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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。四边形的内角和等于四边形的内角和等于 ， 外角和等于外角和等于 。 n n多边形的内角和为多边形的内角和为 ， 外角和为外角和为 。 3603600 03603600 03603600 0(n-2) 180(n-2) 1800 0“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（
2、社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。四边形的定义平行四边形的定义四边形的定义平行四边形的定义四边形的定义：在平面内，由不在同一条直线上四边形的定义：在平面内，由不在同一条直线上的四条线段的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接而成的图形叫四边形而成的图形叫四边形平行四边形：两组对边平行四边形：两组对边分别平行分别平行的四边形的四边形“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。平行四边形的性
3、质平行四边形的性质1.两组对边分别平行两组对边分别平行2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.对角相等对角相等4.对角线互相平分对角线互相平分5.平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形6.平行四边形具有平行四边形具有不稳定性不稳定性7.具有具有4对对全等三角形全等三角形8.关于面积问题关于面积问题9.邻角互补邻角互补ABCDO在在 ABCD中，中，AB CD,AD BC在在 ABCD中，中，AB=CD,AD =BC在在 ABCD中，中，ABC= CDA, BAD = BCD在在 ABCD中，中，OA=OC,OD =OB在在 ABCD中，中，AB CD, DAB+ ABC=180044
4、S =S,则则S =1/2S有有 个个,S =1/4S有有 个个“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2.平行四边形的识别方法：平行四边形的识别方法： （3）AD=BC ，AB=DC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （2）AD/ BC，AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （1）AD/BC，AB/CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （5）OA=OC，0B=0D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （4）A=
5、C，B=D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD边的角度边的角度角的角度角的角度对角线的角度对角线的角度？两组对边分别平行两组对边分别平行“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3、平行四边形的特征：、平行四边形的特征： （1）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD/ BC，AB/ DC （2）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BAD=DCB，ABC=ADC （3）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC
6、，OB=ODABCDo 边的角度边的角度 角的角度角的角度 对角线的角度对角线的角度“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理定义：两组对边分别平行定义：两组对边分别平行判判1：一组对边平行且相等：一组对边平行且相等判判2：两组对边分别相等：两组对边分别相等判判3：对角线互相平分：对角线互相平分注意：注意：紧此四种紧此四种AB CDAD BCABCDOOA=OCOD =OBAB=CDAD =BCAB CD“雪亮工程是以区（县）、乡（
7、镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。证明几何命题的一般证明几何命题的一般格式格式按题意画出图形按题意画出图形分清命题的条件和结论，结合图形，在分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知已知”中写出条件，在中写出条件，在“求证求证”中写中写出结论；出结论；在在“证明证明”中写出推理过程。中写出推理过程。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 （2）已知平行四边形的周长为）
8、已知平行四边形的周长为56cm，两条邻边两条邻边的比是的比是4：3，则较长边为，则较长边为 _cm，较短边是较短边是_cm （1）平行四边形）平行四边形ABCD中，中，A-B=30，则则A，B，C，D的度数分别为的度数分别为_ 做一做：做一做： （3）已知）已知ABCD的周长为的周长为60cm，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，AOB的周长比的周长比BOC的周长的周长长长8CM，则则AB=_cm，AD=_cm“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（4）将两个边
9、长都为）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_ （5）已知四边形）已知四边形ABCD，从从AB/DC，AB=DC， AD/BC，B=D中取两个条件加以组合，中取两个条件加以组合， 能推出四边形能推出四边形ABCD是平行四边形的有是平行四边形的有_ _（组合序号）（组合序号）（6）若平行四边形一边长为）若平行四边形一边长为8cm，一条对角一条对角线长为线长为6cm，则另一条对角线长则另一条对角线长X的取值范围的取值范围是是_“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑
10、、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(7)如图，如图，ABCD中，中，EF/BC，GH/AB，EF，GH的交点的交点P在在BD上，图中面积相等的四边形上，图中面积相等的四边形有有_对对ADCBGHEP（8）如图，）如图，ABCD中，中，AEBC，AFCD，E，F为垂足，已知为垂足，已知AB=5cm，BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则则ABCD周长为周长为_cm，面积为面积为_cmADCFBE“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治
11、安防控工程”。（9）M为为ABCD 的边的边AD上一点，若上一点，若MBC的的面积为面积为8cm，则则ABCD的面积为的面积为_cm (10)如图如图,ABCD中中,AEBC,AE=3cm,BC+CD=14cm,ABCD的面积为的面积为24cm,则则AB与与CD之间的距离为之间的距离为_cmADCBE“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 1、平行四边形两邻角的平分线交角为、平行四边形两邻角的平分线交角为_ 例、如图所示，平行四边形ABCD中，DE,CE分别是ADC,
12、BCD的平分线，它们相交于点E，AF,BF分别是DAB,CBA的平分线,它们相交于点F，又DE与AF交于点G,CE与BF交于点H，则四边形GEHF是什么四边形？请说明理由。FABCDEGHF90比一比，做一做：比一比，做一做：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2、已知平行四边形的一个锐角为、已知平行四边形的一个锐角为40，过这个锐角，过这个锐角的顶点向另两边分别作高线，那么这两条高线的的顶点向另两边分别作高线，那么这两条高线的夹角为夹角为_例：如图，例：如图，AB
13、CD的周长为的周长为36CM，由钝角顶点由钝角顶点D向向AB，BC引两条高引两条高DE，DF，且且DE=4CM，DF=5CM，求这个平行四边形的面积求这个平行四边形的面积DCAEBF“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平例：若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于这个等腰三行线，则所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的角形的C、腰长的两倍D、周长的一半 3、如图，在、如图，在ABC中，中
14、，AB=AC=cm，D是是BC上一点，上一点，且且DEAC，交，交AB于于E，DFAB，交，交AC于于F，则四边形，则四边形AEDF的周长为（）的周长为（）ABCDEFA、cmB、12cmC、18cmD、24cmCB、腰长B、周长“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对中，已知两条对角线相交于点角线相交于点O，E,F,G,H分别是分别是AO,BO,CO,DO的的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行
15、中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。四边形。.E.ABCDOFGH“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 例例2、如图，、如图，O为平行四边形为平行四边形ABCD对角线对角线AC中中点，点，EF经过点经过点O交交AD于点于点E，交，交BC于点于点F，连结，连结BF,DF（）（）ABC与与DCF能全等吗？请说明理由。能全等吗？请说明理由。（）四边形（）四边形BEDF是平行四边形吗？你能说出几是平行四边形吗？你能说出几种不同的理由来？种不同的理由来？ABCD
16、OEF“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 例、如图所示，在例、如图所示，在ABC中中C=90，CF是斜边是斜边 上的高，上的高，AT平分平分CAB，交，交CF于于D，交，交CB于于T，过，过D作作DEAB交于交于E。说。说明：明：CT=BEABCDETF（3）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 例2、如图所示，AC是平行四边形ABCD
17、的对角线，BMAC于点M，DNAC于点N，请问四边形BMDN是平行四边形吗？你能说出几种不同的理由来？ABDCNM“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。平行四边形的性质有：平行四边形的性质有：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。定理定理2：两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形定义定义: 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形定理定理1: 一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形平行四边形的四边形平行四边形 平行四边形的判定平行四边形的判定:定理定理3：对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形
