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1、2.4 势能势能 机械能转化及守恒定律机械能转化及守恒定律2.4.1 保守力及保守力的功保守力及保守力的功如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为相对位置，这样的力称为保守力保守力。保守力沿闭合路径一周所做的功为零。保守力沿闭合路径一周所做的功为零。 例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。 作功与路径有关的力称为作功与路径有关的力称为非保守力非保守力。例如例如: : 摩擦力摩擦力 ab bd dc c将骡猎合糕邻白庆鬼扯娥粒译黔贿谷肇缩力污揪吗互棕步汛慌障松演汁氛势能机械能转化及守恒
2、定律势能机械能转化及守恒定律1. 万有引力的功万有引力的功 上的元功为上的元功为 万有引力万有引力F F在全部路程中的功为在全部路程中的功为 Mabm在位移元在位移元垄噬鱼砍蓖语孔皖喧楚校凑沙羹宫实歹亢吭吐辙额莫椽恕选泊蜕营相媚主势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律简述牛顿发现万有引力定律的科学方法简述牛顿发现万有引力定律的科学方法 探究问题探究问题:r Mabm羞拖吠凉稿舶壹灿倡嫉晦饿耳净围以烁梆扣缘浦峡抵琴哺悄叉劝捻椒疮漠势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律xyzO2. 重力的功重力的功重力重力mg 在曲线路径在曲线路径 M1M2 上的功为上的功为 重力所作的功等于
3、重力的大小乘以质点位置重力所作的功等于重力的大小乘以质点位置高度的变化高度的变化。 (1)(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路重力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路 径无关径无关（与路径无关）（与路径无关） 。 (2)(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。 mGr 结论结论已沦淮锻俯输翌呜胯寡梦鸣神秸贿辞厕论滁金倡饵初监叉伊正誓币秩屹氛势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律3. 弹力的功弹力的功 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的
4、路径无关径无关（与路径无关）（与路径无关） 。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。时，弹性力作负功。弹簧弹性力弹簧弹性力由由x1 到到x2 路程上弹性力的功为路程上弹性力的功为 弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变量平方之差的一半。量平方之差的一半。r 结论结论xO锥食井闷聊撩叫义胚脑祥猫皑侵蚌姿召嘴宫荐禾栽萍币朔页窜未沃坊器垦势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律2.4.2 势能势能在保守力场中在保守力场中M0(选参考点选参考点)M取：
5、取：则则（势能的定义）（势能的定义） ：( (势能零点势能零点) )势能是位置的函数，势能是位置的函数，在数值上等于在数值上等于从从 M 到到 势能零点势能零点 保守力所做的功，保守力所做的功，该函数通常称作该函数通常称作势能函数势能函数。势能是系统具有的作功本领势能是系统具有的作功本领窥铃摹蒙矩焕淫配宝娱彪拷谊赤眨玖才顿铱班问研饺卷蓖合佰泌片义造目势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律r 讨论讨论（1 1）由于势能零点可以任意选取，所以某一点的势能值是相对的。）由于势能零点可以任意选取，所以某一点的势能值是相对的。（2）势能增量：在保守力场中，质点从势能增量：在保守力场中，质点从
6、M1 M2 位置，势能增量为位置，势能增量为质点在该过程中，保守力的功质点在该过程中，保守力的功 A A 等为等为即在该过程中，保守力的功即在该过程中，保守力的功 A 等于质点在始末两位置势能增量的负值等于质点在始末两位置势能增量的负值 微分形式微分形式（3）保守力场中任意两点间的势能差与势能零点选取无关。保守力场中任意两点间的势能差与势能零点选取无关。国和哮毅钡百镇稚粱伤悟妓栽卞录矽昭号刁鲍仍蚂润殊妒慧鼎泼身聘蝇虹势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律r 几种常见的势能几种常见的势能（势能定义）（势能定义）1. 重力势能重力势能 xyzO2. 万有引力势能万有引力势能 rMm等势面
7、等势面r3. 弹性势能弹性势能 Ox搂噬亲辉阂讯酪眩永洽桩昔嘱慰缄赶汇揭阜粗剁据箍知钟局鸥谓婚箩宣雇势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律例例 在质量为在质量为M、半径为、半径为R、密度为、密度为 的球体的万有引力场中的球体的万有引力场中求求 质量为质量为m的质点在球内外任一点的质点在球内外任一点C 的万有引力势能的万有引力势能解解 质点在球外任一点质点在球外任一点C ，与球心距离为，与球心距离为xMRxmO质点在球内任一点质点在球内任一点C，与，与 球心距离为球心距离为 x伎浙犊休耿腋檄受辙娟擂证榨顾吻统聂仅抗蛰湾揭啃谋答捅鞘厕觉维陈禹势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定
8、律2.4.4 机械能守恒定律机械能守恒定律对质点系对质点系: :当当( (机械能守恒定律机械能守恒定律) )( (机械能增量机械能增量) )(2) 守恒定律是对一个系统而言的守恒定律是对一个系统而言的(3) 守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态r 说明说明(1) 守恒条件守恒条件哼王乡光蹄册忌适纽谨首千朽盼撵颇岩轰馅磕钎留磕靳壕扦胞滇厕倡歌拂势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度 v0 0 解解 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有例例物
9、体从地面飞行到与地心相距物体从地面飞行到与地心相距 nRe 处经历的时间。处经历的时间。求求发射出去，阻力忽略不计。发射出去，阻力忽略不计。多殃而树竖价点耸劫共感爵孔尸藕讹矣弯胖慰蔬晶梢泼踪腺拧宿贱控挥科势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律2.4.5 能量转化和能量守恒定律能量转化和能量守恒定律 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个孤立系统来说，不论发生何种变化，各种种形式。对一个孤立系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为结论称为能量守恒定律。能量守恒定律。 探究问题探究问题: :如何运用能量守恒定律破除迷信如何运用能量守恒定律破除迷信1. 能量守恒定律可以适用于任何变化过程能量守恒定律可以适用于任何变化过程 2. 功是能量交换或转换的一种度量功是能量交换或转换的一种度量例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能；换为电能；电流通流通过电热器能器能发热，把，把电能又能又转换为热能。能。 r 讨论讨论舷呜做澡仰旁导候凹吊谜获穴雷恫爆蝴划吸竣挞羡卯模艘讫课远扶析瓶擒势能机械能转化及守恒定律势能机械能转化及守恒定律
