《高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.5 简单的三角恒等变换课件(理).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.5 简单的三角恒等变换课件(理).ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节简单的三角恒等变换【知【知识梳理】梳理】1.1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)S(1)S(+)(+):sin(+)=_.:sin(+)=_.(2)S(2)S(-)(-):sin(-)=_.:sin(-)=_.(3)C(3)C(+)(+):cos(+)=_.:cos(+)=_.sincos+cossinsincos+cossinsincos-cossinsincos-cossincoscos-sinsincoscos-sinsin(4)C(4)C(-)(-):cos(-)=_.:cos(-)=_.(5)T(5)T(+)(+):tan(+)=_.:ta
2、n(+)=_.(6)T(6)T(-)(-):tan(-)=_.:tan(-)=_.coscos+sinsincoscos+sinsin2.2.倍角公式倍角公式(1)S(1)S22:sin2=_.:sin2=_.(2)C(2)C22:cos2=_:cos2=_ =_ =_ =_. =_.(3)T(3)T22:tan2=_.:tan2=_.2sincos2sincoscoscos2 2-sin-sin2 22cos2cos2 2-1-11-2sin1-2sin2 23.3.降降幂公式公式(1)cos(1)cos2 2=_.=_.(2)sin(2)sin2 2=_.=_.4.4.升升幂公式公式(1)
3、1+cos2=_.(1)1+cos2=_.(2)1-cos2=_.(2)1-cos2=_.2cos2cos2 22sin2sin2 25.5.辅助角公式助角公式asin+bcos=_asin+bcos=_ 6.6.半角公式半角公式( (不要求不要求记忆) )( (根号前面的正负号由角根号前面的正负号由角 所在象限确定所在象限确定).).【特【特别提醒】提醒】应用公式用公式时要三看要三看: :角角, ,名名, ,形形. .(1)(1)角角: :观察角之察角之间的关系的关系, ,如如: : 等等, ,通通过观察角之察角之间的差的差别与与联系系, ,把角把角进行合理的拆分与行合理的拆分与组合合, ,
4、从而正确使用公式从而正确使用公式. .(2)(2)名名: :观察三角函数的名称之察三角函数的名称之间的关系的关系, ,如如sin, sin, cos,tancos,tan的关系的关系, ,常常要用到同角关系、常常要用到同角关系、诱导公式公式. .通通过观察函数名称之察函数名称之间的关系的关系, ,确定使用的公式确定使用的公式, ,常常见的有的有“切化弦切化弦”“”“弦化切弦化切”等等. .(3)(3)形形: :观察已知与未知的表达式之察已知与未知的表达式之间的关系的关系, ,主要是公主要是公式的式的变形形应用用. .分析表达式的分析表达式的结构特征构特征, ,寻求求变形的方形的方向向, ,迅速
5、准确地使用公式迅速准确地使用公式. .【小【小题快快练】链接教材接教材练一一练1.(1.(必修必修4P1374P137习题3.1A3.1A组T5T5改改编) )已知已知 则sinsin的的值为( () )【解析】【解析】选选D.D.因为因为 是锐角是锐角, ,所以所以 所以所以 2.(2.(必修必修4P1314P131练习T5(1)T5(1)改改编) )计算算sin35cos25+sin55cos65.sin35cos25+sin55cos65.【解析解析】sin35cos25+sin55cos65sin35cos25+sin55cos65=sin35cos25+cos35sin25=sin35cos25+cos35sin25 感悟考感悟考题试一一试3.(20153.(2015重重庆高考高考) )若若 则tan=tan= ( () )【解析】【解析】选选A.tan= A.tan= 4.(20164.(2016哈哈尔尔滨模模拟) )若若 则cos=cos=( () ) 【解析】【解析】选选C.cosC.cos= = 5.(20165.(2016昆明模昆明模拟) )已知已知sin2= ,sin2= ,则 = =( () ) 【解析【解析】选选A.A.因为因为 所以所以
