《山西省中考数学 第7章 图形的变化 锐角三角函数和解直角三角形复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省中考数学 第7章 图形的变化 锐角三角函数和解直角三角形复习课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西版山西版数学数学锐角三角函数和解直角三角形第七章图形的变化课标解读1利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道30，45，60角的三角函数值2会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角3能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题年份题号题型考查点考查内容分值201510选择题求锐角三角函数值在网格中，构造直角三角形，后求ABC的正切值3201421解答题解直角三角形的实际应用以坡度为背景，求山脚到山顶的距离7201310选择题解直角三角形的实际应用以俯角为背景，求两地之间的距离2201223解答题解直
2、角三角形的实际应用以俯角为背景，求两地之间的距离9201124解答题解直角三角形的实际应用以仰角、坡度为背景，求树高7山西近几年中考对本节内容的考查主要涉及锐角三角函数、直角三角形的边角关系、解直角三角形的实际应用，是每年必考内容，分值为29分，难度适中预计2016年中考，可能会在选择或填空题中考查锐角三角函数，在解答题中考查解直角三角形的实际应用3同角三角函数之间的关系：sin2cos2_；tan_互余两角的三角函数关系式：(为锐角)sin(90)_；cos(90)_函数的增减性：(090)(1)sin，tan的值都随_；(2)cos随_1cos(sin)cossin增大而增大增大而减小a2
3、b2c2 AB90 5直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题(1)铅垂线：重力线方向的直线；(2)水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线；(7)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东1当有些图形不是直角三角形时，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形或矩形，把实际问
4、题转化为直角三角形进行解决2解直角三角形的类型和解法命题点1：求锐角三角函数值(2015山西)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( )D命题点2：解直角三角形的实际应用1(2013山西)如图，某地建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为( )A2(2014山西)如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车车站的钢缆已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔
5、高度AA，BB，CC分别为100米，310米，710米，钢缆AB的坡度i112，钢缆的BC的坡度i211，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)A锐角三角函数的定义【例1】 ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是( )AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb【点评】 本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理解决本题的关键是掌握好三角函数的定义B75 【点评】 将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件【点评】 此题考查了坡度、坡
6、角问题以及俯角、仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用对应训练4(2015山西百校联考四)如图，某船在大海中沿航线由东向西行驶，行驶到点A时，发现前方20海里的点F处出现暗礁，经进一步观察发现前方以点O为圆心(点O在航线上)，OF长为半径的区域内充满暗礁该船马上改变航向，从点A沿北偏西60方向前进，与O切于点B后到达点C.接着，该船从点C沿南偏西45方向前进，与O切于点D后回到航线上点E，然后继续沿原航线行驶请解决下列问题：剖析 本题中没有说明C90，而直接应用正弦、余弦函数的定义是错误的，应先证明ABC为直角三角形，且C90后才能用定义2
7、016年中考预测题如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，求sinAPD的值DACBD10007(2015邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB2 000米，则他实际上升了_ _米4.817三、解答题(共50分)11(12分)(2015酒泉)如图所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知CGD42(1)求CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果精确到0.01)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)解：(1)CGD42，C90，CDG904248，DGEF，CEFCDG48(2)点H，B的读数分别为4，13.4，HB13.449.4(m)，BCHBcos429.40.746.96(m)答：BC的长为6.96 m
