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1、JM 返回返回v12214-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定低副产生滑动摩擦力低副产生滑动摩擦力低副产生滑动摩擦力低副产生滑动摩擦力 高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦1. 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定由库仑定律得：由库仑定律得：由库仑定律得：由库仑定律得： F F2121f Nf N2121运动副中摩擦的类型：运动副中摩擦的类型：运动副中摩擦的类型：运动副中摩擦的类型：QQ铅垂载荷铅垂载荷铅垂载荷铅垂载荷，Q摩摩
2、擦擦 系系 数数摩擦副材料摩擦副材料静静 摩摩 擦擦动动 摩摩 擦擦无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂钢钢钢钢钢铸铁钢铸铁钢青铜钢青铜铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁青铜铸铁青铜青铜青铜青铜青铜皮革铸铁或钢皮革铸铁或钢橡皮铸铁橡皮铸铁PP P水平力，水平力，水平力，水平力，N21N N2121法向反力法向反力法向反力法向反力F21F F2121摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力JM 返回返回F F2121f Nf N2121当当当当f f 确定之后，确定之后，确定之后，确定之后，F F2121大小取决于法向反力大小取决于法向反力大小取决于法向反力大小取决于法向反力N N2121而而而而
3、QQ一一一一定定定定时时时时，N N2121 的的的的大大大大小小小小又又又又取取取取决决决决于于于于运运运运动动动动副副副副元元元元素素素素的的的的几几几几何何何何形状。形状。形状。形状。 槽面接触槽面接触槽面接触槽面接触：结论：结论：结论：结论：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：Q12N”21N21Q12F21=f N21 + f N”21N21 平面接触：平面接触：平面接触：平面接触：N21 = N”21 = Q / (2sin) ) 矢量和：矢量和：矢量和：矢量和：N21=N21理论分析和实验
4、结果有：理论分析和实验结果有：理论分析和实验结果有：理论分析和实验结果有： k =1/2 F21=f N21 F21= f N21QN21N21=QF21=f N21= f QF21 柱面接触：柱面接触：柱面接触：柱面接触：=-=-QN21 +N”21= - -QN”21N21Q代数和：代数和：代数和：代数和：N21= |N21| |12N21= ( f / sin) Q = fv Q=f k Q= fv Q= fv Qfv称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数=kQkQ |N21| |JM 返回返回QPv1221非平面接触时非平面接触时非平面接触时非平面接触时 ，摩
5、擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？应应应应用用用用：当当当当需需需需要要要要增增增增大大大大滑滑滑滑动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力时时时时，可可可可将将将将接接接接触触触触面面面面设设设设计计计计成成成成槽槽槽槽面面面面或或或或柱柱柱柱面面面面。如如如如圆圆圆圆形形形形皮皮皮皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。原因：原因：原因：原因：由于由于由于由于N N
6、2121 分布不同而导致分布不同而导致分布不同而导致分布不同而导致对于三角带：对于三角带：对于三角带：对于三角带：181818182. 2.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成： R21=N21+F21R21N21F21tg= = F21 / N21摩擦角摩擦角摩擦角摩擦角，方向方向方向方向: :R21V V1212 (90+(90+) )f fv v3.24 3.24 3.24 3.24 f f= fN21 / N21=f阻
7、碍相对运动阻碍相对运动阻碍相对运动阻碍相对运动JM 返回返回a)a)a)a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P P P Pb)b)b)b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力PPPP作图作图作图作图作图作图作图作图若若若若，则则则则PPPP为为为为阻力阻力阻力阻力; ;根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件：P + R + Q = 0P + R + Q = 0 大小大小大小大小：？：？ ？ 方向方向
8、方向方向： 12QRNF21nnvPRPQ得：得：得：得： P=P=Qtg(Qtg(+) ) 12QNF21nnvPRQPR-+根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件： P + R + Q = 0P + R + Q = 0若若若若=斜面摩擦斜面摩擦斜面摩擦斜面摩擦拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径d d2 2 圆柱面内，展开圆柱面内，展开圆柱面内，展开圆柱面内，展开d1d3d2Qd2lQP斜面其升角为斜面其升角为斜面其升
9、角为斜面其升角为： tg螺螺螺螺纹纹纹纹的的的的拧拧拧拧松松松松螺螺螺螺母母母母在在在在P P和和和和QQ的的的的联联联联合合合合作作作作用用用用下下下下，顺顺顺顺着着着着QQ等速向下运动。等速向下运动。等速向下运动。等速向下运动。v螺螺螺螺纹纹纹纹的的的的拧拧拧拧紧紧紧紧螺螺螺螺母母母母在在在在P P和和和和QQ的的的的联联联联合合合合作作作作用用用用下下下下，逆逆逆逆着着着着QQ等速向上运动。等速向上运动。等速向上运动。等速向上运动。v=l /d2=zp /d2 JM 返回返回P P螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在
10、中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩拧紧所需力矩拧紧所需力矩拧紧所需力矩MM为：为：为：为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：PP螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩的拧松所需力矩的拧松所需力矩的拧松所需力矩MM为：为：为：为：若若若若，则则则则MMMM为正值，其方向与螺母运动方向相反，是为正值，其方向与螺母运
11、动方向相反，是为正值，其方向与螺母运动方向相反，是为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力阻力阻力阻力；若若若若000b)b)稳定运转阶段稳定运转阶段稳定运转阶段稳定运转阶段输入功大于有害功之和输入功大于有害功之和输入功大于有害功之和输入功大于有害功之和在一个循环内：在一个循环内：在一个循环内：在一个循环内：WdWrWf= EE00, 匀速稳定阶段匀速稳定阶段匀速稳定阶段匀速稳定阶段 常数，任意时刻：常数，任意时刻：常数，任意时刻：常数，任意时刻： WWd dWWr rWWf fWWGG= E= EE E0 0 a)a)启动阶段启动阶段启动阶段启动阶段 速度速度速度速度0 0,动能动能动能动能
12、0E0E0E0Em m t稳定运转稳定运转稳定运转稳定运转变速稳定阶段变速稳定阶段变速稳定阶段变速稳定阶段 在在在在m m m m上下周期波动上下周期波动上下周期波动上下周期波动, , , , (t)=(t)=(t+T(t+Tp p) )WG=0, E=0E=0 WWd d= = WWr r+W+Wf f启动启动启动启动 WWd dWWr rWWf f=E=EE E0 00 0，WWd d= =WWr rWWf fJM 返回返回c)c)停车阶段停车阶段停车阶段停车阶段 0 0 二、机械的效率二、机械的效率二、机械的效率二、机械的效率机械在稳定运转阶段恒有机械在稳定运转阶段恒有机械在稳定运转阶段
13、恒有机械在稳定运转阶段恒有: :比值比值比值比值WWr r / W / Wd d反映了驱动功的有效利用程度，称为反映了驱动功的有效利用程度，称为反映了驱动功的有效利用程度，称为反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率机械效率机械效率机械效率WWr r / W / Wd d用功率表示：用功率表示：用功率表示：用功率表示：N Nr r / / N Nd d用力的比值表示用力的比值表示用力的比值表示用力的比值表示： 分析：分析：分析：分析：总是小于总是小于总是小于总是小于 1 1，当，当，当，当WWf f 增加时将导致增加时将导致增加时将导致增加时将导致下降。下降。下降。下降。N Nr r/ /N
14、Nd d对理想机械，有理想驱动力对理想机械，有理想驱动力对理想机械，有理想驱动力对理想机械，有理想驱动力P P P P0 0 0 0设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：0 0N Nr r / /N Nd d = = Q Q vQ Q /P/P0 0vp p代入得代入得代入得代入得: : : :P P0 0 vp p / / P Pvp pP P0 0 / P/ P用力矩表示：用力矩表示：用力矩表示：用力矩表示：M Md0d0 / / M Md dm m t稳定运转稳定运转稳定运转
15、稳定运转 停止停止启动启动启动启动 WdWrWfWG= EE00Wd= Wr+Wfb)b)b)b)考虑润滑考虑润滑考虑润滑考虑润滑c)c)c)c)合理选材合理选材合理选材合理选材Pvp pvQ QQ机械机械1 1WWf f /W/Wd d (W(Wd dWWf f) /W) /Wd d( (N Nd dN Nf f) /) /N Nd d1 1N Nf f / /N Nd d = = Q Q vQ Q /P/P vp p1 1P0 a a a a) )用滚动代替滑动用滚动代替滑动用滚动代替滑动用滚动代替滑动JM 返回返回结论：结论：结论：结论：计算螺旋副的效率计算螺旋副的效率计算螺旋副的效率计
16、算螺旋副的效率：拧紧：拧紧：拧紧：拧紧： 理想机械：理想机械：理想机械：理想机械： MM0 0d d2 2 Q Q tg(tg( ) / 2) / 2 M M M M0 0 0 0 / M/ M/ M/ M拧松时，驱动力为拧松时，驱动力为拧松时，驱动力为拧松时，驱动力为QQ，MM为阻力矩，则有：为阻力矩，则有：为阻力矩，则有：为阻力矩，则有：实际驱动力：实际驱动力：实际驱动力：实际驱动力： Q=2M/dQ=2M/dQ=2M/dQ=2M/d2 2 2 2 tg(tg(-v v v v ) )理想驱动力：理想驱动力：理想驱动力：理想驱动力： Q Q Q Q0 0 0 0=2M/d=2M/d=2M/
17、d=2M/d2 2 2 2 tg(tg() ) Q Q Q Q0 0 0 0/Q/Q/Q/Q 以以以以上上上上为为为为计计计计算算算算方方方方法法法法，工工工工程程程程上上上上更更更更多多多多地地地地是是是是用用用用实实实实验验验验法法法法测测测测定定定定 ，下下下下表表表表列列列列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率同理：当驱动力同理：当驱动力同理：当驱动力同理：当驱动力P P一定时，理想工作阻力一定时，理想工作阻力一定时，理想工作阻力一定时，理想工作阻力QQ0
18、 0为：为：为：为： Q Q Q Q0 0 0 0v vQ Q Q Q / / / /P P P Pv vp p p p1 1 1 1得：得：得：得：Q Q Q Qv vp p p p /Q/Q/Q/Q0 0 0 0 v vp p p pQ Q Q Q/Q/Q/Q/Q0 0 0 0用力矩来表示有：用力矩来表示有：用力矩来表示有：用力矩来表示有：M M M M Q Q Q Q/ / / / M M M MQ0Q0Q0Q0tg(tg()/tg()/tg(v v v v ) )tg(tg(-v v v v ) / ) / tg(tg( ) )Pvp pvQ QQ机械机械机械机械Q0JM 返回返回表表
19、表表 简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率名名名名 称称称称传传传传 动动动动 形形形形 式式式式效率值效率值效率值效率值备备备备 注注注注圆柱齿轮圆柱齿轮圆柱齿轮圆柱齿轮传动传动传动传动6767级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.980.990.980.99 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.970.97 稀油润滑稀油润滑稀油润滑稀油润滑 9级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮
20、传动 0.960.96 稀油润滑稀油润滑稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.940.960.940.96 干油润滑干油润滑干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.90.930.90.93圆锥齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮传动传动传动传动6767级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.970.980.970.98 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传动级精度齿轮传
21、动 0.940.970.940.97 稀油润滑稀油润滑稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.920.950.920.95 干油润滑干油润滑干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.880.920.880.92蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动自锁蜗杆自锁蜗杆自锁蜗杆自锁蜗杆 0.400.450.400.45单头蜗杆单头蜗杆 0.700.75双头蜗杆双头蜗杆双头蜗杆双头蜗杆 0.750.820.750.82 润滑良好润滑良好润滑良好润滑良好 三头、四头蜗杆三头、四头蜗杆三
22、头、四头蜗杆三头、四头蜗杆 0.800.920.800.92圆弧面蜗杆圆弧面蜗杆圆弧面蜗杆圆弧面蜗杆 0.850.950.850.95JM 返回返回续表续表续表续表 简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率名名名名 称称称称传传传传 动动动动 形形形形 式式式式效率值效率值效率值效率值备备备备 注注注注带传动带传动带传动带传动平型带传动平型带传动平型带传动平型带传动 0.900.980.900.98滑动轴承滑动轴承滑动轴承滑动轴承球轴承球轴承球轴承球轴承 0.990.99 稀油润滑稀油润滑稀油润滑稀油润滑 滚子轴承滚子轴承滚子轴承
23、滚子轴承 0.980.98 稀油润滑稀油润滑稀油润滑稀油润滑 滑动螺旋滑动螺旋滑动螺旋滑动螺旋 0.300.800.300.80滚动螺旋滚动螺旋滚动螺旋滚动螺旋 0.850.950.850.95V V型带传动型带传动型带传动型带传动 0.940.960.940.96套筒滚子链套筒滚子链套筒滚子链套筒滚子链 0.960.96无声链无声链无声链无声链 0.970.97链传动链传动链传动链传动平摩擦轮传动平摩擦轮传动平摩擦轮传动平摩擦轮传动 0.850.920.850.92摩擦轮传摩擦轮传摩擦轮传摩擦轮传动动动动润滑良好润滑良好润滑良好润滑良好槽摩擦轮传动槽摩擦轮传动槽摩擦轮传动槽摩擦轮传动 0.8
24、80.900.880.900.940.94 润滑不良润滑不良润滑不良润滑不良0.970.97 润滑正常润滑正常润滑正常润滑正常0.990.99 液体润滑液体润滑液体润滑液体润滑滚动轴承滚动轴承滚动轴承滚动轴承螺旋传动螺旋传动螺旋传动螺旋传动JM 返回返回复杂机械的机械效率计算方法：复杂机械的机械效率计算方法：复杂机械的机械效率计算方法：复杂机械的机械效率计算方法：1.)1.)1.)1.)串联：串联：串联：串联：2.)2.)2.)2.)并联并联并联并联总效率总效率总效率总效率不仅与各机器的效率不仅与各机器的效率不仅与各机器的效率不仅与各机器的效率i i有关，而且与传递的功率有关，而且与传递的功率
25、有关，而且与传递的功率有关，而且与传递的功率N N N Ni i有关。有关。有关。有关。设各机器中效率最高最低者分别为设各机器中效率最高最低者分别为设各机器中效率最高最低者分别为设各机器中效率最高最低者分别为maxmaxmaxmax和和和和minminminmin 则有：则有：则有：则有：NdNkN1N2Nk-112kN1N2NkN1N2Nk12kNdNrminmin maxmaxJM 返回返回N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“3.)3.)3.)3.)混联混联混联混联先分别计算，合成后按串联或并联计算。先分别计算，合成后按串联或并联计算。NdNkN1N2Nd2 N
26、”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“NdNrN”rNr串联计算串联计算串联计算串联计算NdNk并联计算并联计算并联计算并联计算串联计算串联计算串联计算串联计算JM 返回返回 无论无论无论无论P P多大，滑块在多大，滑块在多大，滑块在多大，滑块在P P的作用下不可能运动的作用下不可能运动的作用下不可能运动的作用下不可能运动发生自锁发生自锁。 当当当当驱动力的作用线驱动力的作用线驱动力的作用线驱动力的作用线落在落在落在落在摩擦角（锥）摩擦角（锥）摩擦角（锥）摩擦角（锥）内时，内时，内时，内时，则机械发生自锁。则机械发生自锁。
27、则机械发生自锁。则机械发生自锁。12法向分力：法向分力：法向分力：法向分力： Pn=Pcos 5-2 机械的自锁机械的自锁水平分力水平分力水平分力水平分力： Pt=Psin正压力：正压力：正压力：正压力： N21=Pn 最大摩擦力最大摩擦力最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmaxmax = f N21当当当当时时时时, , , ,恒有：恒有：恒有：恒有： 设设设设计计计计新新新新机机机机械械械械时时时时，应应应应避避避避免免免免在在在在运运运运动动动动方方方方向向向向出出出出现现现现自自自自锁锁锁锁，而而而而有些机械要利用自锁进行工作有些机械要利用自锁进行工作有些机械要利用自锁进行工作有些机械要利
28、用自锁进行工作( (如如如如千斤顶千斤顶千斤顶千斤顶等等等等) )。 分析平面移动副在驱动力分析平面移动副在驱动力分析平面移动副在驱动力分析平面移动副在驱动力P P作用的运动情况：作用的运动情况：作用的运动情况：作用的运动情况： PtN21PnPPtFFmaxmax= = Pn tg = Pntg自锁的工程意义：自锁的工程意义：自锁的工程意义：自锁的工程意义：F21R21JM 返回返回ODAB12312对仅受单力对仅受单力对仅受单力对仅受单力P P作用的回转运动副作用的回转运动副作用的回转运动副作用的回转运动副最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为： MMf f =R=
29、R当力当力当力当力P P的作用线穿过摩擦圆的作用线穿过摩擦圆的作用线穿过摩擦圆的作用线穿过摩擦圆( (aa Q0 Q0 JM 返回返回举例：举例：举例：举例：(1)(1)螺旋千斤顶螺旋千斤顶螺旋千斤顶螺旋千斤顶, , 螺旋副反行程螺旋副反行程螺旋副反行程螺旋副反行程( (拧松拧松拧松拧松) )的机械效率为：的机械效率为：的机械效率为：的机械效率为：00得自锁条件：得自锁条件：得自锁条件：得自锁条件：tg(-v v ) 0 0，( (2)2)斜面压榨机斜面压榨机斜面压榨机斜面压榨机力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：提问
30、：如提问：如提问：如提问：如P P力反向，该机械发生自锁吗？力反向，该机械发生自锁吗？力反向，该机械发生自锁吗？力反向，该机械发生自锁吗？P132R32R13QR12Q = R23 cos(-2)/cos-2)/cosQR13R23PR12R3290+9090-+2-+2-9090-(-)-(-)-29090-tg(-v v ) / tg()v vv32R23R R13 + R R23 + Q = 0大小：大小： ？ ？ 方向：方向： R R32 + R R12 + P = 0大小：大小： ？ ？方向：方向： P = R32 sin(-2)/cos-2)/cos 令令令令P0P0P0P0得：得
31、：得：得：P= Q tg(-2)-2)tg(-2)-2)0022由由由由R R3232R R2323可得：可得：可得：可得：v v =8.7 =8.7f =0.15=0.15JM 返回返回根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力P P P Pt t t tFFFF摩擦力。摩擦力。摩擦力。摩擦力。令生产阻力令生产阻力令生产阻力令生产阻力Q0Q0Q0Q0；令令令令0000；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；
