《八年级数学下册 4.2.1 提公因式法课件2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 4.2.1 提公因式法课件2 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.2.想一想因式分解与整式乘法有何关系想一想因式分解与整式乘法有何关系? ?因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程.整式乘法整式乘法因式分解因式分解1.1.多项式的分解因式的概念：多项式的分解因式的概念：把一个多项式把一个多项式_的形式，叫的形式，叫做把这个多项式因式做把这个多项式因式分解分解. .化为几个整式的积化为几个整式的积因式分解因式分解整式乘法整式乘法把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以就可以分解成两个因式分解成两个因式m和和(a+b+c)的乘积的乘积.像这种因像这种因式分解的方法，叫做式分解的方法，叫做提取公因式法提取公因式法.
2、 .解解:公因式公因式多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式, ,称之为称之为公因式公因式. .提公因式法提公因式法下列整式中各项有什么共同特征下列整式中各项有什么共同特征: :最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低次幂次幂公因式公因式4ab2一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数步骤步骤（1）多项式）多项式8a3b2-12ab3c 中各项的中各项的公因式公因式是什是什么？么？（2）你能尝试将多项式）你能尝试将多项式8a3b2-12ab3c 分解因式分解因式吗？与同伴交流吗？与同伴交流.8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc)找出下列各多项式中的公
3、因式：找出下列各多项式中的公因式：（1） 8x+64（2） 2x2+ 4abc（3） m2n3 -3n2m3（4） a2b-2ab2+ab8m2n22ab提示：提示：从公因从公因式的系式的系数，字数，字母，字母，字母的指母的指数入手数入手.ab注意注意：各项：各项系数系数都是整数时，因式的系数应取都是整数时，因式的系数应取各项系数的各项系数的 ；字母字母取各项的取各项的 的字母，而且各字母的的字母，而且各字母的指数指数取取 的的. .最大公约数最大公约数相同相同次数最低次数最低 例例1 1 将下列各式因式将下列各式因式分解分解：解：解：=x 3+x x2=x(3+x2)=7x2 x-7x2 3
4、 =7x2(x-3)解：解：=ab 8a2b-ab 12b2c+ab 1=ab(8a2b-12b2c+1)当多项式第当多项式第一项系数是一项系数是负数，通常负数，通常先提出先提出“ - - ”号，使括号号，使括号内第一项系内第一项系数变为正数，数变为正数，注意括号内注意括号内各项都要变各项都要变号号.例例1 1 将下列各式因式将下列各式因式分解分解：2.2.用提公因式法因式用提公因式法因式分解分解应注意的问题：应注意的问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽； （2 2）小心漏掉项；）小心漏掉项；（3 3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号. .1.1.提公因式法因式提公因式法因式分解
5、分解步骤：步骤：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式. .3.3.提公因式法因式提公因式法因式分解分解与单项式乘多项式有与单项式乘多项式有什么关系？什么关系？它们之间是互逆过程它们之间是互逆过程. . 1.1.把下列各式因式把下列各式因式分解分解：（ ）（ ）（ ）2.2.辨别正误并指明错因：辨别正误并指明错因：3.3.把下列各式因式分解把下列各式因式分解: :(1) 24x3y-18x2y (2) 7ma+14ma2(3) -16x4+32x3-56x2(4) -7ab-14
6、abx+49aby2.2.确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数3.3.提公因式法因式提公因式法因式分解分解步骤步骤( (分三步分三步) )：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式. .1.1.什么叫因式分解？什么叫因式分解？4.4.用提公因式法因式用提公因式法因式分解分解应注意的问题应注意的问题：（1 1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2 2）小心漏掉项）小心漏掉项；（3 3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号. .D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） A. -x(4x2-8x+16) B. x(-4x2+8x-16) C. 4(-x3+2x2-4x) D. -4x(x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2cC1.选择题：2.把下列各式因式分解：(1)(2)必做题：必做题：习题习题4.2 4.2 第第 1 1、2 2题题. . 选做题：选做题：习题习题4.2 4.2 第第3 3题题. . 拓展题：拓展题：多项式2(m+n)+4(m+n)2的公因式是什么？
