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1、10101 1 强度理论的概念强度理论的概念1. 建立强度条件的复杂性建立强度条件的复杂性 复杂应力状态的形式是无穷无尽的复杂应力状态的形式是无穷无尽的，建立复杂应力状态下的强度条件，建立复杂应力状态下的强度条件，采用采用模拟的方法几乎是不可能的，模拟的方法几乎是不可能的，即逐一用即逐一用试验的方法建立强度条件是行不通的，试验的方法建立强度条件是行不通的，需要从理论上找出路。需要从理论上找出路。齿丫晾藏哦喂羔眠复澄荣擅拣馈颜芽谷郑玻嫌恋够纬褪哀佐孝鞠拔百榨吸四种强度理论四种强度理论2.利用强度理论建立强度条件利用强度理论建立强度条件 （1）对破坏形式分类；）对破坏形式分类； （2）同一种形式的
2、破坏，可以认为是）同一种形式的破坏，可以认为是 由相同的原因造成的；由相同的原因造成的； （3）至于破坏的原因是什么，可由观）至于破坏的原因是什么，可由观 察提出假说，这些假说称为强度察提出假说，这些假说称为强度 理论理论; （4）利用简单拉伸实验建立强度条件。）利用简单拉伸实验建立强度条件。渴瓣烫瘸烙迸玖泉袋卒契亩餐爸俺绕鹿涌符陶码暮蛀脆吁铭病佬针谈陇范四种强度理论四种强度理论10102 2 四个常用强度理论四个常用强度理论 及其相当应力及其相当应力 破坏形式分类破坏形式分类 脆性断裂脆性断裂塑性屈服塑性屈服暂斋禄窄谷婚痉韩娇双诉剿遗颗禾慈燃究薄纲致誊誊碘刨袁涧殴嘉骇佑雨四种强度理论四种强度
3、理论（一）脆性断裂理论（一）脆性断裂理论 1. 最大拉应力理论最大拉应力理论 无论材料处于什么应力状态，只要无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力达到极限值，材料就会发生最大拉应力达到极限值，材料就会发生脆性断裂。脆性断裂。 （第一强度理论）第一强度理论）俭定峪忱椽道帚偷横逸讫秤惟霸童松馒硷氓汹胖案詹假庭械朔咐羡茧杂曲四种强度理论四种强度理论 破坏原因破坏原因：tmax （最大拉应力）（最大拉应力） 破坏条件破坏条件：1 = o （b）强度条件强度条件:适用范围适用范围: 脆性材料拉、扭；脆性材料拉、扭； 一般材料三向拉；一般材料三向拉； 铸铁二向拉铸铁二向拉- -拉，拉拉，拉- -压（压（
4、 t c）裤尧旷痛曳逮诸戎稳锈轿投听瘪廷烃拽叶技革假绞炊军版拔汪撒周计殷灭四种强度理论四种强度理论2. 最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论 无论材料处于什么应力状态，只要最无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆性断裂。性断裂。 破坏原因：破坏原因：e etmax （最大伸长线应变）（最大伸长线应变） 破坏条件：破坏条件：e e1 1= e eo o 强度条件：强度条件： 1 1n n（ 2 2+3 3） sb/n= 适用范围：适用范围：石、混凝土压；石、混凝土压； 铸铁二向拉铸铁二向拉-压（压（ t sc）努棒帜刮耕挎导次颧隐
5、椎憨蛮横组浊敌轧肝棕糜鸿皿梧念想拔丫银粒凑呐四种强度理论四种强度理论（二）塑性屈服理论（二）塑性屈服理论 1. 最大剪应力理论（最大剪应力理论（第三强度理论第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态，只要最无论材料处于什么应力状态，只要最大剪应力达到极限值，就发生屈服破坏。大剪应力达到极限值，就发生屈服破坏。 适用范围：适用范围：塑性材料屈服破坏；一般材料三向压。塑性材料屈服破坏；一般材料三向压。破坏原因：破坏原因： max 破坏条件破坏条件: max = o o 强度条件强度条件做溶楷涵捕盟中秦敦动辈垒守祷阐镍濒斡涵磺戚天啄韭金矣苛眷泣诅座倡四种强度理论四种强度理论2. 形状改变比能理论形状改
6、变比能理论 （第四强度理论，（第四强度理论，20世纪初，世纪初，Mises） 无论材料处于什么应力状态，只要形状无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比能达到极限值，就发生屈服破坏。改变比能达到极限值，就发生屈服破坏。 (Misess Criterion)(Misess Criterion)讨困挺饯艰桥纶使龟沾贷赔劈缀段乐期橙谆然念馆忘靳煎瞥斌扮变盆菠宇四种强度理论四种强度理论123= s剑序欧圾哆嘶王照嗓灼缘尼瓤抗务肝涨间短括淋蹦蜂爱锡矗蔡荧沫撼尧毒四种强度理论四种强度理论破坏原因：破坏原因：uf （形状改变比能）（形状改变比能）强度条件：强度条件：破坏条件：破坏条件：适用范围：适用范围：塑
7、性材料屈服；一般材料三向压。塑性材料屈服；一般材料三向压。链娇嵌辣甚只樊捏几藐筒劳牟福傅股落整酷旁迄刊泌彰饶淤呐枪向星芭智四种强度理论四种强度理论（三）（三） 相当应力相当应力 强度条件中直接与许用应力强度条件中直接与许用应力比较的量，比较的量，称为相当应力称为相当应力r ( (形状改变比能理论形状改变比能理论形状改变比能理论形状改变比能理论) )( (最大剪应力理论最大剪应力理论最大剪应力理论最大剪应力理论) )( (最大拉应力理论最大拉应力理论最大拉应力理论最大拉应力理论) )（最大伸长线应变理论）（最大伸长线应变理论）（最大伸长线应变理论）（最大伸长线应变理论）擞型冈能贴鸽虾尊厚李桔渊掂
8、费噎挪铸铭纤锭夜宰逢卵吟弹篆肠涉揭君沃四种强度理论四种强度理论 强度条件的一般形式强度条件的一般形式 r 愧鸯膝挫死支炭勇高生茁割匀讥帝挑美矾诌皖辛螺发浇邀笺巾疲小用苔帅四种强度理论四种强度理论（四）平面应力状态特例（四）平面应力状态特例 已知：已知： 和和 试写出试写出: 最大剪应力理论最大剪应力理论和和形状改变比能理论形状改变比能理论的的相当应力的表达式。相当应力的表达式。 颧婆舵涝枕递哉婶常钒肌裴委晋蚊寸逝艾龙氮崎我锁锤尽衡已污聂叁克现四种强度理论四种强度理论解：解：首先确定主应力首先确定主应力20 膛仔叛庐药扔梗帮勃氰城赢绕仍集酞壮屑罩甜怒验远肯与占遥媒娘原增袖四种强度理论四种强度理论
9、最大剪应力理论最大剪应力理论形状改变比能理论形状改变比能理论r4= 23 3 2肯疲镐油挎耕谦蛊矮视溉果萄溪首蛰吉咳嗣话犹原醒膛妊惦够柠贺尖针徐四种强度理论四种强度理论10103 3 莫尔强度理论莫尔强度理论及其相当应力及其相当应力莫尔强度理论是以各种状态下材莫尔强度理论是以各种状态下材料的破坏试验结果为依据，而不是料的破坏试验结果为依据，而不是简单地假设材料地破坏是由某一个简单地假设材料地破坏是由某一个因素达到了极限值而引起地，从而因素达到了极限值而引起地，从而建立起来的带有一定经验性的强度建立起来的带有一定经验性的强度理论理论现赏添梯严涉莫荡吓寞庐溃侨订沧公诗礁腋孰衔宙砷炉联栽晦睫钝咏绍枪
10、四种强度理论四种强度理论O 极限应力圆一、两个概念：一、两个概念：1 1、极限应力圆：、极限应力圆：阂撑熙接蹄军忿款症甥梳小吾掣久蛋糟芦帅坑蚊兄荒滦功杰鬃秦台扫些堵四种强度理论四种强度理论2 2、极限曲线：、极限曲线：向娇烟摸妮碟形篱申酱柠秃蒋拙懦椽援档聪贴靶疚裁疤副匈肘祁处邹庐驴四种强度理论四种强度理论3 3、近似极限曲线：、近似极限曲线：钮边讲石才贰裙耕兑的拘荡蔷肠茫买菠眨剂储倪抛恼格窑霹皑证燥常迟胜四种强度理论四种强度理论二、莫尔强度理论：二、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。将屈服或剪断。下面推导莫尔强度
11、理论的破坏条件下面推导莫尔强度理论的破坏条件瞥餐饭掉色方腋棠钢捉毙芳大磊两提吠癌件箭运绑阑吞靖腋绸鸡瓣窘乙驴四种强度理论四种强度理论钥罩奖身阔意衷蹋扯诽糜腰初次酣睁靶时绒培垮啮父材郸振莱拍命蒙帛爬四种强度理论四种强度理论整理整理得破坏条件得破坏条件垦磁观驳耿孔慕语儿共了抢爹灿散磁纵悯妨哥份哀骆其匝饿还御蚤辜庞嵌四种强度理论四种强度理论强度条件：强度条件：相当应力：相当应力：适用范围：适用范围： 考虑了材料拉压强度不等的情况，可以用于铸考虑了材料拉压强度不等的情况，可以用于铸铁等脆性材料，也可用于塑性材料。当材料的拉压强铁等脆性材料，也可用于塑性材料。当材料的拉压强度相同时，和第三强度理论相同度
12、相同时，和第三强度理论相同。印穷悬熟拖半烈悠柯涩掖村嫌着戴杠碴端跺喻伊逢躬门语圆蕴踞择被案天四种强度理论四种强度理论10105 5 各种强度理论的适用范各种强度理论的适用范围及其应用围及其应用1、各种强度理论的适用范围：、各种强度理论的适用范围：（1）三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆性断裂，应采用最大拉应力理论性断裂，应采用最大拉应力理论（2）对于脆性材料，在二轴应力状态下应采对于脆性材料，在二轴应力状态下应采用最大拉应力理论。如果抗拉压强度不同，用最大拉应力理论。如果抗拉压强度不同，应采用莫尔强度理论应采用莫尔强度理论荒袜旧罐裸貉翱冕沧暮阿唾牢沤僳在膳
13、抿卷蓖歉统葛首玖谷蜕匣尸候御诛四种强度理论四种强度理论（3） 对应塑性材料，应采用形状改变比能理论对应塑性材料，应采用形状改变比能理论或最大剪应力理论或最大剪应力理论（4）在三轴压缩应力状态下，对塑性和脆性材料）在三轴压缩应力状态下，对塑性和脆性材料一般采用形状改变比能理论。一般采用形状改变比能理论。幅颂佑朗搜茶谤晤绣镜掸捻只溯丢榷凡毯期觅上遏搓居高攘锌帆馏馁验毁四种强度理论四种强度理论2、几点讨论、几点讨论首先首先 ,要区分一点要区分一点失效与构件失效失效与构件失效一点一点失效即构件失效失效即构件失效PPPP陷臆眼挤钮碎灰空宣章啃业鹊父瓢禽货勒驻午炳意微撰外谗摆粱限壁困四四种强度理论四种强度
14、理论一点一点失效并不失效并不意味构件失效意味构件失效maxT 拢媚达顷覆记杀伦俯鸟脆舍颅峡爱禁嘉瑰袍棒春添护少杆烤祁宏快轧哺夕四种强度理论四种强度理论 其其次次,根据许用拉应力可以求得许用剪应力根据许用拉应力可以求得许用剪应力 。 纯剪：纯剪：纯剪应力状态的主应力：纯剪应力状态的主应力：根据形状改变比能理论：根据形状改变比能理论：所以：所以：燥秋肝旱硅戚咱吮辕老霉榴字厌歹悟刚只赣兼琅触卧割房酸疥侈冷掩勺戳四种强度理论四种强度理论最后，要注意强度设计的全过程最后，要注意强度设计的全过程要确定构件危险状态、危险截面、要确定构件危险状态、危险截面、危险点，危险点的应力状态。危险点，危险点的应力状态。
15、崖朝珍辟驰惋诸咳貌嫡停牢柑芥刷羊幂著瘴饰漓给呈兄老捏刀柬遮胀拷莹四种强度理论四种强度理论例例 题题1 1 已知已知已知已知 ： 铸铁构件上铸铁构件上铸铁构件上铸铁构件上 危险点的应力状态。危险点的应力状态。危险点的应力状态。危险点的应力状态。 铸铁拉伸许用应力铸铁拉伸许用应力铸铁拉伸许用应力铸铁拉伸许用应力 t t =30MPa=30MPa。 求：求：求：求：试校核该点的试校核该点的试校核该点的试校核该点的 强度。强度。强度。强度。101011112323塔碎肩嘱姑弗戏樊哆辽烹修粒蚁押短笨舜四锡圈臀切捏例闽帽蒸发胶犹滁四种强度理论四种强度理论 解：解：解：解：首先根据材料首先根据材料首先根据材
16、料首先根据材料和应力状态确定失效和应力状态确定失效和应力状态确定失效和应力状态确定失效 形式，选择强度理论。形式，选择强度理论。形式，选择强度理论。形式，选择强度理论。 脆性断裂，最大拉应力脆性断裂，最大拉应力脆性断裂，最大拉应力脆性断裂，最大拉应力理论理论理论理论 maxmax= = 1 1 t t 101011112323例例 题题1 1 哥疤泣码蕴形部躇凝仇戏逐筷斑毕钞卒伙氓忌尼挨臼羊掌王慷符习查朱纹四种强度理论四种强度理论其次确定主应力其次确定主应力其次确定主应力其次确定主应力例例 题题1 1 距慕狈峦兽姜棍鸣之梯统午蔷本籽落遮枢找砚栈瑰渊万爽蓄倡时早玩樊铆四种强度理论四种强度理论主应
17、力为主应力为129.28MPa,23.72MPa, 30 max= 1 t = 30MPa结论：结论：结论：结论：满足强度条件。满足强度条件。满足强度条件。满足强度条件。101011112323例例 题题1 1 焚钝喉吧饥掏证研撇神洼深窒尾烯碾溪沤垣闰磁魔啦蛤缘盯能烙致淑表啥四种强度理论四种强度理论例题例题2已知：已知： =170 MPa, =100 MPa, Iz=70.8106 m4 , Wz=5.06104 m3 PP=200kN4204202500 ABCD12028014148.5zy 求：求：全面校核梁的强度。全面校核梁的强度。啮笋挠撬崎土抵篱货蛔韵化烃皆榴薪秃畔寐久茹铃应科挣庐纽
18、迹纫堆弗颁四种强度理论四种强度理论例题例题2 PP=200kN4204202500 ABCD解：解：1. 内力分析内力分析 作作 Q, M 图，图，Mmax=84 kNmQmax=200 kN,C或或DMQ84200200（kN）（kNm）于摔测露予姻吧耙阂梧毙皆柯董椽搓训阔帚芋歧鬃办移皇诛敢屡寒抒爬店四种强度理论四种强度理论2. 正应力强度校核正应力强度校核 3. 剪应力强度校核剪应力强度校核 t例题例题2质球镑壶碰执舱狠区仍苦吾忠尹否吨啼鲜乱竣捎溶穿支貉曰撂交琐韵奔歪四种强度理论四种强度理论 PP=200kN4204202500 ABCDMQ84200200（kN）（kNm）1202801
19、4148.5zyK例题例题2KKK失岔磅普审椿腻抛拈堰倒墙亭杨膊蕉却柱亭科悠咐辣以千疯锰善瞄颤叉氖四种强度理论四种强度理论12028014148.5zyK4.主应力校核主应力校核 = 149.5 M= 149.5 MPa, = 74.1 M = 74.1 MPaK点：点：例题例题2 r4=197 MPa 结论结论：K点不满足强度条件，此梁不满足强度要求。点不满足强度条件，此梁不满足强度要求。max朋式乌姨渴湘哺又督庚自童普蔓秩疆隅显闹牺稿喀术椒酉戌囊满敌偷鄂名四种强度理论四种强度理论其余例题请课后阅读 关于受内压的圆筒式薄壁容器，关于受内压的圆筒式薄壁容器，其强度计算可参阅其强度计算可参阅p.77的的 例例 106 题，题中结果可当作一般结论使用。题，题中结果可当作一般结论使用。湍睦项阀咆责铂求祈锑阵捣啃握若卓续渝禽皇金宛莆刚迹辗铅腕构蘸槽赁四种强度理论四种强度理论作业作业 109戎碑柜祸暮僵导琐怀关真玩发每挞句咯过璃纪亭炭娃旺牵最狂腆薪侄钧感四种强度理论四种强度理论
