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1、第第15章章分式与分式方程分式与分式方程学习目标：学习目标：在现实情景中进一步理解用字母表示在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；数的意义；说出分式产生的背景和分说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；别与联系；学习重点：学习重点：分式的概念及分式有意义的条件分式的概念及分式有意义的条件学习难点：学习难点：分式有意义，无意义的条件及分式的分式有意义，无意义的条件及分式的值为值为0的条件的条件代数式庄园代数式庄园请同学们一起参观老师的代数式请同学们一起参观老师的代数式庄园！庄园！bcayxz5633+ +- -yx代数式庄园代数式庄园m
2、-3n15a215x2yx-21x3+x+ +41x+ +41m-3n15a2这些代数式中有没有你这些代数式中有没有你们以前学过的？们以前学过的？那么，衣尔凡那么，衣尔凡x 分钟折了分钟折了50只，每分钟折多少个呢？只，每分钟折多少个呢？怎样用式子表示？怎样用式子表示？手工课上，衣尔凡手工课上，衣尔凡10分钟分钟折了折了5只大公鸡，每分钟折多只大公鸡，每分钟折多少个？怎样用式子表示？少个？怎样用式子表示？分数分数怎样给它怎样给它命名？命名？（2）一箱水果售价）一箱水果售价a 元，箱子与水果的总元，箱子与水果的总质量为质量为mkg，箱子的质量为，箱子的质量为nkg，则每千克水，则每千克水果的售价
3、是果的售价是_元元做一做做一做（3）有两片枣树，一片）有两片枣树，一片x公顷，收枣公顷，收枣m 千克，另一片千克，另一片y公顷，收枣公顷，收枣n千克，这两片千克，这两片枣树平均每公顷的产量是枣树平均每公顷的产量是_千克千克（4）长方形的面积为）长方形的面积为10cm2，长为，长为7cm，宽应为，宽应为_cm；长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a ，宽应，宽应为为_cm（5）把体积为）把体积为200cm3的水倒入底面的水倒入底面积为积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为把体积为V的水倒入的水倒入底面积为底面积为S的圆柱形容器的圆柱形容器中，水面
4、高度为中，水面高度为_左边左边右边右边相同点相同点不同点不同点这些式子有什么共同点？这些式子有什么共同点？它们与分数有什它们与分数有什么联系与区别？么联系与区别？你能总结出你能总结出什么规律？什么规律？都具有分数的形式都具有分数的形式分母中有字母分母中有字母分子分母中全是数字分子分母中全是数字想一想想一想一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，这表示两个整式，这两个两个整式相除整式相除，并且，并且B 中含有字母，那么中含有字母，那么式子式子叫做叫做分式分式（fraction）ABAB分子分子分母分母=1BA必须含有字母必须含有字母知识要点知识要点注意注意分式是不同于整式的另一类式子分式是不
5、同于整式的另一类式子AB分式分式整式整式整式整式分式分式有理式有理式单项式单项式多项式多项式注意注意2分式比分数更具有一般性分式比分数更具有一般性AB分数分数分式分式注意注意3从从“2、3、a、m、2x + 3y ”中中任选数字或字母，组成一个分式任选数字或字母，组成一个分式拼式游戏拼式游戏AB在分式的概在分式的概念中，隐含了一念中，隐含了一个条件，你知道个条件，你知道吗？吗？分式中，分母可以取任意实数吗分式中，分母可以取任意实数吗?在分数中，分母不能为在分数中，分母不能为0！提示提示想一想想一想分式的分母也不能为分式的分母也不能为0！结论：结论：ABB0B=0B0B=0A=0A0分式无意义分
6、式无意义分式有意义分式有意义分式有意义分式有意义分式无意义分式无意义尊重分母！尊重分母！母之不存，子有何义？母之不存，子有何义？分子可正可负可零分子可正可负可零解：当分母解：当分母4x10，即即x【例例1】当当x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？（1）解：当分母解：当分母x30，即即x3时，原分式有意义时，原分式有意义（2）时，原分式有意，原分式有意义解：当分母解：当分母2x30，即即x（3）解：解：分母（分母（x2+1）0恒成立，恒成立，x取任意取任意实数数时，原分式都有意，原分式都有意义（4）时，原分式有意，原分式有意义分式的分子、分母有公因式分式的分子、分母有公因式x
7、2，若先将公，若先将公因式约去因式约去，此时分母的字母取值范围为，此时分母的字母取值范围为x2，扩大，扩大了分母的范围，所以不能先约去公因式！了分母的范围，所以不能先约去公因式！（5）解：当解：当x240，即即x 2时，原分式有意，原分式有意义错误解法错误解法解：解：当当x20，即即x 2时，原分式有意，原分式有意义正确解法正确解法【例例2】当当x 取何值时，下列分式无意义？取何值时，下列分式无意义？解：当分母解：当分母x 1=0，即即x=1时，原分式无意，原分式无意义（1）解：当分母解：当分母3x =0，即即x =0时，原分式无意义时，原分式无意义（2）【例例3】当当x 取何值时，下列分式的
8、值为零？取何值时，下列分式的值为零？（1）解：当分子解：当分子x+3=0得得x=3且当且当x =3时，分母，分母2x5=650当当x=3时，原分式的，原分式的值为零零一般地，设一般地，设A、B分别表示两个整式，分别表示两个整式，AB=，如果，如果B中含有字母，则式子中含有字母，则式子叫做分式叫做分式其中其中A叫分子，叫分子，B叫分母叫分母ABAB1分式的基本概念：分式的基本概念：有理式有理式整式整式分式分式 课堂小结课堂小结 只有满足了分式的分母不能为只有满足了分式的分母不能为0这个条件，分这个条件，分式才有意义即当式才有意义即当B0时，分式时，分式才有意义才有意义2分式何时有意义：分式何时有
9、意义：必须在分式有意义的前提下考虑，既要考必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑使分子取值为虑使分子取值为0，又要考虑不使分母为，又要考虑不使分母为0，二者缺一不可！二者缺一不可！3分式的值何时为零？分式的值何时为零？即当即当A=0且且B0时，分式时，分式才有意义才有意义1你能构造出多少个分式？你能构造出多少个分式？3000、k、am + bn、0、x + y 随堂练习随堂练习 2当当m 为何值时，下列分式的值为为何值时，下列分式的值为0？3当当x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？x2xx2324当当x 为任意实数时，下列分式一定为任意实数时，下列分式一定有意义的是（有意义的是（）ABCDB布置作业：布置作业：课本第课本第页页15.1习题习题2，收集批改，收集批改
