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1、数学史融入国小教学的实践与研究Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望許多世紀以來，人們一直遵循數學是文化的 組成部分之傳統，但在我們這個教育普及的 時代，這一傳統卻被拋棄了。科學家們與世 隔絕的研究，教師們少得可憐的熱情，還有 大量枯燥乏味、商業氣十足的教科書和無視 智力訓練的教學風氣，已經在教育界掀起了 一股反數學的浪潮。然而，我們深信，公眾 依然對數學有濃厚的興趣。 Richard Courant(1995)數學的原貌人類文化的一部份以定義方式直接引進數學概念，這種方法
2、最簡單、最便捷；但對學生而言，這是一種不智之舉。數學學習心理學(Skemp ,1987)數學學習對於數學究竟為何？的觀點，數 學史提供了我們另一種思考的機會。數學史讓我們對於概念和理論有更好 的瞭解。 Barbin (2000) 為何引進數學史(一)幫助數學學習對於數學本質和數學活動的發展，可有 另一個觀點珍視數學為一項文化成果 Tzanakis Arcavi (2000)為何引進數學史(二)激發學生在數學上的興趣。以數學為主體，安排實作的課程，探 討教育的議題、數學的脈絡，從一個 新的觀點以及佈置一個新的工作環境， 以幫助教師達成數學的目標。 Furinghetti Paola (2003)
3、 為何引進數學史(三)教師教學裡，引進與主題相關的數學 史題材，對學童的學習會有很正面的 意義，尤其能協助學童將抽象觀念具 體化。因為不論在科技應用層面或思 想突破方面，數學重要概念的演進確 有其實用面的考量，因此提供具啟發 性的數學史方面的讀物實屬必要。 九年一貫數學學習領域基本理念為何引進數學史(四)五大主題連結能力指標察覺C-R-04:能察覺數學與人類文化 活動相關 九年一貫課程綱要：數學學習領域數學為人類文化一部份情意（中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等） 引發對數學學習動機激起對數學學習興趣藉由數學家傳記啟發人格成長認知（澳洲） 幫助學生經由歷史脈絡，了解數學概念發展 的價值與意義利用
4、數學文本引導學生比較不同解題方法或 思考方向，解放他(她)們對數學知識的單一思 考方式文化活動（巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、美國等） 經由認識各民族或文明各具特色之數學發展， 珍視數學文化遺產，促進有意義的學習課程綱領中數學史的角色 Fasanelli（2000） HPMInternational Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics 隸屬於國際數學教育委員會（ICMI）的一個研究群，專門推動數學史與數學教學之關聯。換言之，它是數學史學對數學教育的一種應用，目的是利用數學史的
5、研究成果、以及數學史與數學教育的互動，來提升數學教師的教學品質與學生的學習成效。國科會相關計畫(一)v左太政教授溶入式數學史教學之成效研究（NSC 862513S017008）v謝豐瑞教授教師數學史知識與教學信念研究（NSC 882511S003066；892511S003124）v邱守榕教授數學史與數學教育史在數學師資教育改革中的實質作用(NSC 892511S018010; 902521S018002)數學活動的知識分析數學史與新科技的交會點與集散地（NSC 912521S018002；NSC 922521S018001；NSC 932521S018001）國科會相關計畫(二)v劉柏宏教授
6、探究歷史導向微積分課程對發展學生數學知識信念與學習行為之關係（NSC932521S167001）v城地茂教授日本江戶時代數學教育家之分布研究(NSC 962521 S327001) 國科會相關計畫(三)v洪萬生教授代數學習與數學史（NSC 862511S003026）古代數學文本在課堂上的使用（NSC 892511S003031; 892511S003121)數學教師專業發展與HPM(NSC912521S003006；NSC922521S003002)中學數學教師HPM素養發展指標之研究(NSC942522S003011；NSC952522S003011；NSC962522S003010)中小
7、學數學教師學科知識的縱深統整：以結合HPM的探究為進路(NSC932521S003015；NSC942521S003013)國小相關碩士論文v目前探討數學史融入國小數學教學的碩士論文共有十四篇v內容涵蓋了學小故事、數學家傳記、各民族數字及計數系統的介紹、二年級乘法、長度、時間、二位數加減、位值制介紹、擴分與約分、通分與分數的加減、乘以和除以多位數、四邊形與多邊形、小數乘以和除以整數、概數與估計、測量、規律、質數、圖形面積、容量、圓、分數乘除法、比例、因數與倍數。 相關論文分布年級以說故事口語講述方式實施v賴姝秀(2004)以小二學生為對象，採準實驗研究設計，用學小故事，譬如愛因斯坦、高斯、曹沖
8、秤象等等，讓學生得知上述人物遇到困難時如何想辦法解決問題，啟發學生從中體會只有努力才能成功。v宋藍琪(2007)以小五學生為對象，採準實驗研究設計，融入方式為在各單元講授數學家的故事，例如在公因數與公倍數補充韓信的故事、在體積與容積單元講述阿基米德故事、在怎樣解題單元介紹巴斯卡三角形及利用棋盤，讓麥子隨之等比增加的故事。 以學習工作單方式實施(一)v由一組有結構、有引導性的問題所成，目的是用以引進一個新單元、一組問題或一些議題以供討論。 (Fauvel & van Maanen, 2000, p. 216)v準實驗研究設計二年級乘法(邱秀蓮，2009)分數乘除法(蔡幸霓，2009)怎樣解題(林
9、妙霜，2009)以學習工作單方式實施(二)v個案研究張虹(2009)以數學史融入國小五年級數學教學的方式進行，設計九個單元一學期的數學史融入數學教學的課程。陳世智(2009)將數學史融入五年級社團的數學教學，以參加數學社團的三位學生為對象，接受為期一學期之數學史融入社團數學教學的課程。以數學史動畫輔以學習工作單方式v國小教師自行製作數學史動畫，並設計學習工作單加以輔助之準實驗研究設計相關論文共五篇長度(廖珮翎，2009)命數系統（洪士翔，2009)比例(施昱光，2009)圓（謝宗穎，2009)因數與倍數（沈志龍，2009)以行動研究方式v數學史融入國小二年級數學教學之行動研究(陳秀玲，2011
10、)v數學史融入國小六年級數學教學之行動研究 (陳宇薇，2011)數學史融入數學教學方法(一)(Tzanakis & Arcavi, 2000；Katz & Tzanakis, 2011；蕭文強，1992；洪萬生，1999；蘇意雯，2011) v以說故事形式，口頭介紹歷史花絮，譬如數學家的遺聞軼事、數學問題的起源以及古今方法的簡單對比等等。v以學習工作單的方式。意即引用數學文本，伴隨著背景的說明，輔以了解數學知識內容的問題、所涉數學議題的討論、今昔解法或處理的比較，以及這些選粹中的題解或它們所引發的類似題解。v電影及其它視覺工具或數位教材的使用，譬如數學史教學影片等。數學史融入數學教學方法(二)v研讀與討論數學史的原始文獻，譬如幾何原本與九章算術等，或是回到過去的數學實驗活動，譬如使用古代的記號、工具、方法及論證，來學習數學。v提供數學史文獻為本的研究專案，讓學生以小組形式，寫出專案研究報告。v以歷史上的數學活動為主軸，編寫出劇本，或讓學生演出。v戶外數學古蹟的教學活動。謝謝大家的聆聽
