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1、第十一讲 黑洞俞云伟华中师范大学天体物理研究所黑洞概念的引入事件视界斯瓦西度规无限红移面对于引力场中的一个静态观测者，空间坐标 固定。上式反映了引力场中的时间膨胀效应，因而有引力红移的概念。在 处，存在奇点，叫无限红移面。斯瓦西黑洞斯瓦西度规下的无限红移面恰好为事件视界面。此半径称为斯瓦西半径。在此半径内称为黑洞内部，外则称为外部。克尔黑洞彭罗斯过程黑洞无毛定律（no hair law）Garter（1973）提出，一个稳态黑洞的外场仅由黑洞的质量M、电荷Q和自转角动量J唯一确定。也就是说，当一个星体塌缩为黑洞后，除了上述三个可测量的量以外，已丧失了它的所有其它信息。黑洞的自发辐射狄拉克为了克
2、服相对论量子力学中的负能问题，曾今提出真空不空的思想。所谓真空，不过是量子的最低能态。将克尔纽曼度规代入上式，在黑洞表面和 重合在黑洞表面处，狄拉克真空的禁区宽度缩小到零。黑洞表面禁区真空情况下，负能态充满粒子，而正能态是空的。在黑洞表面，能量处于虚线和实线之间的负能态粒子将可能通过隧道效应穿过禁区成为正能粒子，并飞向远方。称为斯塔诺宾斯基-安鲁效应，对应于受激辐射的自发辐射。属于非热辐射，与温度无关。霍金辐射在空间中不断产生虚的正反粒子对。虚粒子对产生湮灭的过程是极为短暂的。在斯瓦西黑洞附近，（1）自行湮灭（2）两个都落进黑洞（3）一个落进黑洞，另一个飞向远方霍金辐射是热辐射黑洞动力学可概括
3、为四条定律第零定律：平衡态黑洞视界面上所有点都有相同的表面引力。第一定律：平衡态黑洞的总质能守恒，总动量、角动量以及电荷也都守恒。第二定律：黑洞的表面积绝不会随时间减小，面积不减定律。一个孤立黑洞可以保持表面积不变，但实际黑洞的表面面积随着黑洞对物质和辐射的捕获而增大。第三定律：不可能经过有限次数的操作而把黑洞的表面引力缩减为零。与热力学定律的比较热力学中一个系统的状态一般可以用两个基本参量表征：温度和熵。其它宏观量都作为温度和熵的函数而变化。对于黑洞的动力学，也由两个参量表征：黑洞的面积和黑洞的表面引力。它们可进一步表示为M、Q和J的函数大质量黑洞的温度都极低。一个太阳质量的黑洞，温度为10
4、-6K。假设不存在2.7K的宇宙背景辐射，这样的黑洞在真空中蒸发完，需要1066年。考虑背景辐射，吸收效果要大于蒸发，在宇宙中不断长大。等于或大于太阳质量的黑洞，霍金辐射基本可以忽略。质量仅为1016g的小黑洞，温度高达1012K，可以发出强烈的热辐射，与宇宙的年龄差不多。在宇宙诞生之初，时空中存在着极大的密度涨落，有可能形成小的“原初黑洞”。我们今天有可能看到他们的最后爆炸。Kelvin-Helmholtz机制核聚变吸积对于19世纪的物理学家而言，引力能是唯一可以接受的天体能量来源，但它却不足以解释太阳。而在21世纪，人们又发现，对于宇宙中最亮的天体（如类星体、伽玛暴），核能又变的远远不够了
5、。又转而求助于引力能的释放。 Eddington极限极限考虑一个稳定的球对称吸积，并假设吸积物质主要是氢，并已充分电离。吸积将导致辐射，而辐射将对吸积产生阻碍作用（主要是通过Thomson散射对自由电子施加作用力）。在更大的光度上,向外的辐射压力将会超过向内的引力,从而导致吸积过程终止.如果源的所有光度都源于吸积,那么该吸积源将在Eddington极限上关闭.如果某个源的光度部分或全部来自其他的能源机制,例如核燃烧,那么在Eddington极限上该源的物质外层将被辐射压力吹掉,该源将是不稳定的.吸积率上限对于向黑洞吸积的情况, 上式是否成立还不清楚.因为对于黑洞来说,它没有一个硬表面,而只代表
6、一个物质可以进入而不能逃逸的区域.大多数吸积能量很可能被黑洞吸收,以增加黑洞的质量,而不是辐射出来.吸积辐射温度如果辐射源以黑体谱辐射功率的话，我们可以定义一个黑体温度再定义一个热温度，即如果引力势能全部转化为热能,吸积物质所应达到的温度由此可知,最亮的吸积中子星和黑洞双星系统有可能表现为硬X 射线源或 gamma射线源.吸积白矮星应当表现为光学源、紫外源或者 X射线源Roche瓣观测吸积现象的主要场所之一是双星系统。在两个相互绕转作轨道运动的大质量星体的总引力势的作用下,一个检验粒子的轨道特征可以由Roche瓣来表述。两个恒星相互作Kepler轨道运动，简单起见通常假设这些轨道为圆轨道.Edouard Roche根据Kepler定律,双星的间隔可以用基本的可观测量,双星的周期表示出来习题假设黑洞表面观测者看到的黑洞光度、温度和半径分别为L，T和R，请利用斯瓦西度规给出的以下关系写出无限远处观测者看到的光度、温度和半径。由于时间延长，频率降低，光度变化为根据维恩位移定则再由黑体辐射光度公式得
