《高中物理 5.3机械能守恒定律及其应用课件 教科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 5.3机械能守恒定律及其应用课件 教科版（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 机械能守恒定律及其应用考点考点1 1 重力做功与重力势能重力做功与重力势能1.1.重力做功的特点重力做功的特点(1)(1)重力做功与重力做功与_无关，只与始末位置的无关，只与始末位置的_有关有关. .(2)(2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的变化的变化. .路径路径高度差高度差机械能机械能2.2.重力势能与弹性势能重力势能与弹性势能内容内容重力势能重力势能弹性势能弹性势能概念概念大小大小矢标性矢标性相对性相对性物体由于物体由于 而而具有的能具有的能物体由于发生物体由于发生 而而具有的能具有的能E Ep p= =与形变量及劲度系数有与形变量及劲度系数有关关标量标量标量标量大小与
2、所选取的参考大小与所选取的参考平面有关平面有关一般选弹簧形变为零的状一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点态为弹性势能零点被举高被举高弹性形变弹性形变mghmgh1.1.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系(1)(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大体做负功，重力势能就增大. .(2)(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即即W WG G=-(E=-(Ep2p2-E-Ep1p1)=E)=Ep1p1-E-Ep2
3、p2. .(3)(3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关. .2.2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系(1)(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：化的关系，用公式表示：W=-EW=-Ep p. .(2)(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大, ,弹性势能越大弹性势能越大. .将质量为将质量为100 kg100 kg的物体从地面提升到的物体从地面提升到10 m10 m高处高处, ,在
4、这个过程中在这个过程中, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( (取取g=10 m/sg=10 m/s2 2)( )( )A.A.重力做正功重力做正功, ,重力势能增加重力势能增加1.01.010104 4 J JB.B.重力做正功重力做正功, ,重力势能减少重力势能减少1.01.010104 4 J JC.C.重力做负功重力做负功, ,重力势能增加重力势能增加1.01.010104 4 J JD.D.重力做负功重力做负功, ,重力势能减少重力势能减少1.01.010104 4 J J【解析】【解析】选选C.C.由于重力的方向和物体上升的位移方向相反由于重力的方向和物体上升的位移方向相反,
5、 ,故重故重力做负功力做负功, ,物体的重力势能增加物体的重力势能增加. .由由W=-mgh=-1.0W=-mgh=-1.010104 4 J J得，得，重力势能增加重力势能增加1.01.010104 4 J, J,故故C C正确正确. .考点考点2 2机械能守恒定律机械能守恒定律1.1.内容内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，在只有重力或弹力做功的物体系统内，_和和_会发生相会发生相互转化，但机械能的总量保持互转化，但机械能的总量保持_动能动能势能势能不变不变2.2.机械能守恒定律表达式机械能守恒定律表达式观观 点点表达式表达式守恒观点守恒观点转化观点转化观点转移观点转移观点 E Ek1k
6、1+E+Ep1p1= = E Ek k= = E EA A= =E Ek2k2+E+Ep2p2-E-Ep p-E-EB B1.1.对机械能守恒条件的理解对机械能守恒条件的理解只有重力及系统内的弹力做功，可以从以下三方面理解：只有重力及系统内的弹力做功，可以从以下三方面理解：(1)(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒运动，物体的机械能守恒. .(2)(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功. .(3)(3)弹力做功伴随着弹性势能的变
7、化，并且弹力做的功等于弹性弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量势能的减少量. .2.2.对机械能守恒定律三种表达式的理解对机械能守恒定律三种表达式的理解(1)(1)守恒观点守恒观点. .意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能. .注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面须选取同一个零势能参考平面. .(2)(2)转化观点转化观点. .意义：系统意义：系统( (或物体或物体) )的机械能守恒时，系统增加的机械能守恒时，系统增加( (或
8、减少或减少) )的的动能等于系统减少动能等于系统减少( (或增加或增加) )的重力势能的重力势能. .注意问题：要明确重力势能的增加量或减少量，即重力势能注意问题：要明确重力势能的增加量或减少量，即重力势能的变化，可以不选取零势能参考平面的变化，可以不选取零势能参考平面. .(3)(3)转移观点转移观点. .意义：若系统由意义：若系统由A A、B B两部分组成，当系统的机械能守恒时，两部分组成，当系统的机械能守恒时，则则A A部分物体机械能的增加量等于部分物体机械能的增加量等于B B部分物体机械能的减少量部分物体机械能的减少量. .注意问题：注意问题：A A部分机械能的增加量等于部分机械能的增
9、加量等于A A末状态的机械能减初末状态的机械能减初状态的机械能，而状态的机械能，而B B部分机械能的减少量等于部分机械能的减少量等于B B初状态的机械能初状态的机械能减末状态的机械能减末状态的机械能. .质量为质量为m m的小球从高的小球从高H H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面面. .当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为( )( )【解析】【解析】选选B.B.设当小球动能和重力势能相等时，小球下落的高度设当小球动能和重力势能相等时，小球下落的高度为为h,h,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律
10、得mgH= mvmgH= mv2 2+mg(H-h)+mg(H-h)， mvmv2 2=mg(H-h)=mg(H-h)，解，解得得: : 故此时重力的功率为故此时重力的功率为P=mgP=mgv= Bv= B正确正确. . 机械能守恒的判断机械能守恒的判断【例证【例证1 1】如图所示，质量均为】如图所示，质量均为m m的的A A、B B两个小球，用长为两个小球，用长为2L2L的轻的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O O沿顺时针方向自由转动沿顺时针方向自由转动( (转转轴在杆的中点轴在杆的中点) )，不计一切摩擦，某时刻，不计一切摩擦，某时刻A A、B B球恰好在
11、如图所示的球恰好在如图所示的位置，位置，A A、B B球的线速度大小均为球的线速度大小均为v,v,下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.运动过程中运动过程中B B球机械能守恒球机械能守恒B.B.运动过程中运动过程中B B球速度大小不变球速度大小不变C.BC.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变变D.BD.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化化【解题指南】【解题指南】解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)A(1)A、B
12、B两球的速度大小始终相等两球的速度大小始终相等. .(2)B(2)B球单位时间内高度变化的关系球单位时间内高度变化的关系. .【自主解答】【自主解答】选选B B、D.D.以以A A、B B球组成的系统为研究对象，两球在球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功运动过程中，只有重力做功( (轻杆对两球做功的和为零轻杆对两球做功的和为零) )，两球的，两球的机械能守恒，以过机械能守恒，以过O O点的水平面为重力势能的参考平面时，系统点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为的总机械能为E=2E=2 mv mv2 2=mv=mv2 2. .假设假设A A球下降球下降h,h,则则B
13、 B球上升球上升h h，此时，此时两球的速度大小是两球的速度大小是vv，由机械能守恒定律知，由机械能守恒定律知mvmv2 2= mv= mv2 22+mgh-mgh,2+mgh-mgh,得到得到v=v,v=v,故运动过程中故运动过程中B B球速度大小不变球速度大小不变. .当单独分当单独分析析B B球时，球时，B B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加不断增加. .由几何知识可得单位时间内由几何知识可得单位时间内B B球上升的高度不同，因此球上升的高度不同，因此机械能的变化量是不断改变的机械能的变化量是不断改变的.B.B、D D正
14、确正确. .【总结提升】【总结提升】机械能是否守恒的判断方法机械能是否守恒的判断方法(1)(1)利用机械能的定义判断利用机械能的定义判断( (直接判断直接判断):):机械能包括动能、重力机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化能的总和是否变化. .(2)(2)用做功判断：若物体或系统只有重力用做功判断：若物体或系统只有重力( (或弹簧的弹力或弹簧的弹力) )做功，做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒. .(3)(3)用能量转化来判断：若物体系统中
15、只有动能和势能的相互转用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒. .(4)(4)对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失系统机械能将有损失. . 单个物体机械能守恒定律的应用单个物体机械能守恒定律的应用【例证【例证2 2】(15(15分分) )如图所示，斜面轨道如图所示，斜面轨道ABA
16、B与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角=53=53，BDBD为半径为半径R=4 mR=4 m的圆弧形轨道，且的圆弧形轨道，且B B点与点与D D点在同一水点在同一水平面上，在平面上，在B B点，斜面轨道点，斜面轨道ABAB与圆弧形轨道与圆弧形轨道BDBD相切，整个轨道处相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在于竖直平面内且处处光滑，在A A点处有一质量点处有一质量m=1 kgm=1 kg的小球由静的小球由静止滑下，经过止滑下，经过B B、C C两点后从两点后从D D点斜抛出去，最后落在地面上的点斜抛出去，最后落在地面上的S S点时的速度大小点时的速度大小v vS S=8 m/s=8 m/s，
17、已知，已知A A点距地面的高度点距地面的高度H=10 mH=10 m，B B点点距地面的高度距地面的高度h=5 mh=5 m，设以，设以MDNMDN为分界线，其左边为一阻力场区为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，域，右边为真空区域，g g取取10 m/s10 m/s2 2，cos53cos53=0.6=0.6，求：，求：(1)(1)小球经过小球经过B B点时的速度为多大？点时的速度为多大？(2)(2)小球经过圆弧轨道最低处小球经过圆弧轨道最低处C C点时对轨道的压力为多大？点时对轨道的压力为多大？(3)(3)小球从小球从D D点抛出后，受到的阻力点抛出后，受到的阻力f f与其瞬时速
18、度方向始终相反，与其瞬时速度方向始终相反，求小球从求小球从D D点到点到S S点的过程中阻力点的过程中阻力f f所做的功所做的功. . 【解题指南】【解题指南】解答本题时应注意以下三个方面：解答本题时应注意以下三个方面：(1)(1)轨道轨道ABCDABCD光滑，只有重力对小球做功光滑，只有重力对小球做功. .(2)MN(2)MN左侧为阻力场区域，有阻力对小球做负功左侧为阻力场区域，有阻力对小球做负功. .(3)B(3)B、D D等高，两处小球速度大小相等等高，两处小球速度大小相等. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)设小球经过设小球经过B B点时的速度大小为点时的速度大小为v vB B,
19、,由机械能守由机械能守恒得：恒得：mg(H-h)= mvmg(H-h)= mvB B2 2 (3 (3分分) )解得解得v vB B=10 m/s. (1=10 m/s. (1分分) )(2)(2)设小球经过设小球经过C C点时的速度为点时的速度为v vC C, ,对轨道的压力为对轨道的压力为N N，则轨道对，则轨道对小球的支持力小球的支持力N=NN=N，根据牛顿第二定律可得，根据牛顿第二定律可得N-mg= (2N-mg= (2分分) )由机械能守恒得：由机械能守恒得：mgR(1-cos53mgR(1-cos53)+ mv)+ mvB B2 2= mv= mvC C2 2 (3 (3分分) )
20、由以上两式及由以上两式及N=NN=N解得解得N=43 N. (2N=43 N. (2分分) )(3)(3)设小球受到的阻力为设小球受到的阻力为f,f,到达到达S S点的速度为点的速度为v vS S, ,在此过程中阻在此过程中阻力所做的功为力所做的功为W W，由机械能守恒知，由机械能守恒知v vD D=v=vB B, ,由动能定理可得由动能定理可得mgh+Wmgh+W= mv= mvS S2 2- mv- mvD D2 2. (3. (3分分) )解得解得W=-68 J. (1W=-68 J. (1分分) )答案：答案：(1)10 m/s (2)43 N (3)-68 J(1)10 m/s (2
21、)43 N (3)-68 J【总结提升】【总结提升】机械能守恒问题的规范解答机械能守恒问题的规范解答1.1.一般步骤一般步骤(1)(1)选取研究对象选取研究对象 (2)(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件件. .(3)(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况. .(4)(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解选择合适的表达式列出方程，进行求解. .(5)(5)对计算结果进行必要的讨论和说明对计算结果进行必要的讨论和说明. .2.2.应注意的问题应注意
22、的问题(1)(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同的选取要求也不一定相同. .(2)(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同但其解题思路和表达式有所不同. . 多个物体组成的系统机械能守恒多个物体组成的系统机械能守恒 定律的应用定律的应用【例证【例证3 3】有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为】有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为5353，杆上套着一个质量为，杆上套着一个质量为m=2 kg
23、m=2 kg的滑块的滑块( (可视为质点可视为质点).).乙乙(1)(1)如图甲所示，滑块从如图甲所示，滑块从O O点由静止释放，下滑了位移点由静止释放，下滑了位移x=1 mx=1 m后到后到达达P P点，求滑块此时的速率点，求滑块此时的速率. .(2)(2)如果用不可伸长的细绳将滑块如果用不可伸长的细绳将滑块m m与另一个质量为与另一个质量为M=2.7 kgM=2.7 kg的的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M M而绷紧，此时滑轮而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度左侧绳恰好水平，其长度 ( (如图乙所示如图乙所示).).再次将滑块从再次将滑块从
24、O O点由静止释放，求滑块滑至点由静止释放，求滑块滑至P P点的速度大小点的速度大小.(.(整个运动过程中整个运动过程中M M不会触地，不会触地，sin53sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6,g=0.6,g取取10 m/s10 m/s2 2) )【解题指南】【解题指南】解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)(1)滑块滑块m m与物块与物块M M的速度大小关系；的速度大小关系；(2)(2)滑块滑块m m与物块与物块M M的位移大小关系的位移大小关系. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)设滑块下滑至设滑块下滑至P P点时的速度为点时的速度为v v1
25、1, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得mgxsin53mgxsin53= mv= mv1 12 2解得解得v v1 1=4 m/s=4 m/s(2)(2)设滑块再次滑到设滑块再次滑到P P点时速度为点时速度为v v2 2, ,M M的速度为的速度为v vM M, ,如图如图, ,将将v v2 2进行分解得：进行分解得：v vM M=v=v2 2coscos绳与直杆的夹角为绳与直杆的夹角为，由几何关系得，由几何关系得=90=90v vM M=0=0再由系统机械能守恒定律得：再由系统机械能守恒定律得：MgL(1-sin53MgL(1-sin53)+mgxsin53)+mgxsin53= mv
26、= mv2 22 2+0+0解得解得v v2 2=5 m/s=5 m/s答案：答案：(1)4 m/s (2)5 m/s (1)4 m/s (2)5 m/s 【总结提升】【总结提升】多物体机械能守恒问题的分析方法多物体机械能守恒问题的分析方法(1)(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒机械能是否守恒. .(2)(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系. .(3)(3)列机械能守恒方程时，一般选用列机械能守恒方程时，一般选用EEk k=-E=-Ep
27、 p的形式的形式. .【例证】如图所示，质量为【例证】如图所示，质量为m m1 1的物体的物体A A经一轻质弹经一轻质弹簧与下方地面上的质量为簧与下方地面上的质量为m m2 2的物体的物体B B相连，弹簧的相连，弹簧的劲度系数为劲度系数为k k，A A、B B都处于静止状态都处于静止状态. .一条不可伸一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A A，另一端连一，另一端连一轻挂钩轻挂钩. .开始时各段绳都处于伸直状态，开始时各段绳都处于伸直状态，A A上方的一上方的一段绳沿竖直方向段绳沿竖直方向. .现在挂钩上挂一质量为现在挂钩上挂一质量为m m3 3的物体的物体C
28、 C并从静止状态释放，已知它恰好能使并从静止状态释放，已知它恰好能使B B离开地面但不继续上升离开地面但不继续上升. .若将若将C C换成另一个质量为换成另一个质量为(m(m1 1+m+m3 3) )的物体的物体D D，仍从上述初位置由静止，仍从上述初位置由静止状态释放，则这次状态释放，则这次B B刚离地时刚离地时D D的速度的大小是多少？已知重力加的速度的大小是多少？已知重力加速度为速度为g.g.考查内容考查内容与弹簧有关的机械能守恒问题与弹簧有关的机械能守恒问题【规范解答】【规范解答】开始时开始时,A,A、B B静止，设弹簧压缩量为静止，设弹簧压缩量为x x1 1，有，有kxkx1 1=m
29、=m1 1g g 挂挂C C并释放后，并释放后，C C向下运动，向下运动，A A向上运动，设向上运动，设B B刚要离开地面时弹刚要离开地面时弹簧伸长量为簧伸长量为x x2 2, ,则则kxkx2 2=m=m2 2g g B B不再上升，表示此时不再上升，表示此时A A和和C C的速度为零，的速度为零，C C已降到最低点已降到最低点. .由机械由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E=mE=m3 3g(xg(x1 1+x+x2 2)-m)-m1 1g(xg(x1 1+x+x2 2) ) C C换成换成D D后，当后，当B B刚离地时的弹
30、性势能的增量与前一次相同，由能刚离地时的弹性势能的增量与前一次相同，由能量关系得量关系得 (m(m3 3+m+m1 1)v)v2 2+ m+ m1 1v v2 2=(m=(m3 3+m+m1 1)g(x)g(x1 1+x+x2 2)-m)-m1 1g(xg(x1 1+x+x2 2)-E )-E 由由式得式得 (2m(2m1 1+m+m3 3)v)v2 2=m=m1 1g(xg(x1 1+x+x2 2) ) 由由式得式得答案：答案：1.(20121.(2012包头模拟包头模拟) )如图所示，下列四个选项的图中，木块均如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图在固定的斜面上运动
31、，其中图A A、B B、C C中的斜面是光滑的，图中的斜面是光滑的，图D D中的斜面是粗糙的，图中的斜面是粗糙的，图A A、B B中的中的F F为木块所受的外力，方向如图为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图中箭头所示，图A A、B B、D D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C C中的木块向上中的木块向上运动运动. .在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )( )【解析】【解析】选选C.C.图图A A、B B中木块均受到力中木块均受到力F F作用，即除重力对木块做作用，即除重力对木块做功以外，还有力功以外，还有力F F做功，故木块的机械能
32、不守恒，图做功，故木块的机械能不守恒，图D D中木块下中木块下滑时有摩擦力做功，其机械能不守恒，图滑时有摩擦力做功，其机械能不守恒，图C C中斜面光滑，只有重中斜面光滑，只有重力对木块做功，木块机械能守恒，故只有力对木块做功，木块机械能守恒，故只有C C正确正确. .2.2.如图所示，在水平桌面上的如图所示，在水平桌面上的A A点有一个点有一个质量为质量为m m的物体，以初速度的物体，以初速度v v0 0被抛出，不被抛出，不计空气阻力，当它到达计空气阻力，当它到达B B点时，其动能点时，其动能为为( )( )A. mvA. mv0 02 2+mgH B. mv+mgH B. mv0 02 2+
33、mgh+mgh1 1C.mgH-mghC.mgH-mgh2 2 D. mv D. mv0 02 2+mgh+mgh2 2【解析】【解析】选选B.B.由机械能守恒，由机械能守恒，mghmgh1 1= mv= mv2 2- mv- mv0 02 2, ,到达到达B B点的动点的动能能 mvmv2 2=mgh=mgh1 1+ mv+ mv0 02 2,B,B正确正确. .3.3.在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力的另一端固定在墙上，在力 F F 作用下物体处于静止状态，当撤作用下物体处于静止状态，当撤去力去
34、力F F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是说法正确的是( )( )A.A.弹簧的弹性势能逐渐减少弹簧的弹性势能逐渐减少 B.B.弹簧的弹性势能逐渐增加弹簧的弹性势能逐渐增加 C.C.弹簧的弹性势能先增加后减少弹簧的弹性势能先增加后减少 D.D.弹簧的弹性势能先减少后增加弹簧的弹性势能先减少后增加【解析】【解析】选选D.D.开始时弹簧处于压缩状态，撤去力开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F F后，物体先向后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所
35、以弹簧的弹性势能先减少再增加，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D D正确正确. .4.4.如图所示，在高如图所示，在高1.5 m1.5 m的光滑平台上有一个质量为的光滑平台上有一个质量为2 kg2 kg的小球被的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧. .当烧断细当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成6060角，角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s(g=10 m/s2 2)( )( )A.10 J B.15 J C.
36、20 J D.25 JA.10 J B.15 J C.20 J D.25 J【解析】【解析】选选A.A.由由h= gth= gt2 2和和v vy y=gt=gt得：得： 落地时，落地时，tan60tan60= = 可得：可得： 由机械能守恒得：由机械能守恒得：E Ep p= mv= mv0 02 2, ,可求得：可求得：E Ep p=10 J,=10 J,故故A A正确正确. .5.(20125.(2012徐州模拟徐州模拟) )如图所示如图所示, ,将一质量为将一质量为m=0.1 kgm=0.1 kg的小球自水平的小球自水平平台右端平台右端O O点以初速度点以初速度v v0 0水平抛出水平抛
37、出, ,小球飞离平台后由小球飞离平台后由A A点沿切线落点沿切线落入竖直光滑圆轨道入竖直光滑圆轨道ABC,ABC,并沿轨道恰好通过最高点并沿轨道恰好通过最高点C,C,圆轨道圆轨道ABCABC的形的形状为半径状为半径R=2.5 mR=2.5 m的圆截去了左上角的圆截去了左上角127127的圆弧的圆弧,CB,CB为其竖直直径为其竖直直径(sin53(sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6,=0.6,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2).).求求: :(1)(1)小球经过小球经过C C点的速度大小点的速度大小; ;(2)(2)小球运动到轨道最低点小球运动
38、到轨道最低点B B时小球对轨道的压力大小时小球对轨道的压力大小; ;(3)(3)平台末端平台末端O O点到点到A A点的竖直高度点的竖直高度H.H. 【解析】【解析】(1)(1)小球沿轨道恰好通过最高点小球沿轨道恰好通过最高点C,C,仅由重力提供向心力仅由重力提供向心力, ,即即 解得解得v vC C=5 m/s.=5 m/s.(2)(2)从从B B点到点到C C点点, ,取取B B点为参考面点为参考面, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得在在B B点对小球受力分析点对小球受力分析, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得N-mg=N-mg=解得解得N=6.0 N.N=6.0 N.据牛顿第三定律据牛顿第三定律, ,小球对轨道的压力大小也为小球对轨道的压力大小也为6.0 N.6.0 N.(3)(3)从从A A点到点到B B点点, ,取取B B点为参考面点为参考面, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得解得解得在在A A点进行速度的分解有点进行速度的分解有v vy y=v=vA Asin53sin53所以所以答案答案: :(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m
