《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案（含四套题）27》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案（含四套题）27（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期末测试卷及答案高二 数学（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 样本数据的平均数为4，方差为1，则样本数据的平均数，方差分别为（ ）A. 9，4B. 9，2C. 4，1D. 2，12. 某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮次，每罚进一球记分，不进记分，已知该同学罚球命中率为，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（ ）A B. C. D. 3. 从1，2，3，4，5中随机选取
2、三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ）A. B. C. D. 4. 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ）A. 的数据较更集中B. C. 甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于D. 5. 若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 6. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，点P为第一象限内一点，且点P在双曲线C的一条渐近线上，且，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D. 7. 一
3、堆苹果中大果与小果的比例为，现用一台水果分选机进行筛选已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（ ）A. B. C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 以下说法正确的是（ ）A. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越
4、窄，其模型的拟合效果越好B. 若两组数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强C. 决定系数越小，模型的拟合效果越差D. 有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是10. 爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为，则（ ）A. 事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥B. “放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为C. 表演成功的环节
5、个数的期望为3D. 在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为11. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 以为直径的圆与准线相交C. 设，则D. 过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条12. 如图，矩形中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面，若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A. 存在某个位置，使得B. 面积的最大值为C. 三棱锥体积最大是D. 当锐角时，存在某个位置，使得三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某校高三年级
6、进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是_14. 某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：时间12345销售量（千只）0.50.81.01.21.5若与线性相关，且线性回归方程为，则_.15. 已知函数， 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_16. 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线.某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外
7、卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推.假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件第次取单恰好是从1号店取单是事件发生的概率，显然，则_，_（第二空精确到0.01）.四解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知正项等比数列的前项和为，且，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，正数恒成立，求的取值范围.18. 国内某企业，研发了一款环保产品，为保证成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价（单位：元/件）与月销售量（单位：万件）的情况如下表所示：售价（元/件）
8、525048454443月销售量（万件）56781012（1）求相关系数（结果保留两位小数）；（2）建立关于的经验回归方程，并估计当售价为55元/件时，该产品的月销售量约为多少件？参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：19. 某车企随机调查了今年某月份购买本车企生产的台新能源汽车车主，统计得到以下列联表，经过计算可得.喜欢不喜欢总计男性女性总计（1）完成表格并求出值，并判断有多大的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关；（2）采用比例分配的分层抽样法从调查的不喜欢和喜欢新能源汽车的车主中随机抽取12人，再从抽取的12人中抽取4人，设被抽取的4人
9、中属于不喜欢新能源汽车的人数为，求的分布列及数学期望.附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，点在椭圆上，若的周长为6，面积为（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由21. 王老师打算在所教授的两个班级中举行数学知识竞赛，分为个人晋级赛和团体对决赛.个人晋级赛规则：每人只有一次挑战机会，电脑随机给出5道题，答对3道或3道以上即可晋级.团体对决赛规则：以班级为单位，每班参赛人数不少于20人，且参赛人
10、数为偶数，参赛方式有如下两种可自主选择其中之一参赛：方式一：将班级选派个人平均分成组，每组2人，电脑随机分配给同组两个人一道相同试题，两人同时独立答题，若这两人中至少有一人回答正确，则该小组闯关成功.若这个小组都闯关成功，则该班级挑战成功.方式二：将班级选派的个人平均分成2组，每组人，电脑随机分配给同组个人一道相同试题，各人同时独立答题，若这个人都回答正确，则该小组闯关成功.若这2个小组至少有一个小组闯关成功则该班级挑战成功.（1）甲同学参加个人晋级赛，他答对前三题的概率均为，答对后两题的概率均为，求甲同学能晋级的概率；（2）在团体对决赛中，假设某班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常
11、数，为使本班团队挑战成功的可能性更大，应选择哪种参赛方式？说明你的理由.22. 已知函数，（1）若，证明：当时；（2）当时，求a的取值范围参考答案与试题解析一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. A【解析】【分析】根据平均数和方差的性质运算求解.【详解】因为样本数据的平均数为4，所以样本数据的平均数为；因为样本数据的方差为1，所以样本数据的方差为.故选：A2. D【解析】【分析】根据二项分布数学期望公式可求得该同学罚球命中次数的数学期望，结合罚球得分的规则可计算得到结果.【详解】记该同学罚球命中的次数为，则，该同学得分的数学期望为
12、.故选：D.3. D【解析】【分析】先列基本事件，再列满足条件的基本事件，最后根据古典概型求解.【详解】从1，2，3，4，5中随机选取三个不同数可得基本事件为，10种情况，若这三个数之积为偶数有，9种情况，它们之和大于8共有 ，5种情况，从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为.故选:D.4. D【解析】【分析】根据正态分布曲线的性质和特点求解.【详解】对于A，Y的密度曲线更尖锐，即数据更集中，正确；对于B，因为c与 之间的与密度曲线围成的面积 与密度曲线围成的面积 ， ，正确；对于C， ， 甲种茶青每500克超过 的概率 ，正确；对于D，由B
13、知： ，错误；故选：D.5. C【解析】【分析】求出函数的导函数，依题意且，即可得到方程组，从而求出、的值，再利用导数求出函数的单调递增区间.【详解】因为，所以，由已知得 ，解得，所以，所以，由，解得，所以函数的单调递增区间是.故选：C6. A【解析】【分析】根据题意可知，再由直角三角形中线的性质可得，利用二倍角正切公式计算即可.【详解】如图， 设双曲线C的焦距为2c，由可得，所以，即，所以故选：A7. A【解析】【分析】记事件放入水果分选机的苹果为大果，事件放入水果分选机的苹果为小果，记事件水果分选机筛选的苹果为“大果”，利用全概率公式计算出的值，再利用贝叶斯公式可求得所求事件的概率.【详解】记事件放入水果分选机的苹果为大果，事件放入水果分选机的苹果为小果，记事件水果分选机筛选的苹果为“大果”，则，由全概率公式可得，因此，.故选：A.8. A【解析】【分析】设底面三角形的边长为a，在中，利用勾股定理得到h和a的关系，得到三棱锥的体积，再利用导数法求解最值.【详解】解：因为外接球的表面积为，所以外接球的半径为，如图所示： 设底面三角形的边长为a，且为等边三角形的中心，则，在中， ，解得，所以 ，则 ，令 ，得 ，当 时， ，单调递增，当 时， ，单调递减，所以当 时， 取得最大值为，故选：A.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，
