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1、 北京奥林匹克公园占地约北京奥林匹克公园占地约1135hm2总建筑面积总建筑面积约约200万万m2，内有可容纳内有可容纳9万万观众的国家体育场（鸟巢）、观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个个比赛场馆比赛场馆. . 怎样画出一个五角怎样画出一个五角星星？怎样设计一个产品怎样设计一个产品包装盒包装盒？怎样绘制一张怎样绘制一张校园布局平面图校园布局平面图？不同不同的图形各有什么特点和的图形各有什么特点和性质性质？所有这些所有这些, ,都需要都需要我们知道更多的我们知道更多的图形图形知知识识. . 从城市建筑到乡村从城市建筑到乡村住宅
2、住宅, ,从立交桥到交通标从立交桥到交通标志志, ,从剪纸艺术到城市雕从剪纸艺术到城市雕塑塑, ,从从申奥标志到动物形申奥标志到动物形态态图形世界是多姿多图形世界是多姿多彩的彩的! ! 物体的物体的形状形状、大小大小和和位置关系位置关系是几何研究是几何研究的内容的内容生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球 类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得类似地观察罐头、足球或篮球
3、的外形，可以得圆柱、球、圆圆柱、球、圆等等. .长方体、圆柱、球、长（正）方长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的边形等，都是从物体外形中得出的. . 从实物中抽象出的各种图形统称为从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形几何图形. . 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是是立体图形立体图形. . 请再举出一些立体图形的例子请再举出一些立体图形的例子. . 认识一
4、下认识一下棱柱棱柱和和棱锥棱锥: :三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 图图4.1- 44.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来把相应的实物与图形用线连接起来. .正方体正方体 球球 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 长方体长方体 四棱四棱锥锥找图形找图形在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？找图形找图形在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的
5、图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？找图形找图形在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？在下面的两幅图中，你能找出你所熟悉的图形吗？常见的平面图形常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形 有些几何图形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内平内,这样的几何图形叫做这样的几何图形叫做
6、平面图形平面图形.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子出一些平面图形的例子. . .图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? ?试指出这些平面图形在立体图形中的位置试指出这些平面图形在立体图形中的位置. .练习：练习：. .如图，说出下图中的如图，说出下图中的一些物体的形状所对应一些物体的形状所对应的立体图形的立体图形. .题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. .想一想
7、：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ? 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来
8、表示它向看它得到的平面图形来表示它. . 例例1: :分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察这个长方观察这个长方体体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？. 例例3 3：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从从正
9、正面面看看从从左左面面看看从从上上面面看看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从从正正面面看看从从左左面面看看从从上上面面看看 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一个：右图是一个由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面图形？图形？这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了
10、解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的的立体图形的展开图立体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. . 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的
11、关系体会包装盒与它的展开图的关系. .实践感知实践感知 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图： 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况： 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什
12、么样的立体图形？把它们的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. . 练习练习练习练习: : : :下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（开图的是（开图的是（开图的是（ ）. . . .(A) (B) (C) (D)C C归纳总结归纳总结 1本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形 2一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换 数学不可比拟的永久性和万能性及数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。的直接后果。 A埃博埃博
