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1、第第2 2章章 时域中的离散时间信号时域中的离散时间信号n离散时间信号的表示离散时间信号的表示n离散时间信号的基本操作离散时间信号的基本操作n离散时间信号的分类离散时间信号的分类n典型离散时间信号及特点典型离散时间信号及特点 n信号的相关信号的相关1、离散时间信号的表示、离散时间信号的表示n离散信号的时域表示离散信号的时域表示 一维信号一维信号 (序列序列) : 语音、心电图语音、心电图复序列：复序列：n实序列和复序列实序列和复序列实序列：实序列：自然产生的信号多为实序列，如语音等自然产生的信号多为实序列，如语音等主要是人为构造的信号，如通信解调、双声道音频等主要是人为构造的信号，如通信解调、
2、双声道音频等以时间原点为参照以时间原点为参照无限长序列：无限长序列：有限长序列：有限长序列：n序列的长度序列的长度功率是单位时间内的能量，功率有限功率是单位时间内的能量，功率有限n信号的能量和功率信号的能量和功率非周期序列的平均功率非周期序列的平均功率能量能量周期序列的平均功率周期序列的平均功率2、序列的基本运算、序列的基本运算n相乘相乘 (product)调制、加窗调制、加窗n相加相加(addition)背景噪声、乐器合奏背景噪声、乐器合奏n放大放大(multiplication)调节音量调节音量n时移时移(time-shifting)快进、快退快进、快退n时间反转时间反转(time-rev
3、ersal)也称为折叠也称为折叠照镜子、时光倒流照镜子、时光倒流n基本操作的结合基本操作的结合FIR滤波器滤波器IIR滤波器滤波器n线性卷积线性卷积卷积的性质卷积的性质系统的串、并联系统的串、并联上采样器（采样率扩展器）下采样器（采样率压缩器）图图2.8 基本采样率转换装置示意图 (a)上采样器 (b)下采样器n抽样率转换抽样率转换图图2.9 上采样过程图示图2.10 下采样过程图示圆周时间反转圆周时间反转n有限长序列的运算有限长序列的运算例：长度为例：长度为5的序列的序列xn圆周时间反转圆周时间反转圆周平移圆周平移移位与圆周移位移位与圆周移位0N-10N-1循环移循环移2位位周期延拓周期延拓
4、移移2 2位位圆周移位的周期圆周移位的周期圆周移位的时反圆周移位的时反n性质性质n对称性对称性3、离散时间信号的分类、离散时间信号的分类n周期和非周期信号周期和非周期信号周期为周期为N周期周期(periodic sequence)非周期序列非周期序列(aperiodic sequence)白噪声、振荡衰减等白噪声、振荡衰减等能量有限能量有限绝对可加绝对可加(absolutely summable)序列序列有界序列有界序列(bounded sequence)均方可均方可加加(absolutely summable)序列序列n其他类型的分类其他类型的分类4、典型序列、典型序列n单位脉冲序列：单位脉
5、冲序列：n时域上任何数字信号都能写成单时域上任何数字信号都能写成单位脉冲序列的线性组合位脉冲序列的线性组合n频域上任何数字频谱都能写成单频域上任何数字频谱都能写成单位脉冲序列频谱的线性组合位脉冲序列频谱的线性组合也称为开关序列也称为开关序列n单位阶跃序列：单位阶跃序列：阶跃函数与脉冲函数之间的联系阶跃函数与脉冲函数之间的联系n正弦序列正弦序列振幅振幅、角频率角频率、相位相位正弦序列：离散与模拟正弦序列：离散与模拟数字角频率：数字角频率：无量纲无量纲频率：数字与模拟频率：数字与模拟x1(f)f1=1Hz采样采样Fs1 = 3Hzx1n1 =？2/3x2(f)f2=3Hz采样采样fs2=9Hzx2
6、n2=？2 /3数字频率相同，模拟频率不同数字频率相同，模拟频率不同抽样频率抽样频率已知：已知：数字信号数字信号 ，采样频率，采样频率为为6kHz问：问：对应的模拟信号频率是多少？对应的模拟信号频率是多少？x1(f)f1=？采样采样fs1=6kHzx1n1=5 /3f1=5kHz cos(5 /3) = cos(5 /3-2 ) = cos(/3) f1=1kHz 02sff 正弦序列是否都是周期序列？正弦序列是否都是周期序列？周期：周期：非周期：非周期：l正弦序列周期性的条件：正弦序列周期性的条件：采样频率和正弦频率有公倍数采样频率和正弦频率有公倍数 周期：周期：数字周期是模拟周期的数字周期
7、是模拟周期的 倍倍 （T为正弦波的周期，为正弦波的周期，Ts为采样周期）为采样周期）实指数序列实指数序列:0，函数值递增，函数值递增0，函数值递减，函数值递减，=0，恒定，恒定n指数序列指数序列:复指数序列复指数序列:实部：实部：虚部：虚部：如何衡量两个信号的相似度？如何衡量两个信号的相似度？越小，越小，xn和和yn-l越相似越相似该项越大，该项越大，xn和和yn-l越相似越相似5、信号的相关、信号的相关互相关：互相关：归一化互相关：归一化互相关：互相关越大，两信号越相似互相关越大，两信号越相似自相关：自相关：自相关和互相关序列的性质自相关和互相关序列的性质当当l=0时，自相关序列具有最大的样本值时，自相关序列具有最大的样本值n相关与线性卷积的关系相关与线性卷积的关系互相关互相关线性卷积线性卷积应用：应用：基频分量提取基频分量提取基音检测基音检测习题习题2.24，2.39(d)(e)，2.44，2.51
