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1、第一章第一章 物体的受力分析与平衡物体的受力分析与平衡 本章主要内容本章主要内容7/26/2024 本章主要内容本章主要内容1力学的基本概念力学的基本概念 2约束、约束反力与受力图约束、约束反力与受力图 3物体的受力平衡物体的受力平衡 基本要求：基本要求：1) 掌握静力学公理；掌握静力学公理；2) 会分析零件的受力。会分析零件的受力。重点内容：零件的受力分析及计算。重点内容：零件的受力分析及计算。7/26/20241.1 力学的基本概念1.1.1 1.1.1 力的概念力的概念 力的定义：物体间的相互机械作用，使物力的定义：物体间的相互机械作用，使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。体的运动状态或
2、形状尺寸发生改变。力的外效应：力使物体运动状态发生改变力的外效应：力使物体运动状态发生改变的效应的效应力的内效应：力使物体产生变形的效应力的内效应：力使物体产生变形的效应力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点大小、方向、作用点力的单位：力的单位：N（牛顿）（牛顿） 7/26/20241.1 力学的基本概念1.1.2 1.1.2 刚体的概念刚体的概念 刚体的定义：在任何力的作用下，物体的大小刚体的定义：在任何力的作用下，物体的大小 和形状都保持不变的物体（其实是忽略微小变和形状都保持不变的物体（其实是忽略微小变 形的理想化结果）。（理论力学）形的理想化结果）。（理论力学）弹性体：在研究物体受
3、力与变形关系时弹性体：在研究物体受力与变形关系时, ,认为零认为零件是弹性体。（材料力学）件是弹性体。（材料力学）7/26/20241.1 力学的基本概念1.1.3 1.1.3 平衡的概念平衡的概念 平衡是物体相对于地球处于平衡是物体相对于地球处于静止或匀速直静止或匀速直线运动线运动的状态。运动是绝对的，静止是相对的状态。运动是绝对的，静止是相对的。的。7/26/20241.1.4 静力学公理1 1 二力平衡理论二力平衡理论 充要条件：大小相等、方向相反、且作用在同一充要条件：大小相等、方向相反、且作用在同一直线上（直线上（二力等值、反向、共线二力等值、反向、共线）。）。F FF F对于变形体
4、而言，二力平衡公理只是必要条件，对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。如绳子。但不是充分条件。如绳子。二力杆：仅受二力作用的物体二力杆：仅受二力作用的物体( (二力体二力体) )为杆件。为杆件。二力杆二力杆( (体体) )上二平衡力作用点的连线就是力的作用上二平衡力作用点的连线就是力的作用线。线。7/26/20241.1.4 静力学公里2 2 力可传性原理力可传性原理 作用在刚体上某点的力，作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。该力对刚体的作用效应。弹性体不适用！弹性体不适
5、用！力对刚体的作用取决于：力对刚体的作用取决于：力的大小、方向和作用线。力的大小、方向和作用线。7/26/20241.1.4 静力学公里3 3 加减平衡力系平衡加减平衡力系平衡 在已知力系上在已知力系上加上或者减去任意平衡力系加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。并不改变原力系对刚体的作用。力系：作用在物体上的几个力或一组力力系：作用在物体上的几个力或一组力7/26/20241.1.4 静力学公里4 4 力的平行四边形法则（力的合成与分解）力的平行四边形法则（力的合成与分解）作用在刚体上的两个相交于一点的力，可以合成为一个合作用在刚体上的两个相交于一点的力，可以合成为一个合力。
6、合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由这两个力。合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。力为边构成的平行四边形的对角线确定。 F1F2FRCBAO F1F2FRCAO简化简化合力大小合力大小合力方位合力方位三角形法则三角形法则7/26/20241.1.4 静力学公里力系的合成力系的合成OF1F2F3F4F5OAF1BF2CF3DF4EF5FR1FR2FR3FR力多边形力多边形OABCDE 将需要合成的各力平移后首尾相连，最后自第一个将需要合成的各力平移后首尾相连，最后自第一个力的起点到最后一个力的终点，连接一条直线矢量，即力的起点到最后一个力的终
7、点，连接一条直线矢量，即是平面汇交力系的合力。是平面汇交力系的合力。4 4 力的平行四边形法则（力的合成与分解）力的平行四边形法则（力的合成与分解）7/26/20241.1.4 静力学公里4 4 力的平行四边形法则（力的合成与分解）力的平行四边形法则（力的合成与分解）FRF1F2F3F4F5F6 与力的合成不同（两个与力的合成不同（两个( (或以上或以上) )力的合成只有一个合力），而力的分力的合成只有一个合力），而力的分解若没有其他限制，可有解若没有其他限制，可有多种多种分解方分解方法。可分解为大小、方向都不同的两法。可分解为大小、方向都不同的两个个( (或以上或以上) )分力。分力。 工程
8、上常将一个力分解为方工程上常将一个力分解为方向已知的相互垂直的两个向已知的相互垂直的两个( (平面平面力系力系) )或三个或三个( (空间力系空间力系) )分力。分力。n2n1O2O1FrFtFn 力的分解力的分解7/26/20241.1.4 静力学公里5 5 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用在刚体上三个相互平衡作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。用线通过汇交点。 7/26/20241.1.4 静力学公里6 6 作用与反作用定律作用与反作用定律 两物体间的作用力与反作用力总是两物体
9、间的作用力与反作用力总是同时存在同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。用在这两个物体上。 作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。消失，分别作用在相互作用的两物体上。 作用力与反作用力与二力平衡公理中的两个力作用力与反作用力与二力平衡公理中的两个力有着有着本质的区别本质的区别。7/26/20241.2 约束、约束反力与受力图1.2.1 1.2.1 约束与约束反力约束与约束反力 主动力主动力 使机构运动或有运动趋势的力。使机构运动或有运动趋势的力。
10、约束约束 限制物体运动的条件。限制物体运动的条件。约束反力约束反力 约束限制构件运动而给构件的力。约束限制构件运动而给构件的力。主动力主动力约束约束约束反力约束反力反力的作用点：约束与非自由体的接触点反力的作用点：约束与非自由体的接触点反力的方向：总是与该约束所能限制的运动方向相反反力的方向：总是与该约束所能限制的运动方向相反反力的大小：总是未知的。反力的大小：总是未知的。在静力学中可以利用相关平衡条件求出约束反力。在静力学中可以利用相关平衡条件求出约束反力。 7/26/20241.2.2 常见的约束类型及其反力1 1 柔索约束柔索约束由柔软的绳索、三角带、链条等构成的约束成为由柔软的绳索、三
11、角带、链条等构成的约束成为柔索约束。柔索给约束物体的力柔索约束。柔索给约束物体的力一定沿柔索方向，一定沿柔索方向，且只能是拉力且只能是拉力。7/26/20241.2.2 常见的约束类型及其反力2 2 光滑接触面约束光滑接触面约束物体与光滑支承面接触时产生的约束，方向沿物体与光滑支承面接触时产生的约束，方向沿接触面的接触面的公法线公法线，且指向被约束物体。，且指向被约束物体。只能只能受压受压，不能受拉。，不能受拉。不计摩擦。不计摩擦。7/26/20241.2.2 常见的约束类型及其反力3 3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（1 1）固定铰链支座约束）固定铰链支座约束（如门上的合叶等）如门上的合
12、叶等） 约束反力通过铰链中心，约束反力通过铰链中心，方向和大小未知方向和大小未知(两两个未知数个未知数),根据具体情况而定。可将约束反力分解根据具体情况而定。可将约束反力分解为作用线过铰链中心为作用线过铰链中心, 相互垂直的两个分力。相互垂直的两个分力。7/26/20241.2.2 常见的约束类型及其反力3 3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（2 2）活动铰链约束活动铰链约束 只能只能限制物体沿支承面的法线方向运动限制物体沿支承面的法线方向运动。约约束反力通过铰链中心，垂直于支承面；不能承受束反力通过铰链中心，垂直于支承面；不能承受x x轴方向的力。轴方向的力。作用？作用？7/26/2024
13、1.2.2 常见的约束类型及其反力3 3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（3 3）中间铰链约束中间铰链约束其约束反力一般也用两个正交分量表示其约束反力一般也用两个正交分量表示7/26/20241.2.2 常见的约束类型及其反力3 3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（4 4）固定端约束固定端约束约束反力可用一个力约束反力可用一个力偶和两个相互垂直的偶和两个相互垂直的分力表示。分力表示。（一个力（一个力偶，两个分力）偶，两个分力）悬臂梁等悬臂梁等7/26/20241.2.3 受力图求解静力平衡的问题时，必须首先进行受力分析，求解静力平衡的问题时，必须首先进行受力分析，将研究对象从周围的约束中分
14、离出来，即解除约束。将研究对象从周围的约束中分离出来，即解除约束。画出其所受全部力的简图，称为画出其所受全部力的简图，称为 受力图。受力图。受力图是力学计算的依据。画物体受力图时须注意：受力图是力学计算的依据。画物体受力图时须注意： (1) 首先将分析对象从系统中首先将分析对象从系统中分离分离出来，画出其所受出来，画出其所受的的全部主动力和约束反力全部主动力和约束反力(代替系统中的原有约束代替系统中的原有约束)。 (2) 如作用于分离体的某约束反力，其方位不知时，可如作用于分离体的某约束反力，其方位不知时，可用两互相垂直的分力用两互相垂直的分力FRx和和FRy表示表示. 若指向也不知时，可先若
15、指向也不知时，可先假定指向，据此列方程，如计算结果为正值，则表示与原假定指向，据此列方程，如计算结果为正值，则表示与原假设相符，反之表示应与原假设指向相反。假设相符，反之表示应与原假设指向相反。 (重力忽略重力忽略)7/26/20241.2.3 受力图BCAGABWFWBGABCAFNMFNMMMGCGCFFAXFAY7/26/20241.3 物体的受力平衡1.3.1 1.3.1 力系的平衡力系的平衡物体受力的平衡条件必须满足：物体受力的平衡条件必须满足：力系中各力沿任一方向的力系中各力沿任一方向的分力分力的代数和为零。的代数和为零。力系中各力对任意点（轴）的力系中各力对任意点（轴）的力矩的代数和为零。力矩的代数和为零。7/26/20241.3 物体的受力平衡1.3.2 1.3.2 平面力系的平衡平面力系的平衡1.3.3 1.3.3 空间力系的平衡空间力系的平衡7/26/20241.3 物体的受力平衡7/26/20241.4 本章小结l静力学公理静力学公理l常见约束类型及其受力常见约束类型及其受力l物体的受力平衡条件物体的受力平衡条件l多体受力分析与计算多体受力分析与计算7/26/2024作业1-2，1-3，1-7，1-8，1-9 7/26/2024
