磁现象与电现象的联系

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1、第五章第五章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场作业作业 5.2.1 5.2.2 5.2.10 5.3.2 5.4.1 5.4.3 5.4.4 5.4.5 5.5.2 5.5.5 5.5.6 5.6.2 5.6.9 5.6.10 5.6.1111 磁现象及其与电现象的联系磁现象及其与电现象的联系一、磁现象一、磁现象1、天然磁铁的磁现象：吸引铁、钴、镊、天然磁铁的磁现象：吸引铁、钴、镊 有磁极：有磁极：N，S 相互作用：同性相斥，异性相吸相互作用：同性相斥，异性相吸NSNNSS1920年年7月月2、电流的磁场、电流的磁场2奥斯特实验及其意义19世纪世纪20年代前，磁和年代前，磁和电是独立发展的电是独立

2、发展的奥斯特奥斯特,丹麦物理学家丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德哲学关于深受康德哲学关于“自自然力然力”统一观点的影响，统一观点的影响，试图找出电、磁之间的试图找出电、磁之间的关系关系 3奥斯特实验表明长直载流导线使与之平行放置的磁长直载流导线使与之平行放置的磁针受力偏转针受力偏转电流的磁效应电流的磁效应磁针是在水平面内偏转的磁针是在水平面内偏转的 横向力横向力突破了非接触物体之间只存在有心突破了非接触物体之间只存在有心力的观念力的观念拓宽了作用力的类型拓宽了作用力的类型4意义意义揭示了电现象与磁现象的联系揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科宣

3、告电磁学作为一个统一学科诞生诞生历史性的突破历史性的突破此后迎来了电磁学蓬勃发展的此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮高潮5评价评价 Ampere写写道道：“Oerster先先生生已已经经永永远远把把他他的的名名字字和和一一个个新新纪纪元联系在一起了元联系在一起了”Faraday评评论论说说：“它它突突然然打打开开了了科科学学中中一一个个一一直直是是黑黑暗暗的的领领域域的的大门，使其充满光明大门，使其充满光明”6相关实验相关实验9.18 Ampere圆电流对磁针圆电流对磁针作用作用 9.25 Ampere平平行行电电流流对对磁磁针针作用作用9.25 Arago 钢钢片片被被电电流流磁磁化化7磁铁对电

4、流的作用磁铁对电流的作用Ampere通电导线受通电导线受马蹄形磁铁马蹄形磁铁作用而运动作用而运动8Ampere螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极9确定载流螺线管极性 实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系10一系列实验表明 磁铁 磁铁 电流 电流 都存在相互作用113、关于磁现象的解释：、关于磁现象的解释：安培分子电流假说安培分子电流假说安培认为：安培认为：磁现象的本质是电流磁现象的本质是电流物质的磁性来源于物质的磁性来源于“分子分子”电流电流这是安培根据实验的种种表现作出的重这是安培根据实验的种种表现作出的重要的抽象要的抽象12“分子分子”电流电流所谓所谓“分子分

5、子”，是指构成物质的基元，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅识还很肤浅 每个分子都有电流环绕着，当分子每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们的电流合起来就排列整齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流可以满足磁棒的磁性所需要的电流 磁化可视为使物质中的分子电流排磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体效果列整齐显示出总体效果13以以“分子电流分子电流”取代磁荷取代磁荷 能解释磁棒与载流螺线管的能解释磁棒与载流螺线管的等效性等效性可将种种磁相互作用归结为电流之可将种种磁相互作用归结为电流之间的相互作用间的相互作用

6、将人类对磁的研究引入到了正确的将人类对磁的研究引入到了正确的轨道！轨道！14二、磁场二、磁场1、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或产生的一种物质。产生的一种物质。2、基本任务、基本任务：用用什么物理量描写磁场什么物理量描写磁场?运动电荷产生磁场的规律运动电荷产生磁场的规律?磁场对运动电荷作用的力磁场对运动电荷作用的力?153、 磁磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义 带电粒子在磁场中运动所受的力与运带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关动方向有关. 实验发现带电粒实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，直线方向运动时

7、不受力，此直线方向与电荷无关此直线方向与电荷无关.+ +16 带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中沿其他方向运动时沿其他方向运动时 垂直垂直于于 与特定直线与特定直线所组成的平面所组成的平面. 当带电粒子在磁场当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运中垂直于此特定直线运动时受力最大动时受力最大.17大小与大小与 无关无关18磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当正电荷垂直于当正电荷垂直于 特定直线运动时特定直线运动时,受力受力 将将 在磁场中的方向定义为该点的在磁场中的方向定义为该点的 的方向的方向. 磁感强度大小磁感强度大小:19单位单位 特斯拉特斯拉+运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力高高 斯

8、斯20一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)P*真空磁导率真空磁导率 2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律21 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理P*22例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：3、7点点 ：2、4、6、8 点点 ：毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1234567823 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例PCD* 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向24PCD* 的方向

9、沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向25无限长无限长载流长直导线载流长直导线PCD半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线26 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBIBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系27 例例2 圆形载流导线轴线上的磁场圆形载流导线轴线上的磁场.p*解解28p*29p*I讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝 （2）（3）30R (3)oIIRo (1)x推推广广组组合合o (2)RI31 Ad(4)*oI(5)*32IS三三 磁偶极矩磁偶极矩IS 说明：说明：只有当圆形电流的只有当圆形电流的面积面积S很小，或场点很小，或场点距圆电流

10、距圆电流很远时，才能把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. . 33 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R的载流的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有，通有电流电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部轴线上的磁场载流直螺线管内部轴线上的磁场.PR *34解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式PR *O35R *O36R *O37 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点若若38（2）无限长的）无限长的螺线管

11、螺线管 （3）半无限长）半无限长螺线管螺线管xBO395.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一、磁通量一、磁通量 为为了了研研究究磁磁场场的的性性质质，仿仿照照电电场场的的情情况况，引引入入磁通量磁通量的概念。的概念。 通通过过磁磁场场中中面面元元dsds的的磁磁感感应应通通量量（即即磁磁通通量量）定义为定义为 ；对于任意曲面对于任意曲面s s，通过它的磁通量为：，通过它的磁通量为：在在国国际际单单位位制制中中，磁磁通通量量的的单单位位为为特特斯斯拉拉米米2 2（TmTm2 2），又称韦伯（），又称韦伯（WbWb）。即）。即1Wb=1Tm1Wb=1Tm2 2 40二、磁场的高斯定理二、磁场的高斯

12、定理 在静电场中有：在静电场中有：那么磁场中：那么磁场中：磁场中的高斯定理：磁场中的高斯定理：即：通过磁场中任一闭合曲面即：通过磁场中任一闭合曲面S的总磁通量恒等于零的总磁通量恒等于零 41证明：证明：单个电流元单个电流元Idl产生的产生的磁场特点磁场特点：以：以dl方向为轴方向为轴线的一系列同心圆，圆周上线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；处处相等；- -以上述任意圆周为中心轴线，取无限细的以上述任意圆周为中心轴线，取无限细的“磁感应管磁感应管”42证明：证明：单个电流元单个电流元Idl的产生的的产生的磁场特磁场特点点：以：以dl方向为轴线的一系列方向为轴线的一系列同心圆，圆周上同心圆，圆

13、周上B 处处相等；处处相等；- -以上述任意圆周为中心轴线，取无以上述任意圆周为中心轴线，取无限细的限细的“磁感应管磁感应管”，显然管内，显然管内任意两点处有：任意两点处有：43 考考察察任任一一磁磁感感应应管管( (正正截截面面为为) )，取取任任意意闭闭合合曲曲面面S S，磁磁感感应应管穿入管穿入S S一次，穿出一次一次，穿出一次。n结结论论：任任一一磁磁感感应应管管经经闭闭合合曲曲面面S S的磁通量为零的磁通量为零44推广到任意载流回路的磁场推广到任意载流回路的磁场一个电流元一个电流元产生的磁场可看成由许多磁感应管组成产生的磁场可看成由许多磁感应管组成有的穿入又穿出，有上述结论有的穿入又

14、穿出，有上述结论 有的没穿过有的没穿过S S，磁通量为零，磁通量为零 任任意意载载流流回回路路由由许许多多电电流流元元串串联联而而成成，由由叠叠加加原理得原理得结论结论：通过磁场中任一闭合曲面：通过磁场中任一闭合曲面S S的总磁通量恒等的总磁通量恒等于零。于零。 45三、磁感应线三、磁感应线 1、引入： 为了形象的描述磁场的空间分布，按照下面的规定在空间作出一系列曲线：（1）曲线上任一点切线方向是该点的磁感应强度B B的方向；（2）通过垂直于B B的单位面积上的曲线根数等于该点B B的大小，即曲线密处磁场强，曲线稀处磁场弱。如此作出的曲线称为磁感应线。462 2、特点：、特点：（1 1）磁磁感

15、感应应线线都都是是无无头头无无尾尾的的：闭闭合合曲曲线线或或两两头头伸向无穷远；伸向无穷远；（2 2）闭闭合合的的磁磁感感应应线线和和载载流流回回路路象象锁锁链链的的各各环环那那样相互套连在一起；样相互套连在一起；（3 3）磁磁感感应应线线和和电电流流的的方方向向相相互互服服从从右右手手定定则则：若若以以右右手手伸伸直直的的大大拇拇指指代代表表电电流流的的方方向向，则则弯弯曲曲的的四四指指沿沿磁磁应应线线方方向向； 反反之之，弯弯曲曲的的四四指指沿沿电电流流方方向时，则拇指指向磁感应线方向向时，则拇指指向磁感应线方向 。47模拟法获得磁感线模拟法获得磁感线III 切线方向切线方向 的方向；的方

16、向； 疏密程度疏密程度 的大小的大小.48SNISNI3 3、磁感应强度通量的意义：、磁感应强度通量的意义：磁通量：穿过曲面磁通量：穿过曲面S的的B线的条数！线的条数！49静电场是静电场是“有源的有源的”那么：那么：4 4、磁场高斯定理的意义：、磁场高斯定理的意义：磁场是磁场是“无源的无源的” 这这个个定定理理更更根根本本的的意意义义在在于于它它使使我我们们有有可可能能引引入入另另一一个个矢矢量量矢矢量量势势（或或矢矢量量位位）来来计计算算磁磁场场。磁磁场场中中矢矢量量势势的的概概念念与与静静电电场场中中电电位位（或或电电势势）的的概念是相当的，这将在电动力学课中详细讨论。概念是相当的，这将在

17、电动力学课中详细讨论。50这一概念在学习电磁感应时是很重要的 。证明思路：磁场高斯定理的推论： 对于磁场中任一闭合曲线来说，通过以这一闭合曲线为周界的任何曲面的磁通量绝对值都相等。515.4 5.4 安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理一、安培环路定理 磁感应线是套连在闭合载流回路上的闭合线。磁感应线是套连在闭合载流回路上的闭合线。若取磁感应强度沿磁感应线的环路积分，则若取磁感应强度沿磁感应线的环路积分，则 ， 先看特例先看特例 ：无限长载流直线产生的磁场：无限长载流直线产生的磁场52o 设闭合回路设闭合回路 为圆为圆形回路形回路（ 与与 成成右右螺螺旋旋）53o若若回路绕向为回路绕向为逆

18、逆时针时针对任意形状的回路对任意形状的回路54电流在回路之外电流在回路之外55 多电流情况多电流情况 推广：推广： 安培环路定理安培环路定理56安培环路定理安培环路定理 在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和该闭合路径所穿过的各电流的代数和. 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺螺旋时，旋时， 为为正正；反反之为之为负负.注意注意57 问（问（1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？ （2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处 ？是否回路是否回路

19、 内无电流穿过内无电流穿过？58二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 当当电电流流分分布布具具有有某某种种对对称称性性时时，利利用用安安培培环环路路定定理理可可以以很很方方便便的的计计算算电电流流磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度，在在这这方方面面，安安培培环环路路定定理理与与电电场的高斯定理很相似。场的高斯定理很相似。59 例例1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场 解解 （1） 对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例60令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内

20、可视为均匀场 .61例例2 无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体的 磁场磁场解解 （1）对称性分析对称性分析（2）.62 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋63例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解64dacb例例4 无限大均匀载流无限大均匀载流(线密度为线密度为i)平面的磁场平面的磁场解：解：先对场进行对称性分析先对场进行对称性分析65例例5：无限长直螺线管的磁场：无限长直螺线管的磁场解：我们先利用毕解：我们先利用毕-萨律已知的轴线上：萨律已知的轴线上：证明螺线管内为均匀场。为此，作回路证明螺线管内为均匀场。为此，作回路 abcdaabcdP即即：螺螺线线管管内内为为均匀场均

21、匀场66abcdefghPQ表明管外磁感应强度处处为零，磁场集中在管内。表明管外磁感应强度处处为零，磁场集中在管内。我们再取回路我们再取回路 efghe67一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力磁场力磁场力（洛伦兹力）（洛伦兹力）运动电荷在电场运动电荷在电场和磁场中受的力和磁场中受的力+5.5 带电粒子在电磁场的运动带电粒子在电磁场的运动68二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例1 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率692 磁聚焦磁聚焦（洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功）洛伦兹力洛伦兹力 与与 不垂直不垂直螺距螺距70 磁聚焦磁聚焦 在均匀

22、磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一发射一束初速度相差不大的带电粒子束初速度相差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同 , 但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺因螺距近似相等距近似相等, 相交于屏上同一点相交于屏上同一点, 此现象此现象称为磁聚焦称为磁聚焦 . 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 .713 电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图显示正电子存在的云室照片及其摹描图铅板铅板正电子正电子电子电子1930年狄拉克年狄拉克预言自然界存预言自然界存在正电子，

23、在正电子，1932年安德森年安德森通过云室发现通过云室发现721 质谱仪质谱仪7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.+速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例732 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.74频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器

24、原理图NSBON75 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器 ，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素 .763 霍耳效应霍耳效应77霍耳霍耳系数系数I霍耳电压霍耳电压+ + + + + - - - - -78I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用（2）测量磁场测量磁场霍耳电压霍耳电压（1）判断半导体的类型判断半导体的类型+ + +- - - N 型半导体型半导体-I+-79四四 带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动如图带正电粒子处于磁感应线所在位置如图带正电粒子处于磁感应线

25、所在位置， v B ；此时，粒子受洛仑兹力此时，粒子受洛仑兹力F B，F=F|+F F 提供向心力，提供向心力，F|指向磁场减弱的方向指向磁场减弱的方向粒子也将作粒子也将作螺旋运动螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径，但并非等螺距，回旋半径也会改变也会改变回旋半径因回旋半径因磁场增强而磁场增强而减小，同时，减小，同时，还受到指向还受到指向磁场减弱方磁场减弱方向的作用力向的作用力回旋半径因回旋半径因磁场减弱而磁场减弱而增大，同时，增大，同时，还受到指向还受到指向磁场减弱方磁场减弱方向的作用力向的作用力v B80等离子体磁约束等离子体磁约束 等离子体：部分或完全电离的气体。等离子体：部分或完全电离的气

26、体。 特点：由大量特点：由大量自由电子自由电子和和正离子正离子及中性原子、及中性原子、分子组成，宏观上近似中性，即所含分子组成，宏观上近似中性，即所含正负电荷正负电荷数处处相等数处处相等。 带电粒子在磁场中沿螺旋线运动带电粒子在磁场中沿螺旋线运动与与B成成反比反比n强强磁磁场场中中，每每个个带带电电粒粒子子的的活活动动被被约约束束在在一一根根磁磁力力线线上上，此此时时，带带电电粒粒子子回回旋旋中中心心（引引导导中中心心）只只能能沿沿磁感应线作纵向运动，不能横越。磁感应线作纵向运动，不能横越。磁约束磁约束n例：受控热核反应例：受控热核反应托克马克、磁镜托克马克、磁镜81应用举例应用举例磁镜磁镜

27、粒子在强磁场区受到指向弱磁场方向的力，向弱磁粒子在强磁场区受到指向弱磁场方向的力，向弱磁场方向运动场方向运动“反射反射”到中央，被约束在两镜之间到中央，被约束在两镜之间受指向弱磁场受指向弱磁场方向的力方向的力82地磁场地磁场天然的磁镜捕集器天然的磁镜捕集器范范.阿阿伦伦辐辐射射带带由由地地磁磁场场所所俘俘获获的的带带电电粒子（绝大部分为质子核电子）组成粒子（绝大部分为质子核电子）组成835.6 磁场对载流导体的作用磁场对载流导体的作用1 1、安培力的由来：、安培力的由来：一一 安培力安培力 自由电子定向移动形成电流。自由电子定向移动形成电流。当给其加一横向磁场时，自由电子当给其加一横向磁场时，

28、自由电子会受磁场力，但它不会越出金属导会受磁场力，但它不会越出金属导线，而是将获得的冲量线，而是将获得的冲量传递传递给金属给金属晶格骨架，使骨架受到力。晶格骨架，使骨架受到力。 结论：结论：安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现 84S洛伦兹力洛伦兹力 安培力安培力2 2、安培力的大小：、安培力的大小：85 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力86 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路的闭合回路放在磁感应强度为放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路的均匀磁场中，回路平面与磁感强度平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由回路由直导线直导线 AB

29、 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.ABCo87根据对称性分析根据对称性分析解解ABCo88由于由于ABCo因因故故89解解 取一段电流元取一段电流元 例例 2 求如图不求如图不规则的平面载流导线规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的在均匀磁场中所受的力，已知力，已知 和和 .PL90 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同直导线所受的磁场力相同.PL91二二 磁场作

30、用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀均匀磁场中有磁场中有一矩形刚性载流线圈一矩形刚性载流线圈MNOPMNOPI合力合力=0，合力矩？，合力矩？92线圈有线圈有N匝时匝时 M,N O,PMNOPI线圈的磁矩线圈的磁矩磁矩的方向：磁矩的方向：93IB. . . . . . . . . . . . . . . . .IB BI稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1） 与与 同向同向 （2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直力矩最大力矩最大94 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形磁场中，任意形状状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈所受的通电线圈所受的力和力矩为力

31、和力矩为0pqq=稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡任意形状任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈通电线圈n将线圈分割成若干个小矩形窄条将线圈分割成若干个小矩形窄条95均匀磁场中的刚性线圈与均匀电场中的偶极子均匀磁场中的刚性线圈与均匀电场中的偶极子96 例例4 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中 ，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08 T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问问线圈受力情况怎样？线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IRQJKPo97解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分IRQJKPo以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小98IRQJKPo99 通过通过例例3、例例4 可知：在非均匀磁场中可知：在非均匀磁场中载流线圈所受载流线圈所受合力不等于零合力不等于零，合力矩也不合力矩也不等于零！等于零！ 合力合力将把线圈推离（或拉进）强场区将把线圈推离（或拉进）强场区（与电流绕向有关），（与电流绕向有关）， 合力矩合力矩将使线圈偏转。将使线圈偏转。磁电式电流计原理（略）磁电式电流计原理（略）直流电动机的原理直流电动机的原理 (略略)100个人观点供参考，欢迎讨论