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1、密 度 的 测 量实验二前 言 单位体积的物质所具有的质量称为该物体的密度。如果该物体的质量为m和体积为V，则其密度为 物质的密度与物体所含物质的成分有关，常用密度来作为原料成分的分析和液体浓度的测定。实验目的 掌握物理天平的使用掌握不规则固体的密度的测量掌握液体密度的测量物理天平比重瓶（50ml100ml)烧杯 (100ml200ml)待测金属块、石蜡。待测液体待测颗粒状固体实验仪器实验仪器实物图 A横梁；B刀口；C立柱；D刀承；E吊耳；F秤盘；G制动旋钮；H止动架；I铅锤；J底脚螺丝；K调平螺丝；L指针；M标尺；N游码ABCDEFGHIJKLMN实验仪器结构示意图 A横梁；B刀口；C立柱；
2、D刀承；E吊耳；F秤盘；G止动旋钮；H止动架；I铅锤；J底脚螺丝；K调平螺丝；L指针；M标尺；N游码 物理天平的构造及主要性能指标物理天平的构造及主要性能指标如上页图所示，在横梁上装有三角刀口B、D1、D2，中间刀口B置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁A的支点。两边刀口各有秤盘F1、F2，启动止动旋钮G使横梁上升或下降，当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母K1、K2，用于空载调节平衡。平衡时指针L应指向标尺M的中心10刻线位置。横梁上装有游动砝码N，用于1g以下的称量。物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏度）来表示。最大称量值是天平允许称量的最大质量。感
3、量就是天平的指针从标牌上零点平衡位置转过一格，天平两盘上的质量差，灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。 固体密度的测量固体密度的测量 实验原理固体密度的测量 本实验采用本实验采用 流体静力称衡法流体静力称衡法 测量不规则物体密度测量不规则物体密度流流体静力称衡法体静力称衡法 可将不易测量的物理量体积转化为可精确测可将不易测量的物理量体积转化为可精确测得的物理量质量得的物理量质量m 天平测量质量天平测量质量V 1规则物体体积规则物体体积 2不规则物体体积不规则物体体积 流体静力称衡法流体静力称衡法测量固体块的密度测量固体块的密度 对几何形状不规则的物体，只有利用阿基米德原对几何形状不规则的
4、物体，只有利用阿基米德原理，先测量物体在空气中的质量，再将物体浸没在密理，先测量物体在空气中的质量，再将物体浸没在密度为度为 的某液体中，该物体所受到的浮力的某液体中，该物体所受到的浮力F F等于所排等于所排开的液体的重量，即开的液体的重量，即( (如测量金属块的密度如测量金属块的密度) )则物体的密度可由下式确定则物体的密度可由下式确定m 固体在空气中的称衡质量固体在空气中的称衡质量m1 固体浸没在水中的称衡质量固体浸没在水中的称衡质量 （如（如测量石蜡的密度）量石蜡的密度） m 蜡块在空气中的称衡质量；蜡块在空气中的称衡质量； m2 蜡蜡块和重物完全浸没在水中的称衡和重物完全浸没在水中的称
5、衡质量；量； m3 蜡蜡块在空气中，重物在水中的称衡在空气中，重物在水中的称衡质量。量。比重瓶法测量固体小颗粒的密度比重瓶法测量固体小颗粒的密度 用比重瓶测量不溶于液体的小块固体（大小要能放入瓶内）的密度 时,可依次称出待测固体在空气中的质量m1，比重瓶装满水的质量m2,以及在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3，显然 考虑到 所以 为投入瓶内小固体的总体积 为水的密度流体静力称衡法流体静力称衡法 实验原理液体密度的测量 根据此法在固体密度测量中的应用，如果把物体浸根据此法在固体密度测量中的应用，如果把物体浸入在另一待测液体中，秤衡的质量为入在另一待测液体中，秤衡的质量为 ，则刻液体的，则
6、刻液体的密度为密度为m 固体在空气中的称衡质量m1 固体浸没在水中的称衡质量 固体浸入在另一待测液体中秤衡的质量 比重瓶法测液体的密度比重瓶法测液体的密度 设空比重瓶的质量为设空比重瓶的质量为 ，充满密度为，充满密度为 的被测液体的被测液体的质量为的质量为 ，充满同温度已知密度的液体的质量为，充满同温度已知密度的液体的质量为 ，则被测液体的密度为则被测液体的密度为比重瓶比重瓶m1空比重瓶的质量m2比重瓶充满被测液体的质量m3比重瓶充满已知密度液体的质量实验步骤天平的调节天平的调节 1 天平的水平调节 2 天平的零点调节测不规则固体的密度测不规则固体的密度 （1 1）用流体静力称衡法测量固体的密
7、度）用流体静力称衡法测量固体的密度 1 用天平称量物体在空气中质量m 2 用天平称量物体在液体中质量m1 3 记录室内温度，有附表查出相应温度下水的密度 4 计算出待测固体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。 （2 2）用流体静力称衡法测量石蜡的密度）用流体静力称衡法测量石蜡的密度 1 测量蜡块在空气中称衡质量m； 2 测量蜡块和重物完全浸没在水中称衡质量m2； 3 测量蜡块在空气中，重物在水中称衡质量m3。 4 计算出待测石蜡的密度并估算出不确定度，写出测量结果。 （3 3）比重瓶法测量固体小颗粒的密度）比重瓶法测量固体小颗粒的密度 1 用天平称出待测固体在空气中的质量m1； 2 用天平称
8、出比重瓶装满水的质量m2； 3 用天平称出在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3； 4 计算出待测小颗粒固体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。测量液体的密度测量液体的密度 （1 1）用流体静力称衡法测量液体的密度）用流体静力称衡法测量液体的密度 1 用天平测量固体在空气中的质量m1； 2 用天平测量固体浸没在水中的称衡质量m2； 3 用天平测量固体浸入在另一待测液体中秤衡的质量m3； 4 计算出待测液体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。 （2 2）比重瓶法测量液体的密度）比重瓶法测量液体的密度 1 用天平测量空比重瓶的质量m1； 2 用天平测量比重瓶充满被测液体的质量m2； 3 用
9、天平测量比重瓶充满已知密度液体的质量m3； 4 计算出待测液体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。 m m观察天平的型号、最大称量、最小分度值、仪器误差，并填入表格。仪器名称型号量程分度值仪器误差实验数据处理测不规则固体的密度测不规则固体的密度 （1）用流体静力称衡法测量固体的密度室温水的密度待测物体在空气中的质量m(g)待测物体在水中相应的砝码质量m1(g)测量结果： （2 2）用流体静力称衡法测量石蜡的密度）用流体静力称衡法测量石蜡的密度室温水的密度测量蜡块在空气中称衡质量m测量蜡块和重物完全浸没在水中称衡质量m2测量蜡块在空气中，重物在水中称衡质量m3测量结果：（3 3）比重瓶法测量固
10、体小颗粒的密度）比重瓶法测量固体小颗粒的密度 室温水的密度待测钢珠在空气中的质量m1比重瓶装满水的质量m2在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3测量结果：测量液体的密度测量液体的密度（1 1）用流体静力称衡法测量液体的密度）用流体静力称衡法测量液体的密度 室温水的密度金属块在空气中的质量m (g)金属块浸没在水中的称衡质量m1 (g) 金属块浸入在待测液体中秤衡的质量m,；(g)测量结果： (2)(2)比重瓶法测量液体的密度比重瓶法测量液体的密度室温水的密度空比重瓶的质量m1 (g)比重瓶装满水的质量m2 (g) 比重瓶装满待测液体的质量m3 (g)测量结果： 在前面用各种方法对密度的测量
11、中，对质量的测量都在前面用各种方法对密度的测量中，对质量的测量都是单次测量，所以只考虑是单次测量，所以只考虑B类不确定度。类不确定度。n单次测量量单次测量量m固体固体、m蜡蜡、m1、m2、m3 等的不确定度为：等的不确定度为：n水密度水密度t的不确定度分析：的不确定度分析：水温测量结果：水温测量结果：水密度查表：水密度查表：水密度测量结果水密度测量结果 水温的变化水温的变化 ：最大为：最大为1C 左右左右01020300.00.9998670.9997270.9982290.9956720.5 899 681 124 5201.0 926 632 017 3661.5 949 5800.997
12、907 2102.0 968 524 795 0512.5 982 465 6800.9948913.0 992 404 568 7283.5 998 339 443 5644.01.000000 271 321 3974.50.999998 200 196 2635.0 992 126 069 0585.5 982 0490.9969400.9938856.0 9680.998969 808 7116.5 951 886 674 5347.0 929 800 538 3567.5 904 712 399 1758.0 876 621 2580.9929938.5 844 527 015 80
13、89.0 808 4300.995969 6229.5 769 331 822 43410.0 727 229 672 244物理天平的操作步骤：物理天平的操作步骤：（1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底座下两个螺钉J1、J2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的中央位置；（2）零点调节：天平空载时，将游动砝码拨到左端点，与0 刻度线对齐。两端秤盘悬挂在刀口上顺时针方向旋转制动旋钮G，启动天平，观察天平是否平衡。当指针在刻度尺M上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可认为天平达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮G，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母K1、K2，再用前面的方法判断天平是否处于平衡
14、状态，直至达到空载平衡为止；物理天平操作规则及注意事项物理天平操作规则及注意事项（1）称量：把待测物体放在左盘中，右砝码盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮，使天平制动，酌情增减砝码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调整，直到天平能够左右对称摆动。然后调节游动砝码，使天平达到平衡，此时砝码加游动砝码的质量就是待测物体的质量。称量时选择砝码应由大到小，逐个试用，直到最后利用游动砝码使天平平衡。（2）天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁；（3）为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制
15、动。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻；（4）砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中。（5）天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量；（6）称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。问答思考题问答思考题1.天平的操作规则中天平的操作规则中,哪些规定是为了保护刀哪些规定是为了保护刀口口,哪些规定是为了保证测量精度哪些规定是为了保证测量精度?2.如何测定密度比水小的不规则物体的密度如何测定密度比水小的不规则物体的密度?3.将铜放在水中称衡时有一个气泡附着将铜放在水中称衡
16、时有一个气泡附着,将对将对结果发生怎样的影响结果发生怎样的影响?为什么？为什么？4.如何消除物理天平不等臂误差？如何消除物理天平不等臂误差？1. 在天平的操作规则中，哪些规定是为了保护刀口，哪些规定是为了保证在天平的操作规则中，哪些规定是为了保护刀口，哪些规定是为了保证测量精度？测量精度？a. 天平的负载不能超过其最大称量。b. 在调节天平，取放物体、取放砝码（包括游码）以及不用天平时，都必须将天平止动。c. 待测物体和砝码要放在称盘的正中，砝码不允许用手拿取，只准用镊子夹取。d. 高温物体、液体及带腐蚀性的化学药品，不得直接放在称盘内称量。e. 每台天平均附有各自的称盘和砝码，互相间不得混淆。保护刀口：a. b. 保证测量精度：c. d .e. 2. 如何消除物理天平不等臂误差？如何消除物理天平不等臂误差？复称法。左右各称一次，后由力矩平衡法则推出m. 即： 两式相乘: 得
