形在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交相交于点于点O,已知已知AB=6，BC=8，(1)求求AC=-，BD=-，(2)矩形矩形ABCD的周长是的周
7、长是-，面积是，面积是-。ABCDO1010284868 已知已知: :如如图, ,过矩形矩形ABCDABCD的的顶点作点作CE/BDCE/BD，交，交ABAB的延的延长线于于E E。求求证：CAE=CEACAE=CEAA AB BC CD DE E相信你相信你,一定行一定行 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线BD对折，使点对折，使点A落在点落在点E处，处，BE交交CD于点于点F。已知已知ABD=30度度.(1)求求ABD的度数；的度数；(2)求证：求证：EF=FCBADCFE 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设
8、计方案，要求设计的图案，由圆和正方形，现征集设计方案，要求设计的图案，由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地成组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形. 矩形的对称性矩形的对称性矩形是中心对称图矩形是中心对称图形形,又又是轴对称图形是轴对称图形这节课你学到了什么这节课
9、你学到了什么? 还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？A：四边形集合C：平行四边形集合B：矩形集合ACB两组对边分别平行一个角是直角平行四边形矩形返回已知已知: :如图如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,M为为BCBC的中点的中点. .求证求证: :（2 2）若要使）若要使AMDAMD是直角，应添加什是直角，应添加什 么条件么条件？（1 1）AM=DM.AM=DM.作业布置作业布置: :1. 1. 课本作业课本作业6767页复习巩固页复习巩固3 32.2.求证：矩形的四个角都是求证：矩形的四个角都是直角直角3.3.自学矩形（）自学矩形（）送给大家的祝福送给大家的祝福:忧愁是可减的！忧愁是可减的！快乐是可加的！快乐是可加的！在未来趋于正无穷大的日子里，在未来趋于正无穷大的日子里，幸福是连续的！幸福是连续的！对你的祝福是正数的绝对值，对你的祝福是正数的绝对值，它一定是大于零的！它一定是大于零的！祝你每天的快乐和幸福是连续祝你每天的快乐和幸福是连续上升的折线统计图上升的折线统计图 谢谢！谢谢！
