《放射生物学7.时间剂量因子数学模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《放射生物学7.时间剂量因子数学模型（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、肿瘤放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型时间剂量因子数学模型放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型临床意义上的放射剂量学中的物理学涵义和生物学涵义有所不同，各自侧重的角度也不同。生物剂量是指对生物体放射反应程度的测量。在放射治疗计划中有三个因素是应经常被注意的：改变常规治疗计划时应计算保持相等生物效应所需的总剂量争取一个合理的分次方案比较不同分次剂量、分次数和总治疗时间的治疗技术放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型时间剂量因子肿瘤得到最大控制而周围正常组织和器官的损伤最小是放射治疗的根本目标；经过放射治疗后，肿瘤的控制和消退情况，以及周围组织和器官的功能和损伤的程度也是放射肿瘤医生或患者所关心的
2、。由于肿瘤组织，早反应、晚反应的正常组织受射线照射后的相互作用的复杂性，以及患者个体的差异如年龄、身体状况、精神状态等，最佳治疗方案的选择，很大程度决定于主管医生的经验，包括个人经验和前人的经验，部门的经验和全球的经验等。时间剂量因子一个成功的治疗方案或较好的治疗经验，只有能相互比较和相互借鉴才能对以后的治疗的改进有意义，而时间剂量因子是放射治疗中最普遍、最共用的一项客观指标，这就是为什么一个多世纪以来，时间剂量因子的研究一直吸引着大数的学者，总结和创造了许多理论和模型。时间剂量因子数学模型的发展历史理论上，时间剂量因子模型应全面建立在人类各种组织放射反应的观察的数据上，但由于至今仍然缺乏大量
3、有关这方面的资料，只能部分借用放射生物学动物试验的有关数据和借助细胞存活曲线理论。时间剂量因子数学模型的发展历史通过图中给出的研究时间剂量因子的途径和方法，总结和建立了6种形式的时间剂量因子模型：总剂景与总时间关系的图示模型；剂量分次的列表模型；剂量分次的诺模图；经验数字模型；细胞动力学模型；时间剂量因子经验公式。总剂量与总时间关系的图示模型模型给出了产生皮肤红斑，皮肤耐受剂量和皮肤鳞癌的Strandqvist剂量时间等效应曲线，并曾经在放射治疗临床中被广泛应用。因常规放疗采用每周5次分割，因此该模型也表示剂量与分次数的关系。总剂量与总时间关系的图示模型图示是另一种表示皮肤及皮肤肿瘤随受照射皮
4、肤面积的等效应剂量曲线。不仅是剂量和时间会影响等效应关系，而且照射的面积或体积也是一个很重要的因素。关于后者，在多数时间剂量因子模型中被考虑得不够或很少。剂量分次的列表模型表8-5给出每周5次分割时，总剂量随次数的变化，可近似用一个简单的乘数N1/3表示。表8-6数字进一步说明，分次数虽然重要，完成总次数的总时间也应考虑。剂量分次的诺模图图示法、表格法表示的等效应曲线也可以表示成每次剂量、次数和总剂量等效应关系的诺模图。诺模图中所示的三个量中的两个量已知，就很容易直线求出第3个量。上世纪60年代初，诺模图普遍受到青睬，文献中曾列举多种形式的诺模图，甚至包括总治疗时间、受照面积或体积等。经验数字
5、模型表达了临床上经常遇到的三种情况下如何换算剂量的经验数字，很受医生欢迎。但对复杂的治疗方案，经验数字模型显然有限。线性二次方程Linear quadratic model，LQ模型从细胞存活曲线的基础上推算得出。分次照射时，随着分次剂量增加晚反应组织可受到较大损伤，而分次剂量减少，晚反应组织得到较多的保护。对早反应组织，分次剂量的变化影响不大。该公式的优越性是可以分别考虑照射后早反应组织和晚反应组织的生物效应，从而在选择治疗方案时，考虑根治肿瘤的同时，注意到保护晚反应组织的重要脏器。线性二次(L-Q)模型线性二次(L-Q)模型认为，如果一个DNA分子的两个链或一个染色体的两个臂同时受损时，细
6、胞才被杀灭，它可以是单个电离粒子作用的结果，也可以是两个不同电离粒子协同作用的结果。线性二次线性二次(L-Q)模型模型l单个粒子作用事件的概率正比于照射剂量：l式中为单位剂量的单个粒子使细胞直接杀灭的平均概率，它等同于靶理论中公式的1D0，代表不可修复的放射损伤。线性二次线性二次(L-Q)模型模型l两个独立粒子作用事件的每个粒子引起的损伤亦同样正比于受照剂量，它们的协同作用致成的放射损伤的平均概率正比于受照剂量的平方：l l式中为单位剂量平方的两个粒子使细胞杀灭的平均概率。线性二次线性二次(L-Q)模型模型l 公式中公式中e -D产生的生物效应与剂量成正比，产生的生物效应与剂量成正比，表示表示
7、DNA单击双键断裂单击双键断裂，在细胞存活曲线上与，在细胞存活曲线上与剂量表现为线性关系。剂量表现为线性关系。表示单击生物效应系表示单击生物效应系数。数。l 公式中公式中e -D 2产生的生物效应与剂量平方成产生的生物效应与剂量平方成正比，表示正比，表示DNA多击单键断裂多击单键断裂，与可修复的损，与可修复的损伤累积有关，存活曲线表现为连续弯曲，伤累积有关，存活曲线表现为连续弯曲，表表示多击生物效应系数。示多击生物效应系数。线性二次线性二次(L-Q)模型模型l上述两个可能事件的总效果称为LQ模型。线性二次(L-Q)模型从图可以看出，有两类细胞损伤：损伤，因它不可修复，称为不可修复的损伤；损伤，
8、称为可修复损伤。D为单次照射的剂量，单位为cGy； 、分别为两种类型损伤的剂量比例系数，其单位分别为cGy-1，cGy-2。当两类损伤的效应相等时， D=D2，D= /称之为L-Q模型参数，它的大小代表了细胞存活曲线的曲度。线性二次(L-Q)模型/ 值越大，细胞存活曲线越直， /值越小，细胞存活曲线越弯曲。同时/值的大小亦代表了细胞对亚致死损伤的修复能力， /值越大，细胞修复亚致死损伤的能力越低；/值越小，细胞修复亚致死损伤的能力越高。因此/比值代表组织损伤的特征剂量D特征=D= /。不同组织的/值（Gy）早反应组织/晚反应组织/皮肤912脊髓1.04.9空肠610肾1.52.4结肠1011肺
9、2.46.3睾丸1213膀胱3.17骨痂911线性二次(L-Q)模型N为分次数，D为分次剂量，ND为总剂量，/查表获得E/称作生物效应剂量（biological effective dose，BED）。它具有剂量的大小和量纲，。它具有剂量的大小和量纲，对衡量生物效应很有用。对衡量生物效应很有用。指分次数无穷多，分次剂量无限小时产生指分次数无穷多，分次剂量无限小时产生相等生物效应的理论总剂量（也是低剂量相等生物效应的理论总剂量（也是低剂量率连续照射所需的总剂量）。率连续照射所需的总剂量）。BEDBED的单位是的单位是GyGy。线性二次线性二次(L-Q)模型模型l考虑到照射后的细胞增殖，要对上式进
10、行修正。lK为整个疗程期内T（d）内，因细胞增殖每次照射应增加的剂量，KT表示的是浪费的BED。l假定照射一开始，细胞就开始增殖。l实际上，尽管没有实验的证实，但理论认为，照射后要经过一段滞后时间T0，细胞才开始加速增殖，在T0之前细胞增殖很慢或根本就没有增殖，T0为细胞增殖的触发时间。lWithers发现，头颈部鳞癌治疗，当T28d时肿瘤细胞基本上没有增殖，K初始0，当T28d后，按0.6Gyd速率补偿肿瘤细胞的加速。因此对此类肿瘤，当TT0时，WBED为L-Q公式设计最佳分次照射方案的公式设计最佳分次照射方案的一般原则一般原则l 为使正常组织的晚期损伤相对低于对肿瘤的杀灭，为使正常组织的晚
11、期损伤相对低于对肿瘤的杀灭，每次量每次量应低于应低于1.82.0Gy；l 每天照射的分次总剂量每天照射的分次总剂量应小于应小于4.85.0Gy；l 每分次的间隔时间应每分次的间隔时间应大于大于6小时小时；l 在不致引起严重急性反应的前提下，在不致引起严重急性反应的前提下，尽量缩短总治尽量缩短总治疗时间疗时间；l 最高总剂量应确定不会引起照射野内正常组织的晚最高总剂量应确定不会引起照射野内正常组织的晚期反应。两周内给予的总剂量期反应。两周内给予的总剂量不能超过不能超过55Gy。l常规治疗，2Gy1次/天，每周5天，总治疗时间6周，即30次2Gy/6周。例1超分次治疗，每天2次，间隔6小时，6周内
12、共照射60次。要与常规分次6周内30次总剂量6000cGy等效，每次剂量应给多少？因两种方案的疗程总时间相同，不必考虑细胞增殖效应。对肿瘤或早反应正常组织/=10Gy对晚反应正常组织/=2.5Gy例例2l治疗方案比较：常规每周5次，每次200cGy，共25次，若改为每周3次，共21次每次剂量应给多少?l晚反应正常组织： /=2.5Gy，忽略细胞增殖，肿瘤：设/=10Gy，为头颈部肿瘤，T0=28d，K初始=0早反应正常组织： /=10Gy，细胞增殖引起的浪费剂量率为0.24Gy/d，T0=O时间剂量因子经验公式时间剂量因子经验公式l有许多经验公式表达放疗中时间剂量因子的关系，比较有名的是Fow
13、ler于1960年提出的分次剂量与次数的关系式：时间剂量因子经验公式时间剂量因子经验公式l此式与Douglas和Fowler提出的另一等式相同：时间剂量因子经验公式时间剂量因子经验公式l但它们都没有考虑到次数和时间的关系，Liversage提出如下的修正lDN为N次的总剂量，D1为单次的等效剂量，FN为相乘因子，TF为每周5次完成N次照射所需的总时间，T为每周非常规分次完成N次所需的时间，C为时间的修正因子。时间剂量因子时间剂量因子经验公式经验公式l上世纪60年代末Ellis提出了时间剂量因子的经验公式，定义了名义标准剂量（Nominal standard dose，NSD）。lD为总照射剂量，N为总照射次数，T为总治疗时间（d），NSD数值上等于皮肤的耐受剂量，后被推广到正常结缔组织，再被推广到其它正常组织。
