《433余角和补角（正稿）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《433余角和补角（正稿）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东安中学东安中学 张锦泉张锦泉12比萨斜塔比萨斜塔 情景一情景二情景二BAO如图两堵墙围一个角如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进入围但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90探究一：余角的定义一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1) 1+ 2=90则则 1是余角
2、是余角.( ) (2) 1 + 2+ 3=90,则则 1 、 2、 3、互为余角互为余角.( ) 互为余角互为余角1、2互为余角互为余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 互为余角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若 1+ 2=90，则，则 1与与 2互为余角互为余角 反过来说也成立：若反过来说也成立：若 1与与 2互为互为余角，那么余角，那么 1+ 2=90 1 = 90 2图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=1
3、80O探究二：补角的定义 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为互为补角互为补角若若 1+ 2=180，则，则 1与与 2互为补角互为补角 1 = 180 2 反过来说也成立：若反过来说也成立：若 1与与 2互为互为补角，那么补角，那么 1+ 2=180几何语言表示为：几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我来试一试：我来试一试：
4、的余角的余角的的补角角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x归纳总结：同一个锐角的补角比归纳总结：同一个锐角的补角比它的余角大它的余角大9090例例2 2、若、若一个角的补角等于它的余角的一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设解：设这个角是这个角是x度，度，则它的补角是则它的补角是 （ 180-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根据题意，得：根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 。 如图1 与2互补， 与互补
5、 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？12探究三:补角的性质补角的性质43补角性质：补角性质： 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等142探究:补角的性质补角的性质3解： 1 +2=1801 +2=180， 3 +4=1803 +4=180 2=1802=1801 1 ， 4=1804=180 3 3 1 =31 =3 1801801 1 =180=180 3 3即：即：2 =42 =4 如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？12探究四:余角的性质余角的性质34余角性质：余角性质： 同角或等角的余角相等同
6、角或等角的余角相等探究:余角的性质余角的性质 如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？1234解： 1 +2=901 +2=90， 3 +4=903 +4=90 2=902=901 1 ， 4=904=90 3 3 1 =31 =3 90901 1 =90=90 3 3即：即：2 =42 =4 你的点滴收获你的点滴收获 本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互互 余余互互 补补数量关系数量关系对对应应图图形形性性质质1、互余和互补1+2=901+2=901+2=1801+2=1801221同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等2、同一个锐角的补角比它的余角大90 作业：作业：1 1、课本第、课本第141141页：练习页：练习1 1、2 2、3 3题。题。
