《北师大版数学必修五课件：第3章167;3 3.1 基本不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修五课件：第3章167;3 3.1 基本不等式（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版3 基本不等式3.1 基本不等式1.1.理解两个实数的平方和不小于它们之积的二倍的不等式理解两个实数的平方和不小于它们之积的二倍的不等式的证明；的证明； 2.2.理解基本不等式的证明以及它的几何解释理解基本不等式的证明以及它的几何解释. .要做一段周长为要做一段周长为200200米的的栅栏，如何使其面积最大？米的的栅栏，如何使其面积最大？A AO OC CB BD D对于基本不等式，用文字语言可叙述为：两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数从几何的角度可叙述为：圆的半径不小于弦长的一半圆的半径不小于弦长的一半
2、从数列的角度可叙述为：两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项几何平均数的解释：几何平均数的解释：对于正数于正数a,ba,b的几何平均数，我的几何平均数，我们可以有以下两种解可以有以下两种解释： 另外，我们可以把两个正数另外，我们可以把两个正数a,ba,b看成是两条线段的长看成是两条线段的长度，并以它们为边作一长方形，如图度，并以它们为边作一长方形，如图1 1，如果我们想作一，如果我们想作一正方形，使它的面积等于这个长方形的面积，那么它的边正方形，使它的面积等于这个长方形的面积，那么它的边长长 就是就是 和和b b的几何平均数，如图的几何平均数，如图2.2.b b图图1 1图图2 2 D D A O C BA O C B A O C BA O C B从而：从而：B B1.1.基本不等式的定义和应用基本不等式的定义和应用; ;真理喜欢批评，因为经过批评，真理就会取胜；谬误害怕批评，因为经过批评，谬误就会失败。
