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1、物系平衡物系平衡上上下下受力图受力图:画物体受力图主要步骤为：画物体受力图主要步骤为：画约束反力画约束反力根据解除约束的性质，根据解除约束的性质，将约束反力画在分离体上将约束反力画在分离体上确定研究对象确定研究对象弄清结构，确定每一步的研究对象；弄清结构，确定每一步的研究对象；画主动力画主动力将主动力画在分离体上；将主动力画在分离体上；取分离体取分离体将研究对象从周围的约束中分离出来，解除约束将研究对象从周围的约束中分离出来，解除约束2物系平衡物系平衡上上下下空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间汇交力系空间汇交力系平衡方程平衡方程3物系平衡物系平衡上上下下空间平行力系空间平行力系平
2、衡方程：平衡方程：假设力系中各力线都平行于假设力系中各力线都平行于z 轴。轴。空间力偶系平衡方程为：空间力偶系平衡方程为：平面任意力系平面任意力系4物系平衡物系平衡上上下下平面汇交力系的平衡方程：平面汇交力系的平衡方程：平面平行力系平衡方程：平面平行力系平衡方程：平面力偶系的平衡方程：平面力偶系的平衡方程：前前面面各各式式中中的的平平衡衡方方程程式式数数，均均为为与与之之对对应应的的力力系系的的“独独立立”方方程程数数!5物系平衡物系平衡上上下下受受力力图图等等价价叠加法求反力：普遍规律！叠加法求反力：普遍规律！6物系平衡物系平衡上上下下“结结构构同同时时受受多多个个外外载载作作用用引引起起的
3、的反反力力等等于于每每个个外外载载单单独独作作用用于于结构而引起的反力的和。结构而引起的反力的和。”这就是反力叠加原理！这就是反力叠加原理！7物系平衡物系平衡上上下下1 1- - 5 5 物物 体体 系系 统统 的的 平平 衡衡 静静 定定 与与 超超 静静 定定 问问 题题 的的 概概 念念 例例 一、物体系统的平衡问题一、物体系统的平衡问题物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统。物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统。物系平衡的特点：物系平衡的特点： 物系平衡，物系中的物系平衡，物系中的任意一部分任意一部分都是平衡的！都是平衡的！ 解物系问题的一般方法：解物系问题的
4、一般方法： 由局部由局部 整体整体（常用常用）；由整体由整体 局部局部（用较少用较少）8物系平衡物系平衡上上下下解题步骤与技巧：解题步骤与技巧：1 1、建立力学模型；、建立力学模型；2 2、明确研究对象，画出研究对象的分离体图，然后根据约束、明确研究对象，画出研究对象的分离体图，然后根据约束 性质，画出分离体的受力图。性质，画出分离体的受力图。5 5、解平衡方程组，求出未知数。、解平衡方程组，求出未知数。3 3、恰当地选取力的投影轴和力的取矩轴，以使方程中所含、恰当地选取力的投影轴和力的取矩轴，以使方程中所含 的未知量个数最少。的未知量个数最少。4 4、根据受力图、投影轴和矩轴写出平衡方程。、
5、根据受力图、投影轴和矩轴写出平衡方程。问问?可否同时取：可否同时取：整体、局部整体、局部1、另一局部（整体、另一局部（整体减去减去局部局部1）这三部分为研究对象？所写的这三部分为研究对象？所写的9个平衡方程完全独立吗？个平衡方程完全独立吗？9物系平衡物系平衡上上下下例例1已知：已知：OA=R, AB= l,当当OA 水平时，冲压力为水平时，冲压力为P 时，时，求：求：M=？O点的约束反力？点的约束反力？AB杆内力？杆内力？冲头给导轨冲头给导轨的侧压力？的侧压力？解：研究解：研究B10负号表示力的方向与图中所设方向相反负号表示力的方向与图中所设方向相反对轮对轮O11物系平衡物系平衡上上下下12物
6、系平衡物系平衡上上下下例例2、已知各杆均铰接，已知各杆均铰接，B 端插入地内，端插入地内，P =1000N，AE =BE=CE =DE =1m，杆重不计。杆重不计。求求AC 杆内力？杆内力？B点的反力？点的反力？解：解：选整体研究，受力如图选整体研究，受力如图CASAC13物系平衡物系平衡上上下下14物系平衡物系平衡上上下下再研究再研究CD 杆，杆，受力如图受力如图15物系平衡物系平衡上上下下例例2、已知已知:P=100N.AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m且且AB 水平水平,ED铅垂铅垂,BD垂直于垂直于斜面；斜面；求求?和支座反力？和支座反力？解：解：研究整体
7、研究整体画受力图画受力图16物系平衡物系平衡上上下下17物系平衡物系平衡上上下下再研究再研究AB杆，受力如图杆，受力如图18物系平衡物系平衡上上下下NDSDBDFDE9PXCYCSDB19物系平衡物系平衡上上下下例例4已知：连续梁上，已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE 铅垂铅垂,不计梁重不计梁重求：求：A ,B 和和D点的反力点的反力解：解：研究起重机研究起重机20物系平衡物系平衡上上下下再研究整体再研究整体再研究梁再研究梁CD21物系平衡物系平衡上上下下qPMADCBEMDERCXRCyNDy例例9已知结构如图，已知结构如图，AB=2a、 BC=CE=ED=a，求支反力求支反力
8、qPACBRCXRCyRAXRAyNBy怎怎 样样 取取 研研 究究 对对 象象 好好 ？22MDERCXRCyNDy例例9已知结构如图，已知结构如图，AB=2a、 BC=CE=ED=a，求支反力求支反力1.对对CD23qPACBMDERAXRAyNByND例例9已知结构如图，已知结构如图，AB=2a、 BC=CE=ED=a，求支反力求支反力1.对对ABCD24物系平衡物系平衡上上下下二、静定与超静定问题的概念二、静定与超静定问题的概念1 1、静定问题、静定问题: :物系中，物系中，未知数数目未知数数目恰好等于恰好等于独立平衡方程独立平衡方程 数目数目，只通过静平衡方程，即可确定全部未知量。，
9、只通过静平衡方程，即可确定全部未知量。2 2、超静定问题：、超静定问题：物系中，物系中，未知数数目未知数数目比比独立平衡方程数多，独立平衡方程数多， 只通过静平衡方程，不能确定出全部未知量。只通过静平衡方程，不能确定出全部未知量。3 3、超静定次数：、超静定次数： 超静定问题，超静定问题，未知数数目未知数数目与与独立平衡方程数独立平衡方程数之差。之差。25物系平衡物系平衡上上下下 例例 解决超静定问题，需用到变形（位移）谐调条件。解决超静定问题，需用到变形（位移）谐调条件。静定（未知数三个）静定（未知数三个）超静定（未知数四个）超静定（未知数四个）26物系平衡物系平衡上上下下三、求解平面静定杆
10、系结构（桁架）内力的两种方法三、求解平面静定杆系结构（桁架）内力的两种方法节点法与截面法。节点法与截面法。桁架桁架工程中由杆件通过焊接、铆接或螺栓工程中由杆件通过焊接、铆接或螺栓连接而成的结构，称为连接而成的结构，称为“桁架桁架”。27物系平衡物系平衡上上下下28物系平衡物系平衡上上下下29物系平衡物系平衡上上下下力力学学中中的的桁桁架架模模型型节点节点节点节点杆件杆件杆件杆件结点结点30物系平衡物系平衡上上下下平面桁架静定否？平面桁架静定否？判别法：判别法：内部，内部，每一局部均为由杆和铰组成的三角形，无多余杆；每一局部均为由杆和铰组成的三角形，无多余杆；外部，外部，静定约束。则，平面桁架静
11、定。静定约束。则，平面桁架静定。内部静定否？内部静定否？内部几次超静定？内部几次超静定？ACB整体几次超静定？整体几次超静定？整体几次超静定？整体几次超静定？31物系平衡物系平衡上上下下1、节点法：、节点法：即每次取一个铰链（称为节点）为研究对象，求解杆即每次取一个铰链（称为节点）为研究对象，求解杆件内力的方法。件内力的方法。注注意意：每每次次所所取取节节点点的的未未知知力力数数不不能能多多于于2个个。求解时，杆件求解时，杆件内力内力都都设为设为拉力拉力，计算结果为负时，说明是压，计算结果为负时，说明是压力，与所设方向相反。力，与所设方向相反。32物系平衡物系平衡上上下下解：解：研究整体，求支
12、座反力，受力如图研究整体，求支座反力，受力如图例例6已知图所示桁架结构中，已知图所示桁架结构中，P =10kN，求各杆内力？求各杆内力？33物系平衡物系平衡上上下下对对A节点，受力如图节点，受力如图S1S2NAAS134物系平衡物系平衡上上下下S3S1S4CS3S5S2PD对对C 节点，受力如图节点，受力如图对对D节点，受力如图节点，受力如图35物系平衡物系平衡上上下下2、截面法：、截面法：用一截面（直面或曲面）假想的将结构截为两部用一截面（直面或曲面）假想的将结构截为两部分，取其中的一部分为研究对象的求解杆件内力的方法。分，取其中的一部分为研究对象的求解杆件内力的方法。注意：每次截开的杆件数
13、不能多于注意：每次截开的杆件数不能多于3个。个。截面法多用于校核、计算部分杆的内力。求解时仍然是先把截面法多用于校核、计算部分杆的内力。求解时仍然是先把杆件的内力都设为拉力。杆件的内力都设为拉力。36物系平衡物系平衡上上下下例例7求图示桁架结构中求图示桁架结构中3，5，6杆的内力，其中，杆的内力，其中，h，a，P 为为已知量。已知量。解：解：、研究整体，、研究整体，求支反力，如图求支反力，如图37物系平衡物系平衡上上下下、选选用用一一截截面面，从从3、5、6杆杆处处将将结结构构截截开开，成成为为两两部部分分，取取左左半部进行研究，受力如图半部进行研究，受力如图38物系平衡物系平衡上上下下3、特
14、殊杆件的内力判断、特殊杆件的内力判断一节点上有两杆无载荷、一节点上有两杆无载荷、且两杆不在一条直线上，则且两杆不在一条直线上，则该两杆是零内力杆。该两杆是零内力杆。一节点上有三杆无载荷、一节点上有三杆无载荷、其中两杆在一条直线上，则其中两杆在一条直线上，则另一杆必为零内力杆另一杆必为零内力杆四杆节点无载荷、四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同一直线上两杆内力等值、同性（即：变形性质相同）同性（即：变形性质相同）。39物系平衡物系平衡上上下下解：由零杆判式解：由零杆判式例例8求求图图示示桁桁架架中中，a、b、c、d 四四杆杆的的内内力力？研究研究A点：点：40物系平衡物系平衡上上下下41物系平衡物系平衡上上下下42物系平衡物系平衡上上下下43物系平衡物系平衡上上下下作业：作业：P663-12、13、20作业：作业：P713-34、37、3844物系平衡物系平衡上上下下45
