《八年级数学下册16.3分式方程的复习课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册16.3分式方程的复习课件人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习：复习：问题问题1、什么叫方程？什么叫做方程的解（根）、什么叫方程？什么叫做方程的解（根）？问题问题2：什么叫做一元一次方程？：什么叫做一元一次方程？问题问题3：解方程的步骤是怎样的？：解方程的步骤是怎样的？练习练习1 1：1 1、下面哪些是一元一次方程？、下面哪些是一元一次方程？（1 1）3 3x-5=3-5=3； （2 2） ； （3 3）x2 2- -x=5=5； （4 4） 。2、在、在x=0、 x=1、 x=-1中，哪个是方程中，哪个是方程 的的解，为什么？解，为什么？情景情景1：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了每分费用
2、降低了25，因此按，因此按原收费标准原收费标准6元话费的元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间分时间，问前，问前后两种收费标准每分收费各是多少后两种收费标准每分收费各是多少?在上面的问题中，主要等量关系是什么在上面的问题中，主要等量关系是什么?6 6元话费元话费 按原收费标准的通话时间按原收费标准的通话时间5 5 按新收费标准的通话时间按新收费标准的通话时间 5 5如果设原来的收费标准是如果设原来的收费标准是 元分，可列怎样的方程元分，可列怎样的方程?情景情景2：轮船在顺水中航行轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆千米所需的时间和逆水航行水航行60千
3、米所需的时间相同。已知水流的速度千米所需的时间相同。已知水流的速度是是3千米千米/时，求轮船在静水中的速度。时，求轮船在静水中的速度。在上面的问题中，主要等量关系是什么在上面的问题中，主要等量关系是什么?顺水中航行顺水中航行80千米所需的时间千米所需的时间 =逆水航行逆水航行60千米所需的时间千米所需的时间如果设轮船在静水中的速度为如果设轮船在静水中的速度为x千米千米/时，则得方程：时，则得方程：=只含分式，或分式和整式，并且只含分式，或分式和整式，并且 的方程叫做的方程叫做分式方程分式方程. .练习练习2：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？
4、为什么？式方程？为什么？分母里含有未知数分母里含有未知数问题问题4：观察方程：观察方程： 、 、 、 ，它们之间有何共同特征？，它们之间有何共同特征？如何求解分式如何求解分式方程？含有未方程？含有未知数的分母应知数的分母应如何处理？如何处理？问题问题5：想一想，我们应如何解分式方程？：想一想，我们应如何解分式方程？问题问题6：试试解下列方程解下列方程（1） ； （2） 。由此可知：由此可知： 分式方程的解法是类似于一元一次方程的解法的。分式方程的解法是类似于一元一次方程的解法的。问题问题7：请再：请再试一试试一试解分式方程解分式方程 ，从，从中你能发现什么问题吗？中你能发现什么问题吗？当当x=
5、-1时，使得分式方程的左右两边没有意义。时，使得分式方程的左右两边没有意义。产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式零因式零因式后后,所得所得的根是整式方程的根的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根必须检验必须检验 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以公分母公分母，约去分母化成，约去分母化成整式整式方程方程2 2、解解整式方程整式方程3
6、3、验根验根1、 解分式方程解分式方程 化简化简,得整式方程得整式方程 2(x1)=x1解整式方程解整式方程,得得 x=3. 把把x=3代入原方程，得代入原方程，得 左边左边= , 右边右边= . 左边左边=右边右边 原方程的根是原方程的根是 x=3. 分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程检检 验验转转化化 检验：检验：练习练习3：解解: 方程的两边同乘以最简公分母方程的两边同乘以最简公分母2(x1), 得得 2(x1) 2(x1)2、解下列方程：、解下列方程：（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） 。检验可有新方法检验可有新方法?使分母使分母为零的为零的未知数未知数的值的
7、值,就就是增根是增根.试说明这样检验的理由试说明这样检验的理由. .1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以公分母公分母，约去分母，约去分母化成化成整式方程整式方程2 2、解解整式方程整式方程3 3、验根验根（可代入（可代入原方程原方程，或代入，或代入公分母公分母。）。）练习练习4：1、解下列方程、解下列方程（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） ；（7） ； （8） ；（9） ；（；（10） ；（11） 。2、解方程、解方程 去分母，化为整式方程，去分母，化为整式方程，正确的是（）正确的是（）3、分式方程、分式方程 的最简公分母是的最简公分母是 。4、如果、如
8、果 有增根有增根,那么增根为那么增根为 。6、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,则则 a= 。5、关于、关于x的方程的方程 =4 的解是的解是x= ,则则a= 。x=2x- -1- -12若有增根，则增根是若有增根，则增根是若方程没有解，则若方程没有解，则7、当、当m为何值时，去分母解方程：为何值时，去分母解方程：会产生增根会产生增根?解：两边同时乘以解：两边同时乘以 得得把代入得：把代入得：反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0. 将原分式方程将原分式方程去分母去分母后，后，代入增根代入增根.没有解没有解.改错改错解分式方程：解分式方程：
9、解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以 ，得，得解这个整式方程，得解这个整式方程，得检验：当检验：当 时，时， 是原方程的根。是原方程的根。 1、解分式方程解分式方程的思想方法是？的思想方法是？解分式方程的思路和方法是：解分式方程的思路和方法是： 利利用用化化归归的的思思想想方方式式,去去掉掉分分式式方方程程的的分分母母，把把分分式式方方程程化化成成简简单单的的、我我们们已已会会解解决决的的整整式式方方程程，然然后后利利用用解整解整式方程的方法求解式方程的方法求解 。 2、在解分式方程中，那一、在解分式方程中，那一步会产生增根？为什么？步会产生增根？为什么？ 在去分母那一步，在去分母那一步，如果
10、方程两边乘以公如果方程两边乘以公分母的值为零，那么分母的值为零，那么就会产生增根。就会产生增根。3 3、解分式方程一般需要哪几个步、解分式方程一般需要哪几个步骤? ?去分母，化去分母，化为整式方程：整式方程：把各分母分解因式把各分母分解因式; ;找出各分母的最找出各分母的最简公分母公分母; ;方程两方程两边各各项乘以最乘以最简公分母公分母; ;解整式方程解整式方程. .检验. . (1)(1)把把未知数的未知数的值代入原方程代入原方程( (一般方法一般方法););(2)(2)把把未知数的未知数的值代入最代入最简公分母公分母( (简便方法便方法).).结论 ：确定分式方程的解：确定分式方程的解.
11、 .这里的检验要以这里的检验要以计算正确为前提计算正确为前提4、解分式方程容易犯的错误主要有：、解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母去分母时，原方程整式部分漏乘即每一，原方程整式部分漏乘即每一项都需乘都需乘以最以最简公分母。公分母。(2)约去分母后，分子是多去分母后，分子是多项式式时， 要注意添括号要注意添括号 (3)增根不舍掉增根不舍掉.(4)要注意灵活运用解分式方程的步要注意灵活运用解分式方程的步骤。同。同时要有要有简算意算意识,提高运算的速度和准确性。体会数学提高运算的速度和准确性。体会数学转化的化的思想方法思想方法. 小测小测:1、解方程、解方程:2、如果、如果跟踪练习跟踪练习1
12、 1若关于若关于x的方程的方程 无解无解,则则m的值是的值是_;2 2在方程在方程 中中,如果如果y=x23x,那么原方那么原方程可化为关于程可化为关于x的整式方程是的整式方程是_;3 3解分式方程解分式方程5 5、当当k k的的值值是是( (填填出出一一个个值值即即可可) )时时，方方程程 只有一个实数根。只有一个实数根。-1或或0或或34 4、已已知知y是是实实数数，且且 ，那那么么y2 2+3+3y的值为的值为( )( ) A.1 B.-3 A.1 B.-3或或1 C.3 D.-11 C.3 D.-1或或3 3A6 6、若解分式方程若解分式方程产生增根。求产生增根。求m的值。的值。7 7
13、、解方程组：、解方程组：4阅读下列材料阅读下列材料:关于关于x的方程的方程:(1)请观察上述方程与解的特征请观察上述方程与解的特征,比较关于比较关于x的方程的方程与它们的关系与它们的关系,猜想它的解是什么猜想它的解是什么,并利用并利用“方程的解方程的解”的概念进行验证；的概念进行验证；（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的末知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。只是把其中的末知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于请用这个结论解关于x的方程：的方程：
