《1711勾股定理武贤卿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1711勾股定理武贤卿（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1. .1勾股定理勾股定理勾勾股股定定理理2010年上海世博会以及年上海世博会以及2008年的北京年的北京奥运会都是在我国举行的，那么你可奥运会都是在我国举行的，那么你可知道在我国也曾举行过一次国际性的知道在我国也曾举行过一次国际性的数学盛会吗？这便是数学盛会吗？这便是2002年在北京举年在北京举行的国际数学家大会。它的会徽是以行的国际数学家大会。它的会徽是以中国古代的赵爽弦图而制成。中国古代的赵爽弦图而制成。GOUGUDINGLIGOUGUDINGLI课内探究课内探究(二）二）课堂探究课堂探究勾勾股股定定理理GOUGUDINGLI 你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？ 思考思考A
2、BCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1 1图2（1）观察图）观察图1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918 小组内同学在坐小组内同学在坐标系中取直角边长标系中取直角边长为为3，4（6，8或或9，12或或5，12等）的两等）的两点，通过两点放一点，通过两点放一斜边，测量斜边并斜边，测量斜边并验证定理。验证定理。任意给任意给出两直角边长，出两直角边长，测测量斜边长验证定理
3、。量斜边长验证定理。3.3.3.3.坐标体验，深度发现坐标体验，深度发现坐标体验，深度发现坐标体验，深度发现 命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.猜想归纳abc 我国对勾股定理的证明采取我国对勾股定理的证明采取的是割补法，最早的形式见于公的是割补法，最早的形式见于公元三、四世纪赵爽的元三、四世纪赵爽的勾股圆方勾股圆方图注图注在这篇短文中，赵爽画在这篇短文中，赵爽画了一张他所谓的了一张他所谓的“弦图弦图”，其中，其中每一个直角三角形称为每一个直角三角形称为“朱实朱实”，中间的一个正方形称为，中间的一个正方形称为“黄实黄实”，以弦为边的大正方形叫，以弦
4、为边的大正方形叫“弦弦实实”，所以，如果以，所以，如果以a a、b b、c c 分分别表示勾、股、弦之长别表示勾、股、弦之长. .赵爽给出的勾股定理的证明赵爽给出的勾股定理的证明cbac2 = a2+b24、欣赏过程，体验成就 约2000年前,我国古代算书周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五” 当时把较短的直角边叫做勾,较长的边叫做股,斜边叫做弦. 勾股定理的命名勾股定理的命名 “勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中, 如果勾为3,股为4,那么弦为5.这里3 32 2+4+42 2=5=52 2. 人们还发现, 勾为6,股为8, 弦一定为10.勾为5,股为12, 弦
5、一定为13等.同样,有6 62 2+8+82 2=10=102 2 ,5,52 2+12+122 2=13=132 2, 即勾勾2 2+ +股股2 2= =弦弦2 2. 所以,我国称它为勾股定理勾股定理. . 一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽2.2m的薄板能否从门框内通过？为什么？5、应用结论，解决问题探究1 如图一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子低端B也外移0.5m 吗？ACDBO探究2ADBO我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上找到表示 的点吗？探究351.直角三角形两条直角边
6、的长分别为直角三角形两条直角边的长分别为6,8, 则斜边则斜边 上的中线为上的中线为 .练习2、Rt ABC中，中，C90a=6，c=10。求。求b83、已知：已知直角三角形的两边长、已知：已知直角三角形的两边长分别为分别为3、4，求第三边长为，求第三边长为5或或4、在数轴上作出表示 的点。规律的运用规律的运用1.一直角三角形的三边分别为一直角三角形的三边分别为2、3、x，那，那么以么以x为边长的正方形的面积为为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、13或或5D、无法确定、无法确定注意：两种情况注意：两种情况C2、已知、已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=25 或或72.2.谈谈这节课你最感兴趣的地方是什么，谈谈这节课你最感兴趣的地方是什么，你想进一步研究的问题是什么？你想进一步研究的问题是什么？1.1.通过本节课的学习，你学到了哪些知通过本节课的学习，你学到了哪些知识？哪些数学思想方法？是通过什么途径识？哪些数学思想方法？是通过什么途径得到的？得到的？勾勾股股定定理理GOUGUDINGLI作业作业
