《3.1.1直线的倾斜角与斜率.ppt解析实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.1直线的倾斜角与斜率.ppt解析实用教案（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、yxo(1)(2)？它们的区别就在于(ziy)位置的不同一.直线(zhxin)的确定导入：大家知道，在平面直角坐系上有很不同的直线，例如： 过原点O的直线有无数(wsh)多条，如图（1）所示 与x轴的正方向所成的角为30度的直线也有无 数多条那么它们的区别在哪个地方呢？yxo30303030第1页/共32页第一页，共33页。问题1：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？从刚才的例子我们看到：只知道一点或者知道直线的方向，直线是不确定的。 两点或一点和方向问题2：如何表示(biosh)直线方向（或者倾斜程度呢）？ 用角yxo第2页/共32页第二页，共33页。直线(zhxin)的倾斜角xyoL
2、直线(zhxin)L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线(zhxin)L向上的方向之间所成的角叫做直线(zhxin)L的倾斜角。第3页/共32页第三页，共33页。练习(linx)：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果(rgu)不对，违背了定义中的哪一条？第4页/共32页第四页，共33页。poyxypoxpoyxpoyx规定(gudng)：当直线和x轴平行或重合时， 它的倾斜角为01、直线(zhxin)的倾斜角范围由此我们得到直线(zhxin)倾斜角的范围为：)180,0ooa第5页/共32页第五页，共33页。xyocba看看(kn kn
3、)这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想第6页/共32页第六页，共33页。想一想你认为下列(xili)说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定(qudng)的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应(duyng)于唯一的一条直线。第7页/共32页第七页，共33页。日常生活中，还有没有表示(biosh)倾斜程度的量？前进量升高量问题问题(wnt)(wnt)引入引入第8页/共32页第八页，共33页。定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切 叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线(zhxin)的斜率倾斜角是90 的直线(zhxin)没有斜率。描述直线倾斜(qngxi)程度的量直线的
4、斜率第9页/共32页第九页，共33页。poyxypoxpoyxpoyx0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在(cnzi)k0直线(zhxin)的倾斜角与斜率的关系第10页/共32页第十页，共33页。应用(yngyng)：Oxy例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2l1，求l1，l2 的斜率。第11页/共32页第十一页，共33页。例2 直线(zhxin) l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k，试比较斜率的大小l1ll第12页/共32页第十二页，共33页。例3、 填空（1） 若 则k=_ 若（2） 若 ，则 若（ 3） 若 则 的 取 值 范 围 _ 若 则K的取值
5、范围_ 第13页/共32页第十三页，共33页。小结(xioji)1、倾斜角的定义(dngy)及其范围2、斜率的定义(dngy)及斜率与倾斜角的相互转化判断：1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或 2、直线的斜率为tan ,则它的倾斜角为3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大第14页/共32页第十四页，共33页。第15页/共32页第十五页，共33页。想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条(y tio)直线。 如果知道(zh do)直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以(suy)我们的问题是：第16页/共32页第十六页，共33页。3 3、探究：由两点确定的直线(zhxin)(zhxin)
6、的斜率如图，当为锐角(rujio)时， 能不能构造一个直角三角形去求？锐角(rujio) 第17页/共32页第十七页，共33页。如图，当为钝角(dnjio)是， 钝角(dnjio) 第18页/共32页第十八页，共33页。1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述(shngsh)公式还适用吗？为什么？思考(sko)？答：斜率(xil)不存在， 因为分母为0。第19页/共32页第十九页，共33页。2、已知直线上两点 、 ，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序(shnx)无关。第20页/共32页第二十页，共33页。3、直线的斜率(xil)公式：综上所述，我们
7、得到经过两点的直线的斜率公式：第21页/共32页第二十一页，共33页。 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo. .ABC 直线(zhxin)AB的斜率直线(zhxin)BC的斜率直线(zhxin)CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解： 直线AB的倾斜角为零度角。 例1第22页/共32页第二十二页，共33页。四、小结(xioji)：1、直线(zhxin)的倾斜角定义及其范围：2、直线(zhxin)的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：第23页/共32页第二十三页
8、，共33页。例2 判断(pndun)正误： 直线(zhxin)的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ） 因为所有(suyu)直线都有倾斜角，所以所有(suyu)直线都有 斜率。 （ ） 直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ） 因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) 第24页/共32页第二十四页，共33页。例3、求经过(jnggu)A(-2,0), B(-5,3)两点的直线的斜率变式1、在例1基础(jch)上加上点C（m，4）也在直线上，求m。变式2、在例1基础上加上点D（8，6）,判断(pndun)点D是否在直线上。第
9、25页/共32页第二十五页，共33页。例4、已知三点(sn din)A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三点(sn din)共线,求a 的值.第26页/共32页第二十六页，共33页。N(-8,3)M(2,2)P因为(yn wi)入射角等于反射角)0 , 2(P -反射点第27页/共32页第二十七页，共33页。第28页/共32页第二十八页，共33页。小 结：一、会求直线(zhxin)的倾斜角和斜率二、掌握倾斜角与斜率的变化关系三、利用(lyng)斜率相同判定三点共线第29页/共32页第二十九页，共33页。第30页/共32页第三十页，共33页。小结(xioji)提高楼梯坡度核心(hxn)知
10、识方法(fngf)思想几何意义直线的斜率 斜率定义平面解析几何 应用第31页/共32页第三十一页，共33页。谢谢(xi xie)大家观赏！第32页/共32页第三十二页，共33页。内容(nirng)总结y。导入：大家知道，在平面直角(zhjio)坐系上有很不同的直线，。第1页/共32页。第2页/共32页。第3页/共32页。第4页/共32页。1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或。3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大。3、探究：由两点确定的直线的斜率。因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有。因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平。M(2,2)。第31页/共32页。谢谢大家观赏第三十三页，共33页。
