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1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册数数 与与 形形1数学数学是研究空间形式和数量关系的科学?2数的认识3加法4减法5乘法6除法7四(四(1)班)班40人人多多二年级?人二年级?人811 13 3观察一下,下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下,下面三幅图中分别有多少个小正方形?用平方形式表示分别是多少?形?用平方形式表示分别是多少?探究新知探究新知 例例1 12 212 22 22 23 31 13+53+5=再观察,从左边图再观察,从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3,依次增加了,依次增加了多少个小正方形?如果用加法算式怎么表示?多少个小正方形?如果用加法算式怎么表示
2、?4=4=9=9=9结合图形讨论,等号两边的算式之间结合图形讨论,等号两边的算式之间它们有什么关系?它们有什么关系?1=1 1+3=2 1+3+5=310如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形?方形各需要几个小正方形? 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2从从1开始开始的的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和即是即是几的平方几的平方。7 7 =4=49 9 =5=51=1 1+3=2 1+3+5=3观察等号两边的数,它们有什么特点观察等号两边的数,它们有什么特点?左右两边的数有什么关系?左右两边的数有什么
3、关系?111357( )135791113 ( )1. 你能利用规律直接写一写吗?你能利用规律直接写一写吗?471357911131517 =9运用知识运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n个个 n2121357531 ( )2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分:可以看成两部分:135742 531 32 42 32 25运用知识运用知识131357911131197531( )853. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识运用知识13
4、57531 ( 25)6 627 721413791113( )可以这么看可以这么看13579111372 7544157 51379111613791113 ( 44 )135711131517 ( )9-972174. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形?下面每个图中最外圈有多少个小正方形?照这样画下去,第照这样画下去,第4个图个图形最外圈有(形最外圈有( )个)个小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022运用知识运用知识照这样画下去,第照这样画下去,第5个个图形最外圈有图形最外圈有( )个个小正方形小正方形。329 7 322218每个图中最外圈
5、各有多少个小正方形?你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能解释这其中的道理吗?中的道理吗?16168 82424323240408n8n191 13 36 6101015152121照这样画下去,第照这样画下去,第10个图形下面的数字是多少个图形下面的数字是多少?拓展延伸拓展延伸20123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=5555211 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可以的小图形可以组成一个
6、三角形,这些数也叫做组成一个三角形,这些数也叫做“三角形数三角形数”。22 16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形,这些数也叫做成一个大正方形,这些数也叫做“正方形数正方形数”。239 93 + 63 + 6= =24总结:总结: 这节课我们学习了什么?这节课我们学习了什么?25 数缺形时少直观,数缺形时少直观, 形少数时难入微,形少数时难入微, 数形结合百般好,数形结合百般好, 割裂分家万事休。割裂分家万事休。 华罗庚华罗庚 26拓展延伸拓展延伸运用例运用例1学到的思考方法,能直接算出下面式子的结果学到的思考方法,能直接算出下面式子的结果吗?吗?2 24 46 68 8101012121414161618182020( )规律:从规律:从2 2开始的开始的n n个连续偶数的和等于个连续偶数的和等于 。27Thank you!28