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1、学.科.网复习巩固复习巩固 从从n n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m( )m( )个元素（个元素（m m个元素不可重复取）个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列，叫做叫做从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个个元素的一个排列元素的一个排列. . 1、排列的定义：、排列的定义：2.2.排列数的定义：排列数的定义：从从n n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m( )m( )个元素的个元素的所有排列的个数所有排列的个数叫做从叫做从n n个元素中取出个元素中取出m m个元个元素的排列数素的排列数3.3.全排列的定义：全排列的定义：n n个不同元素个不同元素
2、全部取出全部取出的一个排列，叫做的一个排列，叫做 n n个不个不同元素的一个全排列同元素的一个全排列. .(3)(3)全排列数公式：全排列数公式：4.4.有关公式：有关公式：（2）排列数公式）排列数公式:1计算：（1）（2）课堂练习课堂练习2从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有种不同的种植方法？4信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）3从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有种不同的方法？百位十位个位千位万位例例5：由数字：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位组成没有重复数字
3、的五位数，其中小于数，其中小于50000的偶数共有多少个？的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题zxxkw百位十位个位千位万位例例5：由数字：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位组成没有重复数字的五位数，其中小于数，其中小于50000的偶数共有多少个？的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题例例6：6个人站成前后两排照相，要求前排个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排人，后排4人，那人，那么不同的排法共有（么不同的排法共有（ ）A.30种种 B. 360种种 C. 720种种 D. 1440种种 C例例7
4、：有：有4个男生和个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：不同排法：（1）男甲排在正中间；）男甲排在正中间； （2）男甲不在排头，女乙不在排尾；）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6 6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？对于相邻问题，常用对于相邻问题，常用“捆绑法捆绑
5、法”对于不相邻问题，常用对于不相邻问题，常用 “插空法插空法”例例8：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？同的排法？有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题小结：小结：1 1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素某些元素不能在不能在或必须排列或必须排列在在某一位置；某一位置；某些元素要求某些元素要求连排连排（即必须
6、相邻）；（即必须相邻）；某些元素要求某些元素要求分离分离（即不能相邻）；（即不能相邻）；2 2基本的解题方法：基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；元素（位置）法（优先法）；特殊元素特殊元素, ,特殊位置优先安排策略特殊位置优先安排策略（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略相邻问题捆绑处理的策略（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为法称为“插空法插空法”；不相邻问题插空处理的策略不相邻问题插空处理的策略zxxkw
