《【北师大版】九年级下册数学ppt课件 第二章 第60课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级下册数学ppt课件 第二章 第60课时（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 小小 测测第第5 5课时课时 二次函数的图象与性质（二次函数的图象与性质（4 4）课课 后后 作作 业业第二章第二章 二次函数二次函数1.二次函数 的图象与抛物线 的形状相同，但是对称轴和 的位置不同.2.二次函数 （a0），当a0时，取得最 值，值为 .课课 前前 小小 测测知识小测知识小测3.（2015兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）A.y=（x+2）2B.y=2x22C.y=2x22D.y=2（x2）2顶点顶点nk关键视点关键视点A大大4. 二次函数y=x22x+3的最小值是（）A.2B.2 C.1
2、D.1课课 前前 小小 测测B5. 若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A.x= B.x=1C.x=2D.x=3nD6. 二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是 .n(1,-2)【例【例1 1】（2015福州期末）已知二次函数y=x24x+3.（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y0的x的取值范围是 .观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是 .知识点知识点1 1 二次函数二次函数 （a
3、0a0）的图象与性质）的图象与性质课课 堂堂 精精 讲讲n1 1x x3 3nx x2 2【分析】（【分析】（1 1）配方后即可确定答案；）配方后即可确定答案；（2 2）根据配方后的结果可以确定顶点坐标和对称）根据配方后的结果可以确定顶点坐标和对称轴；轴；（3 3）利用坐标轴上的点的特点可以确定答案；）利用坐标轴上的点的特点可以确定答案；（4 4）利用顶点坐标和与坐标轴的交点坐标及对称）利用顶点坐标和与坐标轴的交点坐标及对称轴即可作出二次函数的图象；轴即可作出二次函数的图象；（5 5）根据图象直接回答即可）根据图象直接回答即可. .课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：（【解答】解：（1 1）y=
4、xy=x2 24x+3=4x+3=（x x2 2）2 21 1；（2 2）顶点坐标为（）顶点坐标为（2 2，1 1），对称轴为），对称轴为x=2x=2；（3 3）令）令y=xy=x2 24x+3=04x+3=0解得解得x=1x=1或或3 3，抛物线与抛物线与x x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（1 1，0 0）和（）和（2 2，0 0）（4 4）图象如图；）图象如图；（5 5）观察图象填空，使）观察图象填空，使y y0 0的的x x的取值范围是的取值范围是1 1x x3.3.使使y y随随x x的增大而减小的的增大而减小的x x的取值范围是的取值范围是x x2 2课课 堂堂 精精 讲讲类类 比
5、比 精精 练练1.（2015徐州校级期中）写出二次函数y=x22x3的图象顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】运用配方法把函数的一般式化为顶点式，【分析】运用配方法把函数的一般式化为顶点式，写出顶点坐标、对称轴和最小值，并画出图象写出顶点坐标、对称轴和最小值，并画出图象. .【解答】解：【解答】解：y=xy=x2 2x x2=2=（x x1 1）2 24 4顶点坐标顶点坐标为（为（1 1，4 4），对称轴为直线），对称轴为直线x=1x=1，a=1a=10 0，函数有最小值函数有最小值4.4.例例2.2.（2015巴中）已知二次函数y=a
6、x2+bx+c（a0）的图象如图，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（）A.B.只有C.D.知识点知识点2 2：二次函数：二次函数 （a0a0）的图象特）的图象特征与征与a a，b b，c c的符号之间的关系的符号之间的关系课课 堂堂 精精 讲讲nD【解答】解：【解答】解：抛物线的开口向上抛物线的开口向上aa0 0， 0 0，bb0 0，抛物线与抛物线与y y轴交于负半轴，轴交于负半轴，cc0 0，abcabc0 0，正确；正确；【分析】根据开口方向、对称轴、抛物线与【分析】根据开口方向、对称轴、抛物线与y y轴轴的交点，确定的交点，确
7、定A A，B B，C C的符号，根据对称轴和图的符号，根据对称轴和图象确定象确定y y0 0或或y y0 0时，时，x x的范围，确定代数式的的范围，确定代数式的符号符号. .课课 堂堂 精精 讲讲对称轴为直线对称轴为直线x=x=1 1， = =1 1，即，即2a2ab=0b=0，错误；错误；x=x=1 1时，时，y y0 0，aab+cb+c0 0，错误；错误；x=x=2 2时，时，y y0 0，4a4a2b+c2b+c0 0，正确；正确；2.（2015毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列关系式错误的是（）A.a0 B.b0C.b24ac0 D.a+b+c0课课 堂堂 精精
8、 讲讲【分析】根据抛物线的开口方向对【分析】根据抛物线的开口方向对A A进行判断；进行判断；根据抛物线的对称轴位置对根据抛物线的对称轴位置对B B进行判断；根据抛进行判断；根据抛物线与物线与x x轴的交点个数对轴的交点个数对C C进行判断；根据自变量进行判断；根据自变量为为1 1所对应的函数值为正数对所对应的函数值为正数对D D进行判断进行判断. .类类 比比 精精 练练D课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：【解答】解：A A、抛物线开口向下，则、抛物线开口向下，则a a0 0，所，所以以A A选项的关系式正确；选项的关系式正确；B B、抛物线的对称轴在、抛物线的对称轴在y y轴的右侧，轴的右侧
9、，a a、b b异号，则异号，则b b0 0，所以，所以B B选项的关系式正确；选项的关系式正确；C C、抛物线与、抛物线与x x轴有轴有2 2个交点，则个交点，则=b=b2 24ac4ac0 0，所以所以D D选项的关系式正确；选项的关系式正确；D D、当、当x=1x=1时，时，y y0 0，则，则a+b+ca+b+c0 0，所以，所以D D选项的选项的关系式错误关系式错误. .故选故选D.D.3.（2015湖州模拟）已知二次函数y=3x212x+13，则函数值y的最小值是（）A.3 B.2 C.1 D.14.（2015临沂）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法
10、正确的是（）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位课课 后后 作作 业业CD课课 后后 作作 业业5.（2015雅安）在二次函数y=x22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是（）A.0，4 B.0，3 C.3，4D.0，06.（2014衡阳一模）已知二次函数的图象y=ax2+bx+c（0x3）如图.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值0，有最大值3B.有最小值1，有最大值0C.有最小值1，有最大值3D.有最小值1，无最大值AC7.（20
11、14荆州）将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y=（x4）26B.y=（x4）22C.y=（x2）22D.y=（x1）23课课 后后 作作 业业B8.（2015潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B9.（2015山西模拟）函数y=x2+bx+3的图象经过点（1，0），则b= .410.（2015福建模拟）函数y=x（23x），当x为何值时，函数有最大值还是最小值，并求出最值.【解
12、答】解：【解答】解：y=xy=x（2 23x3x）= =3 3（x x ）2 2+ .+ .该抛物线的顶点坐标是（该抛物线的顶点坐标是（ ， ）. .3 30 0，该抛物线的开口方向向下，该抛物线的开口方向向下，该函数有最大值，最大值是该函数有最大值，最大值是 . .课课 后后 作作 业业11.（2015河西区期末）已知抛物线y=x22x+1.（1）求它的对称轴和顶点坐标；（2）根据图象，确定当x2时，y的取值范围.课课 后后 作作 业业【解答】解：（【解答】解：（1 1）y=xy=x2 22x+1=2x+1=（x x1 1）2 2，对称轴为直线对称轴为直线x=1x=1，顶点坐标为（，顶点坐标
13、为（1 1，0 0）；）；（2 2）抛物线图象如下图所示：）抛物线图象如下图所示：由图象可知当由图象可知当x x2 2时，时，y y的取值范围是的取值范围是y y1.1.能能 力力 提提 升升12.（2015宿迁）当x=m或x=n（mn）时，代数式x22x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x22x+3的值为 .3挑挑 战战 中中 考考13. （2016广州）对于二次函数y= +x4，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7）D图象与x轴有两个交点B挑挑 战战 中中 考考14. （2016常德）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（）A1B2 C3 D4C谢谢!
