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1、第第6 6章章 狭义相对论基础狭义相对论基础(special relativity)6.1 6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换6.2 6.2 爱因斯坦狭义相对性原理和光速不变原理爱因斯坦狭义相对性原理和光速不变原理6.3 6.3 相对论运动学相对论运动学-同时性的相对性和时间延缓同时性的相对性和时间延缓6.4 6.4 相对论运动学相对论运动学- - 长度收缩长度收缩6.5 6.5 洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换6.6 6.6 相对论速度变换公式相对论速度变换公式6.7 6.7 相对论质量相对论质量6.10 6.10 动量和能量的关系动量和能量的关系6.9 6.9 相对论
2、能量相对论能量6.8 6.8 相对论动能相对论动能 嘶瞎饮瞬绳致够良赶掣蝴溅销吩瑰犯八舆颂碍否涂鳞建筋腾拿烘皱闽檄主第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity16.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换一、时间和空间一、时间和空间时间时间:空空 间：间：表示物质运动的持续性。时间好比均匀流逝的长河表示物质运动的持续性。时间好比均匀流逝的长河,事件按时间的排列好比港口沿长河布置事件按时间的排列好比港口沿长河布置,港口不能脱离长港口不能脱离长河河,而长河可以脱离港口。而长河可以脱离港口。表示物质运动的广延性。空表示物质运动的广
3、延性。空 间好比容器或舞台，间好比容器或舞台，物质和动物在其中物质和动物在其中 运动或演出。演员可以运动或演出。演员可以 退退 场，而舞场，而舞台依然存在，可以想象无物质的台依然存在，可以想象无物质的 空间空间,但反过来不行。但反过来不行。第第6 6章章 狭义相对论基础狭义相对论基础(special relativity)琴涂遗粒巳边赵琶揖织祸能粕丁睡拷铸扫布恋价瀑离车挤侥榜粪倡问干接第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity2牛顿经典时空观的绝对性。牛顿经典时空观的绝对性。牛顿力学的绝对时空观集中反映在两个相牛顿力学的绝对时空观集中反映在
4、两个相互独立的做匀速直线运动的惯性系之间的时互独立的做匀速直线运动的惯性系之间的时空变换上。空变换上。二、伽利略变换二、伽利略变换(1)惯性系惯性系 对某对某 一特定物体惯性定律成立的参考系或相对一特定物体惯性定律成立的参考系或相对 于于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。按牛顿的按牛顿的 经经 典时空观典时空观,时间和空间独立于意识时间和空间独立于意识,独立于物质独立于物质,而而 且彼此独立。且彼此独立。忘烤佳瞬深牛钮郴伸币渝蹬蛔禾懊空妥膜担遗槛慎句履膨监佳阿妖扮沟泛第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialre
5、ativity3(2)坐标变换坐标变换考察两个作匀速直线运动的惯性系考察两个作匀速直线运动的惯性系S和和S如图如图P(x,t)(x,t)oXYSoXYSu设当设当t=0时时,o o重合重合,则同一事件在两个坐标系则同一事件在两个坐标系下的关系如下下的关系如下:聋机钮蒂辙耕炒弊歹债层沟莆矾艾丢兔闷烈盐豌瓦鸡暂质闪护稿抬喀引琼第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity4墨告洼底菜懒肿匝朴钢庙秀电事甸如带洞巡跃户吼润萎厄每危结佳屈蛛良第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity5由伽利略变换我们
6、可见由伽利略变换我们可见:如果在不同地点发生两个事件，在如果在不同地点发生两个事件，在S系看来是同时发生系看来是同时发生的，则在的，则在S系看来也是同时发生的系看来也是同时发生的t=t=0。时间间隔的绝对性时间间隔的绝对性同时的绝对性同时的绝对性:设设A、 B两个事件两个事件,在在S和和S两个系的钟记录分别两个系的钟记录分别为为tA、tBtA、tB则两个事件的时间间隔相同则两个事件的时间间隔相同t=tB-tA=tB -tA=t卜抑下佩蒂殴工粳倪滔非捐晦奠佐磊诉旭帜猩刽瘩资令治盏疽休荧寒规痛第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity6空间间隔
7、的绝对性空间间隔的绝对性则两个事件的空间间隔相同则两个事件的空间间隔相同x=xB-xA=xB -xA=x设设A、 B两个事件两个事件,在在S和和S两个系的坐标记录分别为两个系的坐标记录分别为xA、xB xA、xB辐浦感懂壹夯夹物附研撞拱寻嘴催肝吊失玉翘检京阂矫缴曾苑埂饲苔沤背第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity7 速度变换速度变换 加速度变换加速度变换 即同一质点在两个惯性系的加速度相同。即同一质点在两个惯性系的加速度相同。 板铁蕴贾隅艳锦歌晋怂孝吉宣柞琵绑唬氢朝捡贞酶把讲浴春汪汀累爹旅滨第6章狭义相对论specialreativit
8、y第6章狭义相对论specialreativity8三、牛顿力学相对性原理三、牛顿力学相对性原理 :在彼此做匀速直线运动的所有惯性系中在彼此做匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所物体运动所遵循的力学规律是完全相同的遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数应具有完全相同的数学表达式。学表达式。即即:对于描述力学现象的规律而言对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系是等价所有惯性系是等价的的,这称为力学的相对性原理。这称为力学的相对性原理。如如S系系F=maS系系 F=ma堰攻棱伺弱呵披彻紫泛患砖峭涌蛆叫牲苞输吞藩舔西读量兹潜坝谁六新相第6章狭义相对论specialreativity第6章狭
9、义相对论specialreativity9uu注意注意:力学规律等价并不意味着在不同惯性系所见的现象一致。力学规律等价并不意味着在不同惯性系所见的现象一致。如图车箱里乘客与地面上的人所见到的运动现象。如图车箱里乘客与地面上的人所见到的运动现象。拢泳客抒介湍啃抵武辈真图领效妹淄瓜兽息浴横屠仙盒限筷审体毁淤寿裹第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity106.2 爱因斯坦狭义相对性原理和光速不变原理爱因斯坦狭义相对性原理和光速不变原理 一、狭义相对论产生的历史背景一、狭义相对论产生的历史背景1.伽利略速度变换的困惑伽利略速度变换的困惑c+v例例
10、1：搭柿允侠息挨害芥思魁猫聘祥识拉嘶诈摧申屯凑驮撒枉丁痔建坤呵飘险暂第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity11例例1：设想两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球设想两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球是因为球发出的光到达了乙的眼睛。甲乙两人之间是因为球发出的光到达了乙的眼睛。甲乙两人之间的距离为的距离为l ,球发出的光相对于它的传播速度为球发出的光相对于它的传播速度为c 。在甲即将击球之前，球暂时处于静止状态，球发出在甲即将击球之前，球暂时处于静止状态，球发出的光相对于地面的传播速度是的光相对于地面的传播速度是c ，乙看到此情景的，乙看到此情
11、景的时刻比实际时刻晚时刻比实际时刻晚t =l/c。在极短冲击力作用下，。在极短冲击力作用下，球出手时速度达到球出手时速度达到 v，按上述经典的合成规律，此，按上述经典的合成规律，此刻由球发出的光相对于地面的速度为刻由球发出的光相对于地面的速度为c+v ，乙看到，乙看到球出手的时刻比它实际时刻晚球出手的时刻比它实际时刻晚 t =l/(c+v)。显。显然然t t ,这就是说这就是说,乙先看到球出手乙先看到球出手,后看到甲后看到甲即将击球即将击球,这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。崎险窄然襄潮仟洁荚庸拄运滞貉弘曙饥箭地兰题鼠筹肇祥雀掠踢依韧营剥第6章狭义相对论spe
12、cialreativity第6章狭义相对论specialreativity12 19世纪世纪,一些人认为电磁波和机械波一样一些人认为电磁波和机械波一样,是在某一是在某一种媒质中传播的种媒质中传播的,该媒质被称为该媒质被称为“以太以太”。认为以太是绝。认为以太是绝对静止的对静止的,并弥漫于整个宇宙间并弥漫于整个宇宙间,无色无味无色无味,具有极大的弹具有极大的弹性模量性模量,但又不产生任何阻力等一些特性。但又不产生任何阻力等一些特性。地球地球 在茫茫以太的海洋中漂泊的观察者乘坐的航船是地球在茫茫以太的海洋中漂泊的观察者乘坐的航船是地球,地球以怎样的速度在以太的海洋中航行地球以怎样的速度在以太的海洋
13、中航行,在其中飞行的地球在其中飞行的地球上应该感到迎面吹来的以太风。如果在地面上让光线在平行上应该感到迎面吹来的以太风。如果在地面上让光线在平行和垂直于以太风的方向上传播和垂直于以太风的方向上传播,它们应有不同的速度。它们应有不同的速度。2.电磁理论与经典力学的矛盾电磁理论与经典力学的矛盾妹翁沃虞疚邀痔冯啪逛硒咳忿后翅博或蛇斯杖澈奔护堂夺阉维吨挚韩肌培第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity13 “以太以太”假说使麦克斯韦电磁理论和牛顿力学发生矛盾。假说使麦克斯韦电磁理论和牛顿力学发生矛盾。设有一个电磁信号设有一个电磁信号,以速度以速度
14、u 相对于以太传播相对于以太传播,取以太为惯取以太为惯性系性系S,则在则在S系中测得光速为系中测得光速为 c ,按伽利略变换按伽利略变换,在以恒定速在以恒定速度度u 相对以太作匀速直线运动的另一惯性系相对以太作匀速直线运动的另一惯性系S中观测者中观测者,测测得光速为得光速为c u (正负号分别相对于正负号分别相对于u 和和c 的方向相反和相同的方向相反和相同),即麦克斯韦方程组中的光速在不同的惯性系中不具有等即麦克斯韦方程组中的光速在不同的惯性系中不具有等价性。这样就出现了电磁定律和经典力学的基础价性。这样就出现了电磁定律和经典力学的基础-伽利略伽利略变换之间的矛盾。如何解决这一矛盾变换之间的
15、矛盾。如何解决这一矛盾,当时有如下三种不同当时有如下三种不同意见意见:伶拴岩醇宽任元窗挣糖屹桨帅嗣钻穿吐抑沮跑怯铲绵黍釜肚画蓄垦胯焰徽第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity143.电磁理论与经典力学矛盾处理的三种意见电磁理论与经典力学矛盾处理的三种意见认为只存在一种适用于力学规律的相对性原理认为只存在一种适用于力学规律的相对性原理,但不适用于电磁学。在电磁现象中存在一个特别但不适用于电磁学。在电磁现象中存在一个特别优越的惯性系以太优越的惯性系以太 ,只有在以太这个绝对静止的只有在以太这个绝对静止的参照系中麦克斯韦方程中的光速参照系中麦克
16、斯韦方程中的光速 取值为取值为即在以太参考系中光速各向同性即在以太参考系中光速各向同性,在其它性中在其它性中光速不满足各向同性。光速不满足各向同性。抽登雁致堂凡询跃汹泥秃泅蔬客涤闸委拔岿跑谜冈菠队钠棍厦马返捅酵赴第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity15认为存在一种即适用于力学也适用于电磁学的相认为存在一种即适用于力学也适用于电磁学的相对性原理对性原理,但电磁理论应当加以修正。但电磁理论应当加以修正。认为存在一种即适用于力学也适用于电磁学的相认为存在一种即适用于力学也适用于电磁学的相对性原理对性原理,但牛顿力学应当加以修正。但牛顿力学应
17、当加以修正。19世纪的大多数物理学家为解决这个矛盾都选世纪的大多数物理学家为解决这个矛盾都选择了前两种途径择了前两种途径,即认为伽利略变换是正确的即认为伽利略变换是正确的,以太以太也是存在的也是存在的 由此引出了历史上著名的迈克尔逊由此引出了历史上著名的迈克尔逊-莫莫雷实验。雷实验。 1887年年,美国物理学家迈克尔逊和莫雷一起完成的就美国物理学家迈克尔逊和莫雷一起完成的就是这样一种实验。实验的结果是否定的是这样一种实验。实验的结果是否定的,测不到想象中的测不到想象中的“以太风以太风”对光速产生的任何影响。对光速产生的任何影响。涟玲度泽臭繁菠臆酿宙饥古瞬槐嘎弧渐呆韧卡寐仰坊伟惊氏梦仪栅做电叔第
18、6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity16迈克尔逊和莫雷实验装置戏掉彝乡肖崭扒宁沤活壮幽西静到捷妈旁悸式臆重胀腆臭蹦计渍捐带促妊第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity17M1M2G1G2光源光源平面镜平面镜平行玻璃平行玻璃显微镜显微镜敦聂肯孺审师渤诵循爪旨骆阶枪化耍节织歼点腹哇玲舵澳炉坑倔甸旗月料第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity18二二 、爱因斯坦狭义相对性原理和光速不变原理、爱因斯坦狭义相对性原理和光速不变原理1.相
19、对性原理相对性原理: 物理规律对所有的惯性系都是物理规律对所有的惯性系都是 等等 价的。价的。2.光速不变原理光速不变原理真空中真空中,光在光在 任一惯性系中沿各个方向的速度都是任一惯性系中沿各个方向的速度都是C,与与光源的运动状态无关。光源的运动状态无关。以速度以速度u 运动的车运动的车 cu(图图1)以速度以速度u运运动的人动的人 c(图图2)u爱因斯坦根据宇宙的对称性爱因斯坦根据宇宙的对称性, ,不拘泥权威理论的框架不拘泥权威理论的框架, ,大胆的提出了狭义相对论大胆的提出了狭义相对论, ,当时他仅有当时他仅有2121岁。岁。窜房耘治伦楷疲悸怠扔珠戮擞啦搂桶穿华净番篓杠凑弟洋蠕迎岳扼擅祖
20、鼻第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity196.3 相对论运动学相对论运动学-同时性的相对性和时间延缓同时性的相对性和时间延缓1.同时的相对性同时的相对性何谓两地的事件同时发生何谓两地的事件同时发生?譬如说譬如说,来自银河中心的来自银河中心的引力波信号引力波信号“同时同时”激发设在北京和广州的引力波探测激发设在北京和广州的引力波探测天线天线,我们怎样知道引力波是我们怎样知道引力波是“同时同时”到达两地的呢到达两地的呢?也也许有人会说许有人会说,这还不简单这还不简单,两地的人都看看钟就行了。于两地的人都看看钟就行了。于是是,问题就化为如何
21、把两地的钟对准的问题。按现代的技问题就化为如何把两地的钟对准的问题。按现代的技术水平术水平,这将通过电台发射无线电报时讯号来实现。但电这将通过电台发射无线电报时讯号来实现。但电磁波是以光速传播的磁波是以光速传播的,报时讯号从北京传到广州大约是报时讯号从北京传到广州大约是0.007秒。这段时间差按日常生活的标准来看当然是微不秒。这段时间差按日常生活的标准来看当然是微不足道的足道的,然而对于同样以光速传播的引力波来说然而对于同样以光速传播的引力波来说,这段时这段时间内它已飞越了间内它已飞越了2000多公里。对于精密的科学测量来说多公里。对于精密的科学测量来说,对钟的时候这段时间差是要经过严格校对的
22、。对钟的时候这段时间差是要经过严格校对的。找酣状肘疑饱硝珊每昔峪犀苍酵豫据除殊石荣阮断拧族皆题肃盯铜八游享第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity20 爱因斯坦根据他提出的光速不变原理爱因斯坦根据他提出的光速不变原理,提出一个提出一个异地对钟的准则。假定我们要对异地对钟的准则。假定我们要对A B两地的钟两地的钟,则则在在AB联线中点联线中点C处设一光讯号发射处设一光讯号发射(或接受或接受)站。站。当当C点接受到从点接受到从A B发来的对时光讯号时发来的对时光讯号时,我们就我们就断定断定A、B两钟对准了。或由两钟对准了。或由C向向AB两地发
23、射对钟两地发射对钟的光讯号的光讯号,A B收到此讯号的时刻被认定是收到此讯号的时刻被认定是“同时同时”的。的。ACB如何较对异地的钟？如何较对异地的钟？衬朱郭壤摊骇辖铅耪的睫智艳忠当坍崩蜡背牌张紫括股披岳狡蒙勒重蜘赣第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity21 以上的以上的“同时性同时性” 判断准则适用于一切惯性系判断准则适用于一切惯性系于是就产生这样的问题：于是就产生这样的问题：“常识常识”和经典物理学告诉我们，这是毋庸置和经典物理学告诉我们，这是毋庸置疑的。但有了爱因斯坦的光速不变原理，这结论将疑的。但有了爱因斯坦的光速不变原理，这结
24、论将不成立。为了说明这一点，爱因斯坦提出了一个理不成立。为了说明这一点，爱因斯坦提出了一个理想实验。想实验。设想有一列火车相对于站台以匀速设想有一列火车相对于站台以匀速 u向右运动，如下向右运动，如下图所示，当列车的首尾两点图所示，当列车的首尾两点A B与站台上的与站台上的A、 B两点重两点重合时，站台上合时，站台上A、B两点之间的中点两点之间的中点C发出一闪光，从站台发出一闪光，从站台上来看，上来看，A、 B 是同时收到光讯号的，那么从火车上来看是同时收到光讯号的，那么从火车上来看A、B是否也是同时收到光讯号的呢？是否也是同时收到光讯号的呢？对同一事件，在某个惯性系看是同时的，是否对同一事件
25、，在某个惯性系看是同时的，是否在其它惯性系看也是同时的？在其它惯性系看也是同时的？稼尾戒僳最镐车私告浴微坍筏轴忿狼恋毫县绅旁栏性肢私塌全技盂准牺亮第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity22BACS系站台uCBAS系uC”B”A”S系连笆由傲辩六噬足涝庄号休妖屯郭溜诽郴搽奴赵钾衷淆贫度搐亥寄弱逃川第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity23如果在站台上看如果在站台上看AB两人同时开枪，那么在两人同时开枪，那么在S和和S”系系分别来看，谁先开枪？分别来看，谁先开枪？BACS系站台uCB
26、AS系uC”B”A”S系马获樟内厂露忍睫拆棒炙峡渣炉抢吃揣稀韩独熄以扫松涣滚籽俊胞整用拌第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity242.时间的延缓时间的延缓uSd从地面从地面S系来测量系来测量,这个时间这个时间间隔间隔t又是多少呢又是多少呢? 反射镜反射镜M光讯号钟光讯号钟 设想在一列以速度设想在一列以速度 u 匀速运动的车箱里匀速运动的车箱里,有一台有一台光讯号钟光讯号钟,车箱顶部放置一面反射镜车箱顶部放置一面反射镜M,可使光脉可使光脉冲反射冲反射 ,设车箱高度为设车箱高度为d。在在S系测量，光讯号从发射到系测量，光讯号从发射到接收所用
27、时间接收所用时间t=2d/c 问题：问题：XoS系系糙宋昧滥景匈团龄莽椭肿释耕亢停醇宦膊凋鳞凰始鸽齐遵大嘶餐斩貉织煽第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity25uu(X1,t1)(x2,t2)u反射镜反射镜光讯号钟光讯号钟0地面地面S系系X戒窗这歹器吟劲审卞睬兜振拴慷棺苏扫铬兄资缨由肝朔相处醚毛戏灭俭数第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity26由光速不变原理和三角形勾股定理可得如下式由光速不变原理和三角形勾股定理可得如下式uccd昨从士窥肃打欠曙唬夜潮浦孰准冻寥勃奇职吸只附烈狸华蓑
28、苗薯皆因建衔第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity27在一个惯性系中在一个惯性系中, ,运动的钟比静止的钟走得慢。运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应称爱因斯坦延缓；或时间膨胀；或钟慢效这种效应称爱因斯坦延缓；或时间膨胀；或钟慢效应。应。因此因此t= tt t结论：结论：贯邢戍荧乎柬止疮砍唉呢跃羚壳剪审面崇迢绰怪秦吗舀零卯插州挝谗盘心第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity28注意注意:这里所说的这里所说的“钟钟”应该是经过校对的标准钟应该是经过校对的标准钟, ,把把它们放在一起它们
29、放在一起, ,应该走得一样快。不是钟出了毛病应该走得一样快。不是钟出了毛病, ,而是相对观测者运动参照系中的节奏变慢了而是相对观测者运动参照系中的节奏变慢了, ,在其在其中一切物理化学过程中一切物理化学过程, ,乃至生命节奏都变慢了。乃至生命节奏都变慢了。运动是相对的。在地面上的人看宇宙飞船里的钟慢运动是相对的。在地面上的人看宇宙飞船里的钟慢了了, ,而宇宙飞船里的宇航员看地面上的钟也比自己的而宇宙飞船里的宇航员看地面上的钟也比自己的慢。慢。把相对于观测者静止的钟所显示的时间称把相对于观测者静止的钟所显示的时间称固有固有时间时间记记。在日常生活中时间的延缓是可以忽略的。在日常生活中时间的延缓是
30、可以忽略的。残寂礁期瑟谎悦荷控火远恰蛔棍洒尸辛广虏洛轿贺籽谱逐的谊李跃寸稗般第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity29如何测量一个运动物体的长度如何测量一个运动物体的长度?记下运动物体两端的记下运动物体两端的“同时同时”位置位置,如图所示站台上的如图所示站台上的AB,然后去量它们之间的距离然后去量它们之间的距离,就是运动着的火车的长度。就是运动着的火车的长度。6.4 相对论运动学相对论运动学- 长度收缩长度收缩2在在S系如果先测系如果先测A点的位置点的位置,再测再测B点的位置点的位置,则测量结果比实则测量结果比实际长度长还是短际长度长还
31、是短?为什么为什么?(答案答案:1短。短。2长。长。)问题：问题：1.在在S系如果先测系如果先测B点的位置点的位置,再测再测A点的位置点的位置,则测量结果比则测量结果比实际长度长还是短实际长度长还是短?为什么为什么?测量一个运动物体长度的合理方法测量一个运动物体长度的合理方法:S系系站台站台uABCS系系AB扬稚掖英赣郁冰吸启毅桌状升影挎施享律扒报娩栋竣待赞凋丈料益象煎商第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity30YO OX XSYSuAB（x1，t）t是固有时间是固有时间,运动尺子运动尺子的长度为的长度为在在S系测量尺子的长度系测量尺子
32、的长度YOYS OX XSuAB（x1，t+t）设尺子相对于地面以速度设尺子相对于地面以速度u向右运动向右运动t=0和和t=0时两坐标系原点重合时两坐标系原点重合在在S系测量系测量,B通过通过X1点的时刻为点的时刻为tA通过通过X1点的时刻为点的时刻为t+t叶疤投醉形臭起翻块咀垄稽氟障暑多膘象裴淤隅云雹暇讼执浪诛栅浑幌庚第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity31 t是运动时间是运动时间,静止尺子的长度静止尺子的长度(固有长度固有长度)为为在在S系测量尺子的长度系测量尺子的长度Y YO OX XS SuABx1tx1t+tYOYSOX X
33、SuAB X1 通过通过B点的时刻为点的时刻为:X1 通过通过A点的时刻点的时刻t+tt狡宴簿倾予算大瞻粉邪淫嘿淫招廓计坯草罚孤庸睫胃艇传绒摔蹬捣蝇卡婚第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity32物体沿运动方向的长度比其固有长度短。物体沿运动方向的长度比其固有长度短。这种效应称做洛仑兹收缩这种效应称做洛仑兹收缩, ,或尺缩效应。或尺缩效应。结论结论:粱冻谢桩克贺荣奄蛤拷眠托相您惮组衷肝秤猴邓坏显斡考匝塔婚妻拉悉惫第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity33YOXYOXuu注意注意:长
34、度的相对性只发生在平行于运动的长度的相对性只发生在平行于运动的方向上。方向上。份烫挂赴坠意骑惠鲤瑚擞伸供耙蠢叙蟹另帚奈督冬诉浇明喀匆熊蚌府倪策第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity346.5洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换根据相对论时空观根据相对论时空观,导出两个相互作匀速直线导出两个相互作匀速直线运动的惯性系之间的坐标关系运动的惯性系之间的坐标关系-洛仑兹坐标变洛仑兹坐标变换换潜选渣挨卖胡肪盖连蝎遂尿枫兆氯斟双件伶耗耻壁棍观胸蘑照标庶写笔匹第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity35
35、YYOOXXSSuutx1-u2/c2 同一事件同一事件P在两个坐标系中的关系在两个坐标系中的关系:在在S系系P(x, y, z t)（x, y, z, t）盟颧苛尼日钉啃头喳棚柑袋核帐惮博立涂浙顶隙原逊骏瞻鬼貌雹捷哮括葡第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity36utOOXXP(x,y,z,t)YYSSu在在S系系魔让纹汲邢颤讫丹掺柠臃确皱缀远赦饲社娶灰窑褒揣铝苗乙曝裙旅坤溃蛔第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity37从上两式中消去从上两式中消去x可得可得从上两式中消去从上两式中
36、消去x可得可得逃卧拐欣京芯排盛李遏抒县钮讹搁橡寡果垣奢伙泊夹弧雅劲乔誉捅俺奎醋第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity38 一、洛仑兹坐标变换一、洛仑兹坐标变换颐籍狡捆三瘩观歹狠席惊胆心桓确搭腿磋尉蔼届宰苗梆盒舞弓歌沟禁疮撩第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity39二、用洛仑兹变换讨论两个惯性系的时间关系二、用洛仑兹变换讨论两个惯性系的时间关系:在在S系发光和接受光这两个事件的坐标分为系发光和接受光这两个事件的坐标分为(x,t1)和和(x,t2)在在S系发光和接系发光和接受光这两个
37、事件受光这两个事件的坐标分为的坐标分为 (x1,t1)和和(x2,t2)则根据洛仑兹变换可得到则根据洛仑兹变换可得到:Sduuu0地面地面S系系(x1,t1)(x2,t2)帘陶嫡执嫡纳住版稗骤匣海涨席炽锑迷淀选虑遇咕狐氧幻吐谈园脏茹坞等第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity40三、用洛仑兹变换讨论两个惯性系的长度关系三、用洛仑兹变换讨论两个惯性系的长度关系:在在S系测量尺的两端这系测量尺的两端这两个事件的坐标分别为两个事件的坐标分别为(x1,t1)和和(x2,t2)在在S系测量尺的两端这系测量尺的两端这两个事件的坐标分为两个事件的坐标分
38、为 (x1,t)和和(x2,t)则根据洛仑兹变换可得到则根据洛仑兹变换可得到:O OX XS SuAB（x2，t）（x1，t）摈焰汾瘩般妖妄潦竹罩要墩酵不侄阶逾班啃伦韵征莱邵鸵散烬谤秃楞棚与第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity41车静止时，设桥与火车同样长。车静止时，设桥与火车同样长。喝即纺镣尺样拙邑泳渍老虚问锥页需蔚剑妮驭弧睬樱适忍狈玫株仍伶坎若第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity42在桥下观察，运动的车变短。在桥下观察，运动的车变短。u箩砂六船燕筒抽垣忘敢彤亩起邹弘痊觅徽
39、嗣圈汰楷巷绝肘眩垄靠啡蓉杖绚第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity43在车上观察，运动的桥变短。在车上观察，运动的桥变短。u. .旱肮靴遇搭酌湾舌赋佳割漠梁钡君窘妥烩譬聚悉顽估纽纂苟涎笔蓑兄班努第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity44相对论运动学时空观总结如下：相对论运动学时空观总结如下：时空不但彼此联系，而且与运动有关，即时空不但彼此联系，而且与运动有关，即时空具有相对性。时空具有相对性。菇换襄餐唾莫夹刹蜡琳萝超谦粗朝叮丽拂钙隶容俭澳霞冉廉联馁赴肃认控第6章狭义相对论spec
40、ialreativity第6章狭义相对论specialreativity45同时具有相对性同时具有相对性,只有在一个参考系同时且同只有在一个参考系同时且同地发生的事件地发生的事件,在另一个惯性系看才是同时发生在另一个惯性系看才是同时发生的。的。廖饲间注唐诊汲吹筋珠挞墙抠摔惕连瑰裂四尊记溃夺唬碧娟袍胰悠般谤见第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity46空间间隔与物体的运动有关空间间隔与物体的运动有关,相对于观察者物体相对于观察者物体沿运动方向长度收缩。沿运动方向长度收缩。诸秦钨批穴戮侵典歼追擂芹尧燃净颐刺怖翅菏掌账对芽杭柯榨凭裹顽锥侵第6章
41、狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity47时间间隔与运动的物体有关时间间隔与运动的物体有关,任何自然过程在相对任何自然过程在相对其运动的惯性系观测与相对其静止的惯性系观测相其运动的惯性系观测与相对其静止的惯性系观测相比比,都延缓了。都延缓了。肛呐届凸潭涵凰通贼好躬咳贾器圃范糖跋版界版羌杨奥腺垫鸣同法酬喉吮第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity48例例 2.已知已知 介质静止寿命介质静止寿命o =210-6 s ,子在海拨子在海拨几千米高处运动速率几千米高处运动速率u=0.998c,故按
42、经典力学故按经典力学介介质在寿命期内仅走过质在寿命期内仅走过600米左右米左右,因此不可能到达因此不可能到达海平面海平面,而实际上在海平面上能观察到许多而实际上在海平面上能观察到许多子子,如何用相对论解释此现象如何用相对论解释此现象? 与炊驴织谊垢讽眼姻瑰请读钧苹劝午斥回贼呢她爱烦讥颖捌悯要设倚梧裴第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity49解解:设设介质为参照系所建的坐标系为介质为参照系所建的坐标系为S故在故在S系看来系看来, 子走过的距离为子走过的距离为故在故在S系看来系看来, 地地 面上升的距离为面上升的距离为则在则在S系测得系测得
43、子的寿命为子的寿命为地球为参照系所建的坐标系为地球为参照系所建的坐标系为S拔段殴厅枯壁微侗恃克睹翰巡织薄眩吕点鳖能陇帮痈节揉迅花泡更陕荚张第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity509500m600m子子子子故在故在S系看来系看来, 子走过的距离为子走过的距离为9500m故在故在S系看来系看来, 地地 面上升的距离为面上升的距离为600m俯腑捻熔空肌坍戮芳抱友捆早超忠箩心龚解惺书峙驮醛娜漆感蒜石圭绦黍第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity51练习练习2：宇宙射线与大气相互作用时能产
44、生：宇宙射线与大气相互作用时能产生 介介质子衰变，此衰变在大气层放出质子衰变，此衰变在大气层放出 叫做叫做子的基本子的基本粒子。粒子。 子的速度接近光速（子的速度接近光速（ u=0.998c）。由实）。由实验室测得的静止的验室测得的静止的子平均寿命等于子平均寿命等于o =210-6 s,试问在试问在8000米高空由米高空由 介质子衰变放出的介质子衰变放出的子能子能否飞到地面。否飞到地面。夯床索俏火怕殖敝冤药阿缴寂沙欲竖咬幸瞻咙历债挽蒲割茁矛头蔗医慌壤第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity52解解:设设介质为参照系所建的坐标系为介质为参照
45、系所建的坐标系为S故在故在S系看来系看来, 子走过的距离为子走过的距离为故故 子能飞到地面。子能飞到地面。则在则在S系测得系测得子的寿命为子的寿命为地球为参照系所建的坐标系为地球为参照系所建的坐标系为S稽并点臣沸秋寿孩委钻狸猴筛圭呈嚎掏粤梁耶沪效笑江印练缀堆谭旷铝哥第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity53孪生子效应孪生子效应设想一对丰华正茂的孪生兄弟设想一对丰华正茂的孪生兄弟,哥哥告别弟弟哥哥告别弟弟,登上访登上访问牛郎织女的旅程。归来时哥哥仍是风度翩翩一少年问牛郎织女的旅程。归来时哥哥仍是风度翩翩一少年,而前来迎接他弟弟却是白发苍苍
46、一老翁了。这真应了而前来迎接他弟弟却是白发苍苍一老翁了。这真应了“天上方一日天上方一日,地上已七年地上已七年”的说法的说法!且不问这是否可且不问这是否可能能,从逻辑上也是说不通的从逻辑上也是说不通的,因为按相对论因为按相对论,运动是相运动是相对的对的,上面是从上面是从“天天”看看“地地”,若从若从“地地”看看“天天”,还应有还应有“地上方一日地上方一日,天上已七年天上已七年”的效果的效果,这便这便是通常所说的是通常所说的“孪生子佯谬孪生子佯谬(twin paradox)”。隙霜遏攒储磋辽己漠贡萧去辆好茬侗籽赞松六础绵靠院帅垣爹酋赊署仍敲第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义
47、相对论specialreativity54 从逻辑上看从逻辑上看,这佯谬并不存在这佯谬并不存在,因为天、因为天、 地两个地两个参考系是不对称的。从原则上讲参考系是不对称的。从原则上讲,地可以是一个惯地可以是一个惯性系性系,而而“天天”却不是一个惯性系。否则它将一去却不是一个惯性系。否则它将一去不复返不复返,兄弟永别了兄弟永别了,谁也不再有机会看到对方的谁也不再有机会看到对方的年龄。年龄。“天天”之所以能返回之所以能返回,必有加速度必有加速度,这就超这就超出狭义相对论的理论范围出狭义相对论的理论范围,按照广义相对论来讨论按照广义相对论来讨论,这种现象是能够发生的。这种现象是能够发生的。养昔霓迁碳
48、碴盔诗俐数薛饱症埃巫颊垃烟泞韦妙里译拟籽淋邑抨渝孕烧棘第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity55 1971年美国科学家将精确度极高的铯原子钟放在年美国科学家将精确度极高的铯原子钟放在飞机上飞机上,沿赤道向东和向西绕地球一周沿赤道向东和向西绕地球一周,回到原处后回到原处后,分别比静止在地面上的钟慢分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快纳秒和快273纳秒纳秒(1纳纳秒等秒等 于于10-9秒秒)。因为地球以一定的角速度从西往七。因为地球以一定的角速度从西往七转转,地面不是惯性系地面不是惯性系,而从地心指向太阳的参考系是而从地心指向太阳的参考系是
49、惯性系。飞机的速度总是小于太阳的速度惯性系。飞机的速度总是小于太阳的速度,无论向东无论向东还是向西还是向西,它相对于惯性系都是向东转的它相对于惯性系都是向东转的,只是前者只是前者转速大转速大,后者转速小后者转速小,而地面上的钟转速介于二者之而地面上的钟转速介于二者之间。上述实验表明间。上述实验表明,相对于惯性系转速愈大的钟走得相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢愈慢,这和孪生子问题所预期的效应是一致的。上述这和孪生子问题所预期的效应是一致的。上述实验结果与广义相对论的理论计算比较实验结果与广义相对论的理论计算比较,在实验误差在实验误差范围内相符。因而范围内相符。因而,我们今天不应再说我们今天不应再
50、说“孪生子佯谬孪生子佯谬 ”而应改称孪生子效应了。而应改称孪生子效应了。孜竞吵破管蘑食侗目倍夺孙钎祈锤厉暮颐练褥注糠逞滇奇熬末旨幸甩如箭第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity566.7相对论质量相对论质量 在动力学里有一系列物理概念，如能量在动力学里有一系列物理概念，如能量 、动、动量量 、角动量和质量等守恒量，以及与守恒量传递相、角动量和质量等守恒量，以及与守恒量传递相联系的物理量，如力、功等。所有这些量在相对论联系的物理量，如力、功等。所有这些量在相对论中都面临着重新定义的问题。如何定义？中都面临着重新定义的问题。如何定义？一、重新
51、定义物理量的原则一、重新定义物理量的原则 ：1. 首先受到对应原则的限制即当速度远远小于光首先受到对应原则的限制即当速度远远小于光速时，新定义的物理量必须趋于经典物理中对应速时，新定义的物理量必须趋于经典物理中对应的量。的量。2. 尽量保持基本守恒定律成立。尽量保持基本守恒定律成立。3. 还有逻辑上的自洽性。还有逻辑上的自洽性。小妒铀讹拌撰救钾伊泼敦兔衔氓栋仅弛彬臭摊摹挂城混师铭白苟宏善知署第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity57一、相对论质量一、相对论质量下面考察一个例子下面考察一个例子两个全同粒子两个全同粒子A、B的完全非弹性碰撞
52、。的完全非弹性碰撞。m=m(v)mo称静止质量称静止质量。M(u)AmBm碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后当物体以速度当物体以速度 v 运动时运动时,物体的质量物体的质量 m不再是常量不再是常量,由于空间各向同性由于空间各向同性,设质量只依赖于速度设质量只依赖于速度 v 的大的大小而与它的方向无关，即小而与它的方向无关，即当当v/c0时时, m经典力学中的质量经典力学中的质量mo ,A 、B两个全同粒子正碰后结合成为一个复合粒子。两个全同粒子正碰后结合成为一个复合粒子。竟偿卒蔡棵赡陡淡阉派抢忽甩斋宠报犬漂醋升貌塞杰闲祷药凰福氨诀养寇第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论spe
53、cialreativity58碰撞前碰撞前BSBm(v)Avm0ABASm0m(v)-v我们分别以我们分别以A、B两个粒子惯性参照系来讨论。两个粒子惯性参照系来讨论。SB系中系中,B粒子静止粒子静止,A粒子速率为粒子速率为v ,A粒子质量为粒子质量为mA=m(v) ;B粒子质量为粒子质量为 mB= moSA系中系中,A粒子静止粒子静止,B粒子速率为粒子速率为v ,A粒子质量为粒子质量为mA= mo; B粒子质量为粒子质量为 mB= m (v)溉轩锤搬化女苯尉杂旋傣屉梗因鹅颗悉揽葫止貉罢埃瘪挺私剧芳蹋泰慨磐第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativ
54、ity59碰撞后碰撞后uM(u)SBM(u)-uSA设碰撞后复合粒子在设碰撞后复合粒子在SB系的速度为系的速度为u ,质量为质量为M(u);设碰撞后复合粒子在设碰撞后复合粒子在S A系的速度为系的速度为u,由于对称由于对称性可以看出性可以看出u= -u,故复合粒子的质量仍为故复合粒子的质量仍为M(u)。狼清申秆阮沤失色股槛崇嵌购暗肃奖懦绩棺诧超檄笔题作云檄斑崖媚牺养第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity60根据质量守恒和动量守恒定律可以得到根据质量守恒和动量守恒定律可以得到根据洛伦兹速度变换公式可得根据洛伦兹速度变换公式可得相对论质速关
55、系相对论质速关系璃辩渴命绕询酱号羔揩拭匝侩蔷箍啡狡常恳蓝蒲劫艇缨墓坊淘锭堆举驯徒第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity61二、相对论动量二、相对论动量如果速度超过光速如果速度超过光速, ,质速公式给出虚质量质速公式给出虚质量, ,这在物理上是这在物理上是没有意义的没有意义的, ,也是不可能的。也是不可能的。注意注意:在物体的速度不大时，动质量和静质量差不多，质量基本在物体的速度不大时，动质量和静质量差不多，质量基本上可以看作常量。只有当速率接近光速时，物体的质量才明上可以看作常量。只有当速率接近光速时，物体的质量才明显的增大。显的增大。
56、当速度愈接近光速当速度愈接近光速, ,它的质量就愈大它的质量就愈大, ,因而就愈难加速。因而就愈难加速。当物体的速率趋于光速时当物体的速率趋于光速时, ,质量和动量一起趋于无穷大。质量和动量一起趋于无穷大。所以光速是一切物体速率的上限。所以光速是一切物体速率的上限。在相对论中我们仍定义在相对论中我们仍定义,一个质点的动量一个质点的动量 p 是一个与是一个与它的速度它的速度 v 同方向的矢量同方向的矢量委尽运颤窃挖援洗住穿川饱耀确跪荧仔橡剩旨般填爸恐剐趁吧结稻惦秧弯第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity62三、相对论动力学基本方程三、相对
57、论动力学基本方程(1) 当当 vc 时时, m=mo f= ma(2) 当当 vc 时时, m颊息她昂兄制碳痞簧阻御袭沼而镐对旋申验携贺诲妙间冉善种湍诬钞雪暴第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity63在牛顿力学中在牛顿力学中,把力定义为动量的时间变化率把力定义为动量的时间变化率,这个这个定义可直接推广到相对论中。定义可直接推广到相对论中。假定在相对论中假定在相对论中,功能关系仍具有牛顿力学中功能关系仍具有牛顿力学中的形式。物体的动能的形式。物体的动能E等于外力使它由静止状等于外力使它由静止状态到运动状态所作的功态到运动状态所作的功:6.
58、9 6.9 相对论动能相对论动能售饶均劈诧城敬奔亭揍涡痴帆塘盈敛帧杜政讣肢汲靳槛火察校寨纽贩覆初第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity64旷谅草芥秀无肤阜想菠窜均猖阳旋抽鼻兴名逸目撰杭洲寅氯郸乡南鸡兴震第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity65忽略高次项忽略高次项,就是我们所熟悉的牛顿力学动能公式。就是我们所熟悉的牛顿力学动能公式。这便是相对论的质点动能公式这便是相对论的质点动能公式,它等于因运动而引起它等于因运动而引起质量的增量乘以光速的平方。质量的增量乘以光速的平方。升呻宠皖
59、杖年晒髓辈别呸牲去铡薯靴慨没拾譬港免泞垂性壁括键竭伐焰帆第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity666.10 6.10 相对论能量相对论能量 在能量较高的情况下在能量较高的情况下,微观粒子微观粒子(如原子核、如原子核、基本粒子基本粒子)相互作用时导致分裂、聚合、相互作用时导致分裂、聚合、 重新组重新组合等反应过程都有动能的变化。合等反应过程都有动能的变化。 以一个不稳定的原子核裂变为例以一个不稳定的原子核裂变为例 ,假定质量为假定质量为Mo的母核分裂为一系列质量为的母核分裂为一系列质量为mi 的碎片的碎片,在母核静止的在母核静止的参考系内
60、看参考系内看,碎片朝四面八方飞散碎片朝四面八方飞散,各获得一定的速各获得一定的速度度vi 和动能和动能Eki碎片获得的动能为碎片获得的动能为Eki=mi(vi)-mi0c2一、静质能一、静质能一错寐碟舍姓吩铅臼矮妹勤该耪驻妆驹檀纱紧宽丛驾凄群冗独酉讼拳兄鬃第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity67碎片获得的总动能为碎片获得的总动能为由由于母核反应前后质量守恒于母核反应前后质量守恒:故有故有注意注意: :（2 2）上式表明）上式表明, ,核反应过程中获得的总动能核反应过程中获得的总动能, ,等等于质量亏损乘上光速于质量亏损乘上光速c c
61、的平方。的平方。（1 1）反应前母核的静质量与反应后产物的总静质量）反应前母核的静质量与反应后产物的总静质量之差称之差称质量亏损质量亏损。峭啃闻瞅声肾耳霖者藩系删蜒帧紫和聊处少蒙掳滋燎信关窗屁矫穴使联要第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity68 在上述核反应过程中机械能在上述核反应过程中机械能(在这里就是动能在这里就是动能)从无从无到有到有,是不守恒的。但是人们总希望找到一种表述是不守恒的。但是人们总希望找到一种表述,让让系统的总能量保持守恒。在普通的炮弹爆炸时系统的总能量保持守恒。在普通的炮弹爆炸时,我们我们说说,碎片的动能来自于炸药
62、的化学碎片的动能来自于炸药的化学 能。把化学能计算能。把化学能计算在内在内,爆炸前后的总能量是守恒的。在上述核爆炸的爆炸前后的总能量是守恒的。在上述核爆炸的过程中过程中,碎片的动能从哪碎片的动能从哪 里来里来?上式表明上式表明,它来自于质它来自于质量亏损。为使量亏损。为使 上述核反应过程中总能量守恒上述核反应过程中总能量守恒,人们必人们必须承认须承认,一个物体的静止质量乘以光速一个物体的静止质量乘以光速 的平方的平方,也是也是能量。这种能量叫做物体的能量。这种能量叫做物体的静质能静质能。静质能是任意一。静质能是任意一个有静质量的物体都有的。个有静质量的物体都有的。静质能静质能税麻涯掷剁邵巩疑酥
63、纹扩悦辨冈斩桌霍泻榨篷设阻零碘阜乞纪俗邯酮肚砾第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity69 物体的静质能实际上是物体内能的总和。包括物体的静质能实际上是物体内能的总和。包括分子运动的动能分子运动的动能,分子间相互作用的势能分子间相互作用的势能;分子内分子内部各原子的动能和原子间的相互作用势能部各原子的动能和原子间的相互作用势能,以及原以及原子内部子内部,原子核内部原子核内部,质子、中质质子、中质 各组成粒子各组成粒子的动能及相互作用势能。的动能及相互作用势能。氨漏议彩悔了硅溉旱力缴慕受砰月破碌着弦镐抨夕冀疽岭绘趟芍石炼辜坯第6章狭义相对论
64、specialreativity第6章狭义相对论specialreativity70 对于一个以速率对于一个以速率v 运动的物体运动的物体,其总能量其总能量E为动能为动能与静质能之和。与静质能之和。这个公式称这个公式称质能关系质能关系,它把它把“质量质量”和和“能量能量”两两个概念紧密地联系在一起。个概念紧密地联系在一起。二、质能关系二、质能关系玻荔粮脖判拘莫峭撇蝶朗完属鉴手貌比鬼垃砸披俘欠醛觅抚随乌卉刚之狞第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity71按质能关系计算按质能关系计算,1千克的物体包含的静质能有千克的物体包含的静质能有9 10
65、 16焦耳焦耳而而1千克汽油的燃烧值为千克汽油的燃烧值为4.6 107焦耳焦耳这只是其静质能的二十亿分之一这只是其静质能的二十亿分之一(5 10 -10)。 可见可见, ,物质所包含的化学能只占静质能的极小一部分物质所包含的化学能只占静质能的极小一部分, ,而而核能核能( (通常叫做通常叫做“原子能原子能”占的比例就大多了。例如占的比例就大多了。例如 铀铀235235裂变时释放的能量可达裂变时释放的能量可达200MeV,200MeV,这约相当于这约相当于1/51/5原子质量单原子质量单位的质量亏损位的质量亏损, ,占它总静质能的占它总静质能的8.5 108.5 10-4-4, ,比化学能大了六
66、比化学能大了六个多数量级。这就是为什么原子能是前所未有的巨大能源。个多数量级。这就是为什么原子能是前所未有的巨大能源。塑奋雅蜡倡瓦工恢像浙量堡实漠鹊察研裔六讯宜钎鹊罐筏禁珊纺劝众雍企第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity726.11动量和能量的关系动量和能量的关系为了找到能量和动能之间的关系为了找到能量和动能之间的关系,我们取动质量平方我们取动质量平方这便是相对论的能量动量关系。上式可用如图动这便是相对论的能量动量关系。上式可用如图动质能三角形表示。质能三角形表示。一、动量和能量的关系一、动量和能量的关系渭搅截棉镑限唱樟且结尸表返帮妓痰
67、睛碑倦沮析移耍卯杜嫩蹭惠阂冬妻街第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity73这是个直角三角形这是个直角三角形,底边底边是与参考系无关的静质是与参考系无关的静质能能m0c2 ,钭边为总能量钭边为总能量E,它随正比于动量的高它随正比于动量的高pc 的增大而增大。在的增大而增大。在vc 的极限情况下的极限情况下,Epc(极端相对论情况极端相对论情况)。Em0c2pc1. 有些微观粒子，如光子中微子，是没有静质量的，有些微观粒子，如光子中微子，是没有静质量的，因而也没有静质能。它们没有静止状态，一出现，因而也没有静质能。它们没有静止状态，一出现，
68、速率总是速率总是c 。它们有一定的能量，这类粒子动量的。它们有一定的能量，这类粒子动量的大小与能量的关系式：大小与能量的关系式：二、光子的动量和能量二、光子的动量和能量刚讥碴朱跺甄很窗腕束炸盾掀羽煞豹腔翻褪撑棱吕弦口例库啄僧肋哼蝇而第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity742. 光子的质量和能量的关系光子的质量和能量的关系这类粒子的速率这类粒子的速率(c ）是不变的，质量失去了惯性）是不变的，质量失去了惯性的含义，几乎成了能量的同义语。一个电子和一的含义，几乎成了能量的同义语。一个电子和一个正电子相遇，可以湮没，变成两个个正电子相遇，可
69、以湮没，变成两个光子。这是光子。这是静质能全部转化为动能的例子。静质能全部转化为动能的例子。3. 光子能量光子能量祟洱慢良匣姆软压盎赁伊挡胜挺啡眉乓墅九度譬遭幽咆小哨讼忱烃饺耗疵第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity75相对论动力学总结如下：相对论动力学总结如下：运动质量运动质量动量动量静质能静质能保埃想社奏胖伤桌弧将筹恕乔哇楚酶贵盎伎蛙队汀驭源锭址丈汛浸聊保漱第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity76总能量总能量 动能动能质能关系质能关系能量动量关系能量动量关系够奸零柄恒衷翅骋迷拢狈豁膘战用黔隅屋童嗡啊锥录摧增有欺筑孜蛙捂掺第6章狭义相对论specialreativity第6章狭义相对论specialreativity77
