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1、North China Electric Power University电力工程系电力工程系Department of Electrical Engineering电力系统分析基础电力系统分析基础Power System Analysis Basis （五五）任 建 文第五章第五章 电力系统的有功率和频率调整电力系统的有功率和频率调整本章主要内容：本章主要内容：1.1.概述：频率变化的影响及和有功功率的关系概述：频率变化的影响及和有功功率的关系 2 2. .目标函数与机组耗量特性：最优分配的模型目标函数与机组耗量特性：最优分配的模型 4 4. .电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及
2、电源的频率静态特性 3 3. .有功功率的最优分配有功功率的最优分配各类发电厂的运行特点和合理组合各类发电厂的运行特点和合理组合不计网损时水、火电厂间的经济功率分配不计网损时水、火电厂间的经济功率分配计网及损时各发电厂间的经济功率分配计网及损时各发电厂间的经济功率分配互互联系统的频率调整联系统的频率调整频率的一、二次调整频率的一、二次调整 5 5. .电力系统的频率调整电力系统的频率调整第一节第一节 概述概述电能质量电能质量频率频率频率调整，允许频率调整，允许+ +0.2HZ0.2HZ + +0.5HZ0.5HZ波形波形抑制谐波抑制谐波一、电力系统频率变化的影响一、电力系统频率变化的影响电压电
3、压电压控制，允许电压控制，允许+ +5%5%对对用户用户异步电机异步电机转速与频率有关，出残次品转速与频率有关，出残次品电子仪器的准确性受影响电子仪器的准确性受影响频率降低频率降低机床传动出力降低机床传动出力降低对对电厂电厂和系统和系统异步电机异步电机( (给水泵、风机给水泵、风机)出力与频率降低、停转出力与频率降低、停转汽轮机低压叶片共振、断裂汽轮机低压叶片共振、断裂电机与变压器励磁电流增大电机与变压器励磁电流增大无功损耗增大电压降低无功损耗增大电压降低第一节第一节 概述概述二、电力系统频率与有功功率紧密相关二、电力系统频率与有功功率紧密相关频率频率由发电机转速决定由发电机转速决定负荷变化负
4、荷变化稳态时：稳态时：MT= ME， f=0转速与其轴上的转矩平衡有关转速与其轴上的转矩平衡有关MT：原动机输入机械转矩原动机输入机械转矩ME：发电机输出电磁转矩发电机输出电磁转矩MT：由于惯性大变化慢由于惯性大变化慢ME：有功负荷变化快有功负荷变化快产生瞬时不平衡产生瞬时不平衡转矩转矩不平衡不平衡 发电机转速变化发电机转速变化 频率变化频率变化( (+ +0.2HZ0.2HZ + +0.5HZ)0.5HZ)第一节第一节 概述概述三、有功功率负荷的变化及其调整三、有功功率负荷的变化及其调整第第一一种种负负荷荷特点特点负荷变化负荷变化 频率变化频率变化幅值小幅值小频率高频率高周期短周期短原因原因
5、小小负荷负荷小小操作操作调整：一次调频调整：一次调频(调速器调速器)负荷性质负荷性质 调频方式调频方式负荷分解：负荷分解：P P =P=P1 1+P+P2 2+P+P3 3第一节第一节 概述概述第第二二种种负负荷荷特点：幅值较大、频率较低特点：幅值较大、频率较低原因：冲击性、间歇性负荷原因：冲击性、间歇性负荷调整：二次调频调整：二次调频(调频器调频器)第第三三种种负负荷荷特点：幅值很大、变化缓慢特点：幅值很大、变化缓慢原因：生产、生活及气象等原因：生产、生活及气象等 条件引起条件引起调整：经济分配调整：经济分配第一节第一节 概述概述四、有功功率电源及备用容量四、有功功率电源及备用容量系统有功功
6、率平衡：系统有功功率平衡： P PG G = = P PL L + + P P 总装机容量总装机容量：所有发电机的额定所有发电机的额定容量之和容量之和系统电源容量系统电源容量：可投入：可投入发电设备发电设备的可发功率之和的可发功率之和系统备用容量系统备用容量：系统电源容量大：系统电源容量大于发电负荷部分，一般占于发电负荷部分，一般占最大发电负荷的最大发电负荷的15%-20%15%-20%第一节第一节 概述概述最大发电负荷：最大发电负荷：P PM M = = P PLmaxLmax + + P P maxmax总总装装机机容容量量备备用用容容量量负荷备用（负荷备用（2%-5%2%-5%）负荷波动
7、、计划外负荷负荷波动、计划外负荷事故备用（事故备用（5%-10%5%-10%）不影响供电，不少于一不影响供电，不少于一 台最大机组的容量台最大机组的容量检修备用（检修备用（4%-5%4%-5%）适时安排适时安排国民经济备用（国民经济备用（3%-5%3%-5%）超产及新负荷出现超产及新负荷出现一般总备用一般总备用（15%-20%15%-20%） P PM M 热热备备用用负荷备用负荷备用部分事故备用部分事故备用冷冷备备用用检修备用检修备用部分事故备用部分事故备用国民经济备用国民经济备用只有拥有适当的备用容量才能进行最优分配及频率调整只有拥有适当的备用容量才能进行最优分配及频率调整第二节第二节 目
8、标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性数学最优问题数学最优问题目标函数求极值问题目标函数求极值问题经济运行的目的经济运行的目的机组分摊负荷，使总的能源消耗最低机组分摊负荷，使总的能源消耗最低机组耗量特性机组耗量特性机组效率的体现机组效率的体现等微增率准则等微增率准则经济运行的依据经济运行的依据一、目标函数和约束条件一、目标函数和约束条件在满足在满足 （等约束条件）等约束条件）（不等约束条件）不等约束条件）的的限制下，使目标函数限制下，使目标函数 达到最小值达到最小值X X 状态变量，状态变量， uu控制变量，控制变量， d d 扰动变量扰动变量第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与
9、机组耗量特性等约束条件等约束条件功率平衡功率平衡: :不等约束条件不等约束条件功率限制功率限制: :目标函数目标函数燃料损耗燃料损耗应用于电力系统应用于电力系统经济运行经济运行第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性二、发电机组的耗量特性二、发电机组的耗量特性 发电机组在单位时间内消耗的能源与发出的有功功率发电机组在单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系的关系耗量特性耗量特性第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性比耗量：比耗量：直线的斜率直线的斜率微增率：微增率：切线的斜率切线的斜率 值越值越小，效率越高小，效率越高 与与P PG G的关系可用耗量微增
10、率曲线表示的关系可用耗量微增率曲线表示一般一般 i iI I 当当 i i= = i i时时 i i最小最小第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性假设：发电厂内多台机组并列向负荷供电（假设：发电厂内多台机组并列向负荷供电（P Ph h) )思路：思路：建立新的不受约束的目标函数建立新的不受约束的目标函数拉格朗日函数拉格朗日函数三、等耗量微增率准则三、等耗量微增率准则等约束条件：等约束条件：不等约束条件：不等约束条件：目标函数：目标函数：第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性燃料最省燃料最省 求求L L函数的极小值函数的极小值结论结论使使L L函数极小的必
11、要条件是函数极小的必要条件是耗量曲线是上凹曲线，存在极小值耗量曲线是上凹曲线，存在极小值按各机组等按各机组等微增微增率率 分配发电功率分配发电功率从而从而第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性物理意义：只有物理意义：只有B1B1，B2B2两点的切两点的切 线平行时，两点间的距离线平行时，两点间的距离最短，及微增率相等时，最短，及微增率相等时，总消耗最小总消耗最小1 1、如两台、如两台则应则应增加增加 P PG1G1等量降低等量降低 P PG2G2增加的燃料消耗小于减少的燃料消耗，总的在降增加的燃料消耗小于减少的燃料消耗，总的在降第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与
12、机组耗量特性例：两台机组例：两台机组两台机组两台机组P PGimaxGimax=100MW,P=100MW,PGiminGimin=20MW;P=20MW;Ph h=150MW,=150MW,试求最优分配试求最优分配解：解：若按若按 1 1= = 2 22 2、数值解法、数值解法P Ph h = = P PG1G1+ + P PG2G2P PG1G1=90MW=90MWP PG2G2=60MW=60MW第二节第二节 目标函数与机组耗量特性目标函数与机组耗量特性3 3、图形解法、图形解法（1 1）作综合微增率曲线）作综合微增率曲线（2 2）某一台功率越限时，取极限值）某一台功率越限时，取极限值第
13、三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配1 1、各类发电厂的特点、各类发电厂的特点一、各类发电厂的运行特点和合理组合一、各类发电厂的运行特点和合理组合支付燃料费用支付燃料费用技术最小负荷技术最小负荷锅炉锅炉 25%70%25%70%汽机汽机 10%15%10%15%承担急剧变化负荷时与投、退相似，额外耗能、费时承担急剧变化负荷时与投、退相似，额外耗能、费时效率与蒸汽效率与蒸汽参数有关参数有关高温高压：效率高、调节范围小高温高压：效率高、调节范围小中温中压：较前着低、但调节范围大中温中压：较前着低、但调节范围大低温低压：指标最差、不用于调节低温低压：指标最差、不用于调节热电
14、厂：抽气供热，效率最高，有不可调节的强迫功率热电厂：抽气供热，效率最高，有不可调节的强迫功率火火电电厂厂第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配综合利用水能综合利用水能有强迫功率有强迫功率技术最小负荷技术最小负荷动力调整范围宽，达动力调整范围宽，达50%50%以上以上承担急剧变化负荷时与投、退相似承担急剧变化负荷时与投、退相似不额外耗能、费时不额外耗能、费时抽水蓄能抽水蓄能运行成本低，调节方式运行成本低，调节方式水水电电厂厂水头低时达不到额定出力水头低时达不到额定出力无无调节水库调节水库日、月、年、多年调节水库日、月、年、多年调节水库原原子子能能电电厂厂最小负荷取决于汽
15、轮机最小负荷取决于汽轮机 10%15%10%15%投、退、负荷急剧变化时耗能、费时，易于损坏设备厂投、退、负荷急剧变化时耗能、费时，易于损坏设备厂一次投资大、运行费用小一次投资大、运行费用小第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配原原则则充分利用水资源，尽量避免弃水充分利用水资源，尽量避免弃水降低火力发电的单位煤耗降低火力发电的单位煤耗用高温高压大机组用高温高压大机组降低火力发电的成本降低火力发电的成本增加燃用劣质煤、当地煤增加燃用劣质煤、当地煤2 2、各类发电厂的合理组合、各类发电厂的合理组合第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配1 1、目标
16、、目标二、不计网损时水、火电厂间的经济功率分配二、不计网损时水、火电厂间的经济功率分配设：设：n n个火个火电厂电厂 F Fi i(P)(P)火电厂耗量特性火电厂耗量特性m m个个水电厂水电厂 Q Qj j(P)(P)水电厂耗量特性水电厂耗量特性在在0 0 T T时间内时间内等约束条件等约束条件功率平衡：功率平衡：用水量：用水量：目标函数：目标函数：第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配2 2、泛函条件极值问题、泛函条件极值问题变分法求解，分段处理变分法求解，分段处理等约等约束条束条件件目标函数：目标函数：拉格拉格朗日朗日函数函数L L中的变量为中的变量为P Piki
17、k,P,Pjkjk, , k k, , j j；共有共有(n+m+1)s+m(n+m+1)s+m个个第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配对其求偏导对其求偏导并令并令=0=0水煤换算系数水煤换算系数1m1m3 3水量相当于水量相当于 j j吨煤的消耗吨煤的消耗丰水期小，枯水期大丰水期小，枯水期大第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配水、火电厂之间的经济分配仍按等微增率原则分配，水、火电厂之间的经济分配仍按等微增率原则分配，只不过，水电厂微增率乘一个只不过，水电厂微增率乘一个 j j后后分配，分配， 水电厂在一定时水电厂在一定时间内可消耗水量越
18、多，单位重量燃料可折换的水量越大，间内可消耗水量越多，单位重量燃料可折换的水量越大， j j 从而从而 j j H H也越也越小，水电厂小，水电厂应分配更多负荷应分配更多负荷由于由于 j j事先未知，须假设事先未知，须假设 j j的的初值，分配计算求出初值，分配计算求出各段负荷，然后计算出各段负荷，然后计算出T T时间内的用水量时间内的用水量3 3、物理解释：、物理解释：4 4、计算：、计算：与与W Wj j比较比较结束计算结束计算增大增大 j0j0 ，重复计算重复计算减小减小 j0j0 ，重复计算重复计算第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配三、计及网损时水、火电厂
19、间的经济功率分配三、计及网损时水、火电厂间的经济功率分配设：设：n n个火个火电厂电厂 F Fi i(P)(P)火电厂耗量特性火电厂耗量特性m m个个水电厂水电厂 Q Qj j(P)(P)水电厂耗量特性水电厂耗量特性在在0 0 T T时间内时间内等约束条件等约束条件功率平衡：功率平衡：用水量：用水量：目标函数：目标函数：第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配拉格朗日函数拉格朗日函数对其求偏导对其求偏导并令并令=0=0第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配网损微增网损微增率率 的物理意义：某发电厂所发功率的变化的物理意义：某发电厂所发功率的变化
20、引起的网路总损耗的变化引起的网路总损耗的变化阻抗矩阵法阻抗矩阵法第三节电力系统有功功率的最优分配第三节电力系统有功功率的最优分配作业：作业：1 1、某火电厂装设两套发电设备、某火电厂装设两套发电设备F F1 1=2+0.2P=2+0.2PG1G1+0.001P+0.001PG1G12 2(t/h)(t/h)F F2 2=4+0.2P=4+0.2PG2G2+0.002P+0.002PG2G22 2(t/h)(t/h) P PG1maxG1max=P=PG2maxG2max=200MW P=200MW PG1minG1min=P=PG2minG2min=50MW=50MW 试求试求 P Ph h=
21、300MW=300MW时，负荷的最优分配方案。时，负荷的最优分配方案。 2 2、两电厂供电系统经济运行，在某负荷下，、两电厂供电系统经济运行，在某负荷下， 1 1=6.6/MW=6.6/MW h h， 2 2=7.2=7.2元元/MW/MW h h，如果系统的负荷稍微增大如果系统的负荷稍微增大1MW1MW，则全系统则全系统的燃料费用增加的燃料费用增加8.28.2元元/h/h，求，求两电厂的线路损耗微增率。两电厂的线路损耗微增率。第四节第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性一、负荷的频率静态特性一、负荷的频率静态特性1 1、定义：、定义：负荷负荷与与用户的生产状
22、态有关用户的生产状态有关与频率无关与频率无关照明、电炉等照明、电炉等与与接入点系统电压有关接入点系统电压有关与与系统频率有关系统频率有关仅考虑频率因素仅考虑频率因素假设不变假设不变2 2、负荷性质：、负荷性质：与频率的一次方成正比与频率的一次方成正比球磨机、卷扬机等球磨机、卷扬机等与频率的二次方成正比与频率的二次方成正比变压器的涡流损耗等变压器的涡流损耗等与频率的三次方成正比与频率的三次方成正比通风机、循环水泵等通风机、循环水泵等与频率的高次方成正比与频率的高次方成正比静水头阻力大的给水泵静水头阻力大的给水泵第四节第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性 在在(
23、49.550.5HZ)(49.550.5HZ)之间，之间，k kh*h*近似为一条直线，大致近似为一条直线，大致为为1.5(1.5(在在1313之间之间) )第四节第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性二、发电机的功率二、发电机的功率频率静态特性频率静态特性1 1、定义：发电机组的有功功率与频率之间的关系、定义：发电机组的有功功率与频率之间的关系2 2、调速器的工作原理、调速器的工作原理（1 1）、正常运转）、正常运转 P PE E=P=PT T A-B-CA-B-C（2 2）、）、P PL L P PE E P PE E P PT T A”-B-CA”-B-
24、CP PE E= =P PT T A-B-CA-B-C（3 3）、有差调节）、有差调节B B BB，A A AA3 3、调频器的工作原理、调频器的工作原理第四节第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性4 4、电源的有功功率、电源的有功功率频率静态特性频率静态特性（1 1）、无调速系统时）、无调速系统时: P: PT T=c=c1 1f-cf-c2 2f f2 2（2 2）、有调速系统时）、有调速系统时第四节第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性4 4、电源的有功功率、电源的有功功率频率静态特性频率静态特性（3 3）、有调频器时）
25、、有调频器时第四节第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性（4 4）、发电机的单位调节功率及调差系数）、发电机的单位调节功率及调差系数汽轮机组：汽轮机组： %=35%=35或或K KG*G*=33.320=33.320水轮机组：水轮机组： %=24%=24或或K KG*G*=5025=5025第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整一、频率的一次调整一、频率的一次调整负荷增加负荷增加 PL0时时调速器动作，频率降低调速器动作，频率降低增加增加 PG = - kG f负荷本身由于频率降低，负荷本身由于频率降低，减少了减少了 PL= kL f PL0+ P
26、L= PG 第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整 PL0= PG - PL= - kG f - kL f= - (kG+ kL ) f = - ks fks系统的单位调节功率系统的单位调节功率1 1、台机组并列运行时、台机组并列运行时2 2、希望、希望 f 小，则增加小，则增加kG（即减小即减小 ），）， 太小，变动量无法太小，变动量无法固定分配，不能稳定工作固定分配，不能稳定工作3 3、由于、由于ks不能整定得很大，故一次调频只适应周期短、幅值不能整定得很大，故一次调频只适应周期短、幅值小的负荷变动小的负荷变动,并且是有差调节并且是有差调节增加发电机组，可增大增加发电机组，可增
27、大kG ，但不经济但不经济第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整二、频率的二次调整二、频率的二次调整平移发电机的功频特性平移发电机的功频特性达到调频目的达到调频目的1 1、调频厂的选择（主、辅调频厂）、调频厂的选择（主、辅调频厂）机组要有足够的调节能力及范围机组要有足够的调节能力及范围要有较要有较快的调节速度快的调节速度经济运行经济运行水电厂水电厂原则原则调节调节50%50%速度快速度快枯水期，充分利用水量枯水期，充分利用水量火电厂火电厂水电厂容量不足时，高水电厂容量不足时，高30%30%，中，中70%70%丰水期丰水期靠近负荷中心，中温、中压机组靠近负荷中心，中温、中压机组不距负
28、荷中心远时不距负荷中心远时第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整只有一次调节时只有一次调节时2 2、频率的二次调整、频率的二次调整 f0 f0调频器动作后调频器动作后 f0 f0” PL0 - PG0 = - ks f如如 PL0 = PG0 f=0无差调节无差调节第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整三、互联系统的频率调整三、互联系统的频率调整KA PGA PLAKB PGB PLB PabAB1 1、 f 取决于系统总缺额（取决于系统总缺额（ PA+ PB）一个系统概念一个系统概念2 2、 当当 PA=0， Pab ；当当 PB=0， Pab变变负；负；当当 PB
29、= - PA， f =0， Pab= PB = - PA第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整例：两台例：两台P PN N=60MW=60MW机组共同承担负荷，机组共同承担负荷， 1 1%=4%=4%， 2 2%=3%=3%。并联运行，空载时并联运行，空载时f f0 0=50HZ=50HZ。试求：试求：PL=100MWPL=100MW时各发功率；时各发功率；平担平担100MW100MW时，它们的转速应分别增减多少。时，它们的转速应分别增减多少。解：解： 设带设带100MW100MW时频率为时频率为f fL L第五节第五节 电力系统的频率调整电力系统的频率调整两台机组发出的功率分别为：两台机组发出的功率分别为： P PG1G1=1.4286*30=42.9MW P=1.4286*30=42.9MW PG2G2=1.4286*40=57.1MW=1.4286*40=57.1MW平担平担100MW100MW时时：电力工程系电力工程系Department of Electrical EngineeringNorth China Electric Power UniversityThanks Http ee
