《2221配方法(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2221配方法(2)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教课标九上人教课标九上22.2.1 (2)问题问题2 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为，并且面积为16m2，场地的长和，场地的长和宽应各是多少？宽应各是多少？x(x+6)=16,即即x2+6x16=0.解：设场地宽解：设场地宽xm，长（，长（x+6）m，根据矩，根据矩形面积为形面积为16m2列方程列方程x2+6x16=0x2+6x=16x2+6x9=169( x + 3 )2=25x+3=5x3=5,x3=5x1=2，x2=8两边加两边加9（即（即 ）使左边配成使左边配成 x22bxb2 的形式的形式左边写成平方形式左边写成平方形式降次降次解一次方程解一
2、次方程可以验证，可以验证，2和和8是是方程方程的两根，但是的两根，但是场地的宽不能是负值，场地的宽不能是负值，所以场地的宽为所以场地的宽为2m，长为长为8（即（即26）m.思思 考考 如如 何何 转转 化化移项移项可以看出，配方是为了可以看出，配方是为了降次降次，把一个一元二次方程，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解转化成两个一元一次方程来解配方法配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法根据完全平方公式：根据完全平方公式：9是一次项系数是一次项系数6一半的平方，一半的平方，加加9正好于正好于x2+6x能够配成一个完全平方式能够配成一
3、个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2加其它数不行加其它数不行以上解法中，为什么在方程以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边两边加加9？加其他数行吗？加其他数行吗？例例1 解方程：解方程： x2+8x9=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9,两边都加上两边都加上42（一次项系数（一次项系数8的一半的一半的平方），得的平方），得x2+8x+42=9+42,即即( x + 4 )2=25,开平方，得开平方，得x+4=5,即即x+4=5或或 x+4=5,所以所以x1=1 , x2=9.练练 习习1. 填上适当的数，使下列等式成立：填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+_= ( x+6 )2；x2+4x+_= ( x_ )2；x2+8x+_= ( x+_ )2.3642164解：（解：（1）移项，得）移项，得配方配方2.解下列方程解下列方程由此得由此得解：移项，得：解：移项，得：配方：配方：作业作业 ：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程（1）x210x+25=7; （2）x2 + 6x = 1.由此得由此得
