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1、新编地图学教程电子教案电子教案第 3 章 地 图 概 括第 3 章 地图概括1 1 地图概括概述地图概括概述 2 2 地图概括的数量分析方法地图概括的数量分析方法 3 3 地图概括的基本方法地图概括的基本方法 4 4 地图概括的现代发展地图概括的现代发展 1 1 地地图图概概括括概概述述1.11.11.11.1地图概括地图概括地图概括地图概括的性质的性质的性质的性质 地图概括地图概括地图概括地图概括（generalizationgeneralizationgeneralizationgeneralization）：）：）：）：也称制图综合，就是采取简也称制图综合，就是采取简也称制图综合，就是采
2、取简也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。系在一起，形成新的概念。系在一起，形成新的概念。系在一起，形成新的概念。分类和选取是地图概分类和选取是地图概括的主要手段，以数括的主要手段，以数学方法及计算机为基学方法及计算机为基础的自动础的自动综合综合概括已概括已逐步发展起来。逐步发展起来。 地图在变换比例尺的过程中，地图在变换比例尺的过程中，应保持丰富的地理事物与图幅限应保持丰富的地
3、理事物与图幅限度的对立统一度的对立统一, ,地物的空间分布地物的空间分布与地图平面表达的对立统一与地图平面表达的对立统一, ,地地图内容详细性与清晰性的图内容详细性与清晰性的对立统对立统对立统对立统一，一，一，一，几何精确性与地理适应性的几何精确性与地理适应性的对立统一。对立统一。对立统一。对立统一。1.1.1.1.分类分类分类分类 空间数据的排序、分级或分群空间数据的排序、分级或分群. .定性特征的概括：定性特征的概括： 依据地物属性、制图需要及图依据地物属性、制图需要及图解限度所进行的重新分类。解限度所进行的重新分类。分级：分级： 空间信息进行数量统计时，数空间信息进行数量统计时，数据划分
4、为数学定义的级别。据划分为数学定义的级别。中国土地资源图的分类系统1.2 1.2 1.2 1.2 实施实施实施实施地图概括地图概括地图概括地图概括的四个步骤的四个步骤的四个步骤的四个步骤 2.2.2.2.简化简化简化简化 显示空间信息的重要特征，删弃次显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部要的细部.比例尺概括：依据比例尺变化而设定取舍标准。比例尺概括：依据比例尺变化而设定取舍标准。目的概括：依据制图目的、区域特征的空间信息选取。目的概括：依据制图目的、区域特征的空间信息选取。3.3.夸张夸张夸张夸张 提高或强调符号的重要特征提高或强调符号的重要特征. .编图目的影响内容详简编图目的影响内容详简
5、图例设计中的夸张强调重要的地物，符合审美和寓意的需要。图例设计中的夸张强调重要的地物，符合审美和寓意的需要。4.4.符号化符号化 将空间信息通过将空间信息通过分类、简化、夸张等方分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据法所获得的记号，根据其基本特征，相对重要其基本特征，相对重要性和相关位置制定成的性和相关位置制定成的各种图形。各种图形。制作符号：使空间信息成制作符号：使空间信息成为视觉可见的图形为视觉可见的图形视视觉化觉化1.1.地图的用途和主题地图的用途和主题 编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。和
6、深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。 地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图概括。地图概括。 同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。1.3 1.3 制约制约地图概括地图概括的因素的因素2.2.2.2.地图比例尺地图比例尺地图比例尺地图比例尺 地图比例尺是决定地图概括数量特征的地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量 地图比例尺的变更，制约图上地物的质地图比例尺的变更，制约图上地物的质量特征量特征要素质量特征的表示受幅面限制要素
7、质量特征的表示受幅面限制3.3.3.3.制图区域的地理特征制图区域的地理特征制图区域的地理特征制图区域的地理特征不不同同区区域域具具有有景景物物各各异异的的地地理理特特征征。例例如如我我国国江江南南水水网网地地区区，由由于于河河网网过过密密，势势必必影影响响其其它它要要素素的的显显示示。因因此此在在制制图图规规范范中中对对这这些些地地区区需需要要限限定定河河网网密密度度，一一般般不不表表示示水水井井、涵涵洞洞。在在我我国国的的西西北北干干旱旱区区，河河流流、井井、泉泉附附近近成成为为人人们们生生活活和和生生产产的的主主要要基基地地。制制图图规规范范对对这这些些地地区区规规定定必必须须表表示示全
8、全部部河河流流、季节河和泉水出露的地点。季节河和泉水出露的地点。 4.4.数据质量数据质量 地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。特点及质量直接影响地图概括的质量。 空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。资料。四种表现形式：四种表现形式： 天文、大地、天文、大地、GPSGPS数据数据 数字数字 遥感图像和地图资料遥感图像和地图资料 现势资料现势资料 各种专题编图资料各种专题编图资料5.5.图解限制图解限制 地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构地图的内容受符号的形状、尺
9、寸、颜色和结构地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。的直接影响，并制约着概括程度和方法。的直接影响，并制约着概括程度和方法。的直接影响，并制约着概括程度和方法。影响符号最小尺寸设计的因素：影响符号最小尺寸设计的因素： 视觉分辨能力；视觉分辨能力； 印刷与绘制技术；印刷与绘制技术； 地物和地理环境地物和地理环境 2 2 地地 图图 概概 括括 的的 数数 量量 分分 析析 方方 法法2.1 2.1 2.1 2.1 地图概括地图概括地图概括地图概括的的的的数量分析方法数量分析方法数量分析方法数量分析方法 反映制图空间数据
10、的类型及其区域差异反映制图空间数据的类型及其区域差异 反映制图空间数据在不同比例下的信息容量反映制图空间数据在不同比例下的信息容量 反映空间数据的精度反映空间数据的精度 随着科学技术的进步，地图概括的数量分析应用了随着科学技术的进步，地图概括的数量分析应用了现代数学的方法，从而进一步的揭示了地图概括的规律，现代数学的方法，从而进一步的揭示了地图概括的规律，提供了分类的数量指标，指导了制图作业。数量分析的提供了分类的数量指标，指导了制图作业。数量分析的结果，要求所确定的模式能达到：结果，要求所确定的模式能达到：常用数量分析方法：常用数量分析方法： 图解计算法图解计算法图解计算法图解计算法 用于居
11、民点选取用于居民点选取 等比数列法等比数列法等比数列法等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取用于河流等线状地物要素的选取 区域指标法区域指标法区域指标法区域指标法 适用于各类要素的选取适用于各类要素的选取 回归分析法回归分析法回归分析法回归分析法 适用于某一类要素的选取适用于某一类要素的选取 开方根规律开方根规律开方根规律开方根规律 用于从大比例尺编制小比例尺图用于从大比例尺编制小比例尺图1. 1. 图解计算法图解计算法以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。S = n (a + p) n/cm2为居民点个数S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )SSi/100mm
12、2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于确定居民点选取数额南京市南京市字宽dr注记面积 pr居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和2. 等比数列法 用等比数列确定地图要素选取的方法苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则。以河流在支流选取上的应用为例： 设河流长度分级 A1, A2,An 河流间距分级 B1, B2, Bn符合等比关系Ai = A1 ri -1Bi = B1 pi -1r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5 C11, C22, Cnn 为河流应保持的最小间隔，
13、则Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2等比数列模式选取间隔 距离分级长短分级B1 B2B2 B3Bn-2 Bn-1Bn-1 Bn AnC11An-2 An-1C21C22A1 A2Cn-1,1Cn-1,2Cn-1,n-1A1 A2Cn1Cn2Cn,n-1Cnn 等比数列法实例选取间隔 距离分级长短分级1.5 2.32.3 3.43.4 5.15.1 7.6 14.81.911.4 14.82.32.96.8 8.83.84.35.15.16.34 5.27.27.58.1以河流选取为例3. 3. 区域指标法区域指标法小比例尺地图概括过程：小比例尺地图概括过程：a.a.搜集与编辑空间数据
14、搜集与编辑空间数据： 原始地图的镶嵌和比例缩小原始地图的镶嵌和比例缩小b.b.研究区域地理特征研究区域地理特征： 编制确定要素选取的区域指标图编制确定要素选取的区域指标图在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。14. 4. 回归分析法回归分析法 地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。在着相关关系。y = axba,b 为待定系数为待定系数建立回归方程：建立回归方程：xi 为居民点实地密度x 为居民点平均密度yi 为图上选取数y 为选取的平均数经全国抽样计算经全国抽样计算地形图
15、上居民地地形图上居民地选取的回归曲线选取的回归曲线2.2 2.2 开方根规律开方根规律的的应用应用 德国地图学家特普费尔德国地图学家特普费尔 ( (F.TopferF.Topfer) ) 提出的提出的方案：方案： 新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。之比的平方根。NB = NA MA / MBN 为图上地物数为图上地物数 A 原始图原始图 M 为为比例尺分母比例尺分母 B 新编图新编图开方根规律开方根规律的扩展的扩展 以比例尺为主，地物选取还受其他多种因
16、素的影以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响响, , 公式扩展为：公式扩展为：符号尺寸改正系数符号尺寸改正系数 C C地物重要性改正系数地物重要性改正系数 D DNB = NA C DMA / MB地物重要性改正系数地物重要性改正系数D D的三种情况的三种情况 符合方根规律，尺寸缩小： C1 = 1 不符方根规律，尺寸相同 ： 不符方根规律，尺寸不同 ： 线状 C2 =MA / MB面状 C3 =(MA / MB )2线状 C2 = ( SA / SB ) MA / MB面状 C3 = ( fA / fB ) (MA / MB )2 很重要：D1 =MB / MA 一 般 ： D2 =
17、1 次 要 ： D3 =MA / MB符号尺寸改正系符号尺寸改正系数数C C的三种情况的三种情况开方根规律的基本特点：开方根规律的基本特点：直观地显示了地图概括直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选标准，是一个有序的选取等级系统。取等级系统。是线性方程，在地图比是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。物选取的比例一致。 未考虑到地理差异，特未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密别是制图地物分布的密度变化。度变化。选取级选取级x的调整可适当弥的调整可适当弥补地理差异的影响。补地理差异的影响。 NB = NA (MA
18、 / MB )X NB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )X NB = NA ( fA / fB ) (MA / MB )X开方根规律的一般公式：开方根规律的一般公式： x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3河流选取指标河流选取指标河流选取指标河流选取指标11(9)25 (24) NB2559 NA 1:25万 1:50万X = 3 1:10万 1:25万 X = 2 河流条数 比例尺 指标 3 3 3 3 地地 图图 概概 括括 的的 基基 本本 方方 法法地地 图图 概概 括括 的的 基基 本本 方方 法法 3.1 3.1 3.1 3.1 分类分类分类分类 聚类或分
19、群的过程聚类或分群的过程 1.1.层次归类层次归类 地地图图上上的的归归类类可可分分为为两两种种情情况况，对对于于普普通通地地图图，制制图图部部门门独独立立的的制制定定图图例例、图图式式，使使普普通通地地图图要要素素按按不不同同的的比比例例尺尺纳纳入入规规范范要要求求；对对于于专专题题地地图图，遵遵从从该该专专题题的的学学科科分分类。类。 2.2.数量分级数量分级 分级越多，地图概括的程度越小。分级越多，地图概括的程度越小。3.3.等级合并等级合并 经过层次归类的空间数据，有明确的先后层次顺序，随着经过层次归类的空间数据，有明确的先后层次顺序，随着比例尺的缩小，按数据的质量和数量特征来合并等级
20、，减小比例尺的缩小，按数据的质量和数量特征来合并等级，减小级数扩大级差。级数扩大级差。 4.4.降维转换降维转换 点状符号是一种点状符号是一种0 0维的数据，线状符号维的数据，线状符号1 1维和面状符号是维和面状符号是二维的数据，比例尺缩小或同级比例尺的制图目的不同时，二维的数据，比例尺缩小或同级比例尺的制图目的不同时，运用符号表示数据的图形产生维量的变化，称图形等级转换，运用符号表示数据的图形产生维量的变化，称图形等级转换，它对地图的载负量影响很大。它对地图的载负量影响很大。 5 5分区选取分区选取 是一种不等精度的选取方法，由于地理位置的差异，在是一种不等精度的选取方法，由于地理位置的差异
21、，在同一图幅范围内进行定额选取是要采用不同的分类标准。同一图幅范围内进行定额选取是要采用不同的分类标准。 3.23.2简化简化 简化分为：删除和图形化简。简化分为：删除和图形化简。1.1.删除的最小尺寸删除的最小尺寸 编图时决定空间数据取与舍的数量标准，是地物在图上编图时决定空间数据取与舍的数量标准，是地物在图上的最小尺寸。删除的最小尺寸是按照成图比例尺的缩小原的最小尺寸。删除的最小尺寸是按照成图比例尺的缩小原图进行量度的。有时空间数据是否删除是有条件的，在删图进行量度的。有时空间数据是否删除是有条件的，在删除过程中最小尺寸界限要灵活处理。除过程中最小尺寸界限要灵活处理。 2.2.删除的指标定
22、额删除的指标定额 定额指标是按成图上单位面积的选取个数确定的。定额指标是按成图上单位面积的选取个数确定的。 3.3.删除的资格排队删除的资格排队 所谓资格排队就是按空间数据的等级高低进行选取。所谓资格排队就是按空间数据的等级高低进行选取。 4.4.形状的简化形状的简化 图形形状简化的基本要求是：（图形形状简化的基本要求是：（1 1）保持轮廓图形和弯）保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征；（曲形状的基本特征；（2 2）保持弯曲转折点的相对精确度；）保持弯曲转折点的相对精确度；（3 3）保持不同地段弯曲程度的对比。）保持不同地段弯曲程度的对比。 5.5.内部结构的简化内部结构的简化 空间数据构成了平面
23、图形，在简化过程中应保持一定的格空间数据构成了平面图形，在简化过程中应保持一定的格局。例如在城市平面图形中，要考虑城市的功能分区、城市局。例如在城市平面图形中，要考虑城市的功能分区、城市街区的方向、街道的密度对比、对外的交通联系等进行平面街区的方向、街道的密度对比、对外的交通联系等进行平面图形的概括。图形的概括。 3.33.3夸张夸张 夸夸张张并并不不是是没没有有章章法法的的夸夸大大，没没有有夸夸张张就就不不成成为为地地图图符符号号。地图概括时夸张的方法包括：地图概括时夸张的方法包括：1.1.局部夸大局部夸大 一些有许多微小弯曲的河流，如果按比例尺机械的化简，一些有许多微小弯曲的河流，如果按比
24、例尺机械的化简，这些弯曲将被全部删除，多弯曲河流将变成笔直的河段，反这些弯曲将被全部删除，多弯曲河流将变成笔直的河段，反而歪曲了河流的特征，因此，必须对一些弯曲进行局部夸大，而歪曲了河流的特征，因此，必须对一些弯曲进行局部夸大，其他地理要素概括时也会出现类似的情况。其他地理要素概括时也会出现类似的情况。 2.2.位移位移 为保持地图上各要素相互关系的正确对比，当主要的要素为保持地图上各要素相互关系的正确对比，当主要的要素占据了准确的位置以后，相邻位置的要素不得不局部位移。占据了准确的位置以后，相邻位置的要素不得不局部位移。 3.3.合并合并 合并同类地物的碎部，以反映地物的主要结构特征。合并同
25、类地物的碎部，以反映地物的主要结构特征。 4.4.分割分割 这种方法主要存在于不太重要的面状图形的拆分。例如林这种方法主要存在于不太重要的面状图形的拆分。例如林间的防火道和鱼塘的堤埂，采取将面积图形适当示意性分割间的防火道和鱼塘的堤埂，采取将面积图形适当示意性分割的方式有利于地物特征的表达。的方式有利于地物特征的表达。 4 4 4 4 地图概括的现代发展地图概括的现代发展地图概括的现代发展地图概括的现代发展1. 1. 曲线光滑处理曲线光滑处理2. 2. 曲面拟合曲面拟合3. 3. 模糊综合评判模糊综合评判4. 4. 图论图论5. 5. 分形几何分形几何 计算机技术的发展，数学方法的广泛应用，计
26、算机技术的发展，数学方法的广泛应用，促进了地图概括自动化的不断进步，但仍不具促进了地图概括自动化的不断进步，但仍不具备系统的理论和全面的自动化综合。备系统的理论和全面的自动化综合。 计计算算机机制制图图使使现现在在地地图图的的编编制制摆摆脱脱了了手手工工劳劳动动，它它对对地地图图概概括括提提出出的的要要求求是是：总总结结概概括括的的规规律律，研研究究地地图图概概括括过过程程的的计计量量化化和和模模型型化化，充充分分利利用用地地图图数数据据库库和和地地理理信信息息系系统统，以解决概括的各种问题。以解决概括的各种问题。 较早的机助制图作业，是对空间数据的点和面的处理，较早的机助制图作业，是对空间数
27、据的点和面的处理，利用点的删除构成新的图形。利用点的删除构成新的图形。 19731973年年Douglas-Douglas-PeuckerPeucker简化线状数据点的连接，被认简化线状数据点的连接，被认为是一种很好的概括方法。这种方法是从整体出发考察一条为是一种很好的概括方法。这种方法是从整体出发考察一条线段。首先选取线的两端点线段。首先选取线的两端点ABAB，然后计算线段内其余各点到然后计算线段内其余各点到两端点连线的垂直距离，如果这些点到直线距离大于阈值就两端点连线的垂直距离，如果这些点到直线距离大于阈值就被保留，如小于则删去。在从被保留，如小于则删去。在从C C点到点到B B点考察有无
28、新的大于阈点考察有无新的大于阈值的点，设值的点，设D D点大于阈值，可保留，新的线段由点大于阈值，可保留，新的线段由ACDBACDB连接组连接组成。成。 国外市场上已出售自动、国外市场上已出售自动、半自动地图概括系统，一些地半自动地图概括系统，一些地理信息系统可提供有限概括功理信息系统可提供有限概括功能，能实施对现状符号的简化能，能实施对现状符号的简化及面状符号的分割或合并。可及面状符号的分割或合并。可以预言，新的一个世纪，应用以预言，新的一个世纪，应用计算机处理的地图概括的算法计算机处理的地图概括的算法和软件将成为地图编制中的主和软件将成为地图编制中的主要工具。要工具。 第三章第三章 结结 束束
