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1、第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.3 5.3 复杂复杂(fz)(fz)系统系统枚举法：枚举法：列出列出ABCDE部件正常部件正常（S）或故障）或故障(gzhng)（F）的）的所有可能组合以及所有可能组合以及照成系统正常或是照成系统正常或是故障故障(gzhng)；ABEDC第1页/共31页第一页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.3 5.3 复杂复杂(fz)(fz)系统系统枚举法：枚举法：对于每种可能的对于每种可能的正常或是故障组正常或是故障组合，计算事件交合，计算事件交集集(jioj)的概的概率；率；ABEDC第2页/共31页第二页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠
2、性5.3 5.3 复杂复杂(fz)(fz)系统系统枚举法：枚举法：ABEDC若事件相互(xingh)独立，正常概率之和就是系统的可靠度第3页/共31页第三页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.3 5.3 复杂复杂(fz)(fz)系统系统分解分解(fnji)法：法：(a)部件部件(bjin)E不发生不发生故障故障(b)部件部件E发生故障发生故障ABEDCABDCABDC第4页/共31页第四页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.3 5.3 复杂复杂(fz)(fz)系统系统(a)部件部件E不发生不发生(fshng)故障故障(b)部件部件(bjin)E发生发生故障故障第5页
3、/共31页第五页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)令令系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)定义定义为为对于对于对于对于(duy)(duy)(duy)(duy)串联系统串联系统串联系统串联系统第6页/共31页第六页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)对于并联对于并联对于并联对于并联(bnglin)(bnglin)(bnglin)(bnglin)系系系系统统统统对于对于(duy)k/n(duy)k/n系统系统第7页/共31页第七页，共32
4、页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)2/3表决表决(bioju)系统系统第8页/共31页第八页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)系统(xtng)可靠度为对于串联对于串联对于串联对于串联(chunlin)(chunlin)(chunlin)(chunlin)系系系系统统统统第9页/共31页第九页，共32页。对于并联对于并联对于并联对于并联(bnglin)(bnglin)(bnglin)(bnglin)系系系系统统统统第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4
5、 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)对于对于对于对于(duy)k/n(duy)k/n(duy)k/n(duy)k/n系统系统系统系统第10页/共31页第十页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)2/3表决表决(bioju)系统系统第11页/共31页第十一页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数(hnsh)(hnsh)例例5.8 某简单某简单(jindn)系统由串联部件系统由串联部件A和和B与串联部件与串联部件C和和D并联组成，如图所示，计算可靠度。并联组
6、成，如图所示，计算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7第12页/共31页第十二页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干关联系统（相干(xinggn)(xinggn)系统）系统）当部件可靠当部件可靠(kko)(kko)度提高不会使系统可靠度提高不会使系统可靠(kko)(kko)度降低时，度降低时，这种系统就是关联系统。这种系统就是关联系统。关联系统的结构函数是单调关联系统的结构函数是单调(dndio)(dndio)增加的。增加的。对于部件对于部件i i，如果不等式严格成立，那么此部件与系统关联。，如果不等式严格
7、成立，那么此部件与系统关联。如果如果 ，第，第i i个部件与系统无关。个部件与系统无关。112第13页/共31页第十三页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干关联系统（相干(xinggn)(xinggn)系统）系统）如果如果 ，则称状态向量，则称状态向量 为部为部件件i i的关键路集向量。的关键路集向量。123单元(dnyun)结构的重要性Birnbaum结构结构(jigu)重重要度要度第14页/共31页第十四页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干关联系统（相干(xinggn)(xinggn)
8、系统）系统）123部件部件(bjin)1：第15页/共31页第十五页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干关联系统（相干(xinggn)(xinggn)系统）系统）123部件部件(bjin)2：第16页/共31页第十六页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干关联系统（相干(xinggn)(xinggn)系统）系统）123部件部件(bjin)3：部件(bjin)3比1和2的重要度要高第17页/共31页第十七页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .2 5.4 .2 最小路集与最小割
9、集最小路集与最小割集路集：能够保证系统正常工作的所有部件路集：能够保证系统正常工作的所有部件(bjin)(bjin)的集合。的集合。最小路集：集合中的所有部件必须全部正常最小路集：集合中的所有部件必须全部正常(zhngchng)(zhngchng)工作，系工作，系统才能正常统才能正常(zhngchng)(zhngchng)工作。工作。割集：导致割集：导致(dozh)(dozh)系统故障的部件集合。系统故障的部件集合。最小割集：割集中的所有部件必须全部出故障，系统才会出故障。最小割集：割集中的所有部件必须全部出故障，系统才会出故障。最小路集最小路集AC、BD、AED、BEC、最小割集最小割集AE
10、D、BEC、AB、CDABEDC第18页/共31页第十八页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .2 5.4 .2 最小路集与最小割集最小路集与最小割集例例5.8 某简单某简单(jindn)系统由串联部件系统由串联部件A和和B与串联部件与串联部件C和和D并联并联组成，如图所示，计算可靠度。组成，如图所示，计算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7最小路集：最小路集：AB，CD最小割集：最小割集：AC，AD，BC，BD第19页/共31页第十九页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .3 5.4 .3 系统系统(xtng)(xtng
11、)的边界的边界上限网络由所有最小路集的并联上限网络由所有最小路集的并联(bnglin)特性特性决定；决定；下限网络由所有最小割集的串联特性决定。下限网络由所有最小割集的串联特性决定。下限可靠度下限可靠度 的表达式为：的表达式为：上限可靠度上限可靠度 的表达式为：的表达式为：第20页/共31页第二十页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.4 .3 5.4 .3 系统系统(xtng)(xtng)的边界的边界ABEDC例例5.6 对于如图所示的系统对于如图所示的系统(xtng)，RA=RB=0.90；RC=RD=0.95；RE=0.80；求系统；求系统(xtng)的边界。的边界。最小割集
12、概率最小割集概率A,B0.1*0.1=0.01A,E,D0.1*0.2*0.05=0.001C,D0.05*0.05=0.0025B,E,C0.1*0.2*0.05=0.001最小路集概率最小路集概率A,C0.9*0.95=0.855A,E,D0.9*0.8*0.95=0.684B,D0.9*0.95=0.855B,E,C0.9*0.8*0.95=0.684第21页/共31页第二十一页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.5 5.5 共模共模(n m)(n m)故障故障系统中系统中n个部件的故障不相互个部件的故障不相互(xingh)独立。独立。共模故障可以共模故障可以(ky)用具有
13、相同故障模式部件的串联形式描述。用具有相同故障模式部件的串联形式描述。R1R2R3R第22页/共31页第二十二页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.5 5.5 共模共模(n m)(n m)故障故障例例5.10 某并联系统有两个部件组成，各部件独立同分布且故障某并联系统有两个部件组成，各部件独立同分布且故障(gzhng)率率0.000253，假设部件发生共模故障，假设部件发生共模故障(gzhng)的故障的故障(gzhng)率为率为0.00001，那么系统的平均寿命是多少。，那么系统的平均寿命是多少。第23页/共31页第二十三页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.6 5
14、.6 三态设备三态设备(shbi)(shbi)三态设备是指既有开路和短路故障模式又有正常工作三态设备是指既有开路和短路故障模式又有正常工作(gngzu)状态的部件，例如二极管、电路以及流量开关。状态的部件，例如二极管、电路以及流量开关。对于三态设备，冗余对于三态设备，冗余(rn y)既可能增加也可能减少系统既可能增加也可能减少系统的可靠度。的可靠度。分析三态系统，两个假设前提：分析三态系统，两个假设前提：故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以出现故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以出现组成系统的所有部件相互独立组成系统的所有部件相互独立第24页/共31页第二十四页，共32页。第五章第五章
15、 系统可靠性系统可靠性5.6.1 5.6.1 串联串联(chunlin)(chunlin)结结构构12以两个开关以两个开关以两个开关以两个开关(kigun)(kigun)(kigun)(kigun)串串串串联为例联为例联为例联为例定义两个定义两个(lin )故故障事件：障事件：E1=两个开关都短路两个开关都短路E2=至少一个开关开路至少一个开关开路令令Q表示系统发生故障的概率，则表示系统发生故障的概率，则令令 =部件部件i发生开路故障的概率发生开路故障的概率 =部件部件i发生短路故障的概率发生短路故障的概率推广到推广到n个部件系统个部件系统系统可靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率
16、。第25页/共31页第二十五页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.6.2 5.6.2 并联并联(bnglin)(bnglin)结构结构以两个以两个以两个以两个(lin )(lin )(lin )(lin )开关开关开关开关并联为例并联为例并联为例并联为例定义两个故障定义两个故障(gzhng)事件：事件：E1=两个开关都开路两个开关都开路E2=至少一个开关短路至少一个开关短路令令Q表示系统发生故障的概率，则表示系统发生故障的概率，则推广到推广到n个部件系统个部件系统12系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。第26页/共31页第二十六页，共32页。第五章第五章 系统
17、可靠性系统可靠性5.6.2 5.6.2 并联并联(bnglin)(bnglin)结构结构例例5.12 某机械阀有某机械阀有5%的概率不能闭合（开路故障），有的概率不能闭合（开路故障），有10%的概的概率不能打开（短路率不能打开（短路(dunl)故障）。计算系统可靠度：（故障）。计算系统可靠度：（1）3个个阀串联；（阀串联；（2）3个阀并联。个阀并联。解：解： 对于串联对于串联(chunlin)(chunlin)系统，有系统，有 对于并联系统，有对于并联系统，有因为占主导地位的故障模式是无法打开阀门，因为占主导地位的故障模式是无法打开阀门，所以串联结构有更高的可靠度。所以串联结构有更高的可靠度。
18、第27页/共31页第二十七页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.6.3 5.6.3 低层级低层级(cn j)(cn j)冗余冗余第28页/共31页第二十八页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.6.4 5.6.4 高层高层(o cn)(o cn)级冗级冗余余第29页/共31页第二十九页，共32页。第五章第五章 系统可靠性系统可靠性5.6.3 5.6.3 高层高层(o cn)(o cn)级冗余级冗余例例5.13 对某一有如下所示对某一有如下所示3部件组成的冗余系统部件组成的冗余系统(xtng)，系统，系统(xtng)中冗余部件的个数为，即中冗余部件的个数为，即m=3，n
19、=2。求部件组成低层级冗余和。求部件组成低层级冗余和高层级冗余的可靠度。高层级冗余的可靠度。部件qsqo10.150.0520.100.0630.200.01 第30页/共31页第三十页，共32页。感谢您的观赏(gunshng)！第31页/共31页第三十一页，共32页。内容(nirng)总结第五章 系统可靠性。列出ABCDE部件正常(zhngchng)（S）或故障（F）的所有可能组合以及照成系统正常(zhngchng)或是故障。对于每种可能的正常(zhngchng)或是故障组合，计算事件交集的概率。第3页/共31页。最小路集：集合中的所有部件必须全部正常(zhngchng)工作，系统才能正常(zhngchng)工作。最小割集：割集中的所有部件必须全部出故障，系统才会出故障。0.1*0.1=0.01。0.1*0.2*0.05=0.001。0.05*0.05=0.0025。第30页/共31页第三十二页，共32页。
