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1、1通过观察和分析，理解简谐运动的特征，能用公式和图象描述简谐运动的特征2通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系3知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系会用单摆测重力加速度4通过实验，认识受迫振动的特点了解产生共振的条件以及在技术上的应用5通过观察认识波是振动传播的形式和能量传播的形式能区别横波和纵波能用图象描述横波理解波长、波速和频率的关系6通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象简谐运动可以综合运用动力学和运动学进行分析，是学习机械波的基础；利用波动图象解题，是高考的热点，也是复习的难点；波的双向性和周期性是高考命题的侧重点研究质点的简谐运动和波的传播方向时，要注意时间和空间上的周期性，周期性往往带
2、来问题的多解性；分析振动图象和波动图象时，要把质点的实际运动过程与波的传播过程紧密联系，找出其对应关系；注意采用模型等效的方法，如弹簧振子、单摆等可以用在一些较为复杂的振动和波动问题中1基本概念和规律(1)回复力定义：总是指向的力特点：回复力时刻指向，是按命名的力，它可能是几个力的，也可能是某一个力，还可能是一个力的平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置效果效果合力合力分力分力(2)简谐运动定义：物体在大小与成正比，方向总是指向的回复力作用下的运动受力特征表达式：F.(3)描述简谐运动的物理量位移：由指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量位移大小位移大小平衡位置平衡位置kx平衡位置平衡位置周期和频率
3、：描述振动的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅，也叫做固有周期和固有频率2简谐运动的两种模型(1)弹簧振子如图所示，平衡位置为O.位移：由指向振子所在位置回复力：由提供快慢快慢无关无关平衡位置平衡位置弹力弹力(2)单摆(理想化模型)单摆：悬挂小球的细线的伸缩量及 可以忽略，线长又比大得多的装置当单摆的最大摆角时，单摆的振动近似为简谐运动质量质量摆球直径摆球直径小于小于10球心球心 3简谐运动的图象(1)物理意义：表示振动物体的位移随 变化的规律，振动图象不是质点的运动轨迹(2)图象特点：简谐运动的图象是曲线，如图所示4受迫振动(1)受迫振动概念：振动系统在作用下的振动受迫振动的特点：受
4、迫振动稳定时，系统振动的频率等于，跟系统的无关时间时间正弦正弦(或余弦或余弦)驱动力驱动力驱动力的频率驱动力的频率固有频率固有频率(2)共振当驱动力的周期(或频率)与物体的相等时，受迫振动的达到最大的现象共振的条件：驱动力的频率等于共振曲线(如图所示)固有周期固有周期(或或固有频率固有频率)振幅振幅系统固有频率系统固有频率考点一理解简谐运动的位移、速度、加速度、回复力1位移位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离2速度描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢在所建立的坐标轴上，速度的正、负表示振子运动方向与坐标轴的正方
5、向相同或相反振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向4回复力(1)来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力(2)效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置(3)证明：在简谐运动中回复力Fkx，我们常常利用这一特征来判断一个振动是否是简谐运动【案例1】一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【解析】加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时
6、，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错；通过平衡位置时，加速度为零，速度为最大值，且每次经过平衡位置时速度大小相等，但方向不一定相同，B、C错；每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，D对【答案】D【即时巩固1】有一弹簧振子做简谐运动，则()A加速度最大时，速度最大B速度最大时，位移最大C位移最大时，加速度最大D位移为零时，加速度最大【解析】振子的加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零；而速度最大时，振子在平衡位置，位移和加速度为零，故选项C正确【答案】C考点二简谐运动的规律1对一次全振动的认识简谐运动的物体
7、，某段的振动是否为一次全振动，可从以下两个角度判断：(1)从物体经过某点时的特征物理量看，如果物体的位移、速度第一次同时回到原值(大小、方向)，即物体完成了一次全振动(2)若物体在某段振动中，通过的路程等于振幅的4倍，这一定是一次全振动2各物理量间的变化规律当物体做简谐运动时，偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep、总能量E遵循一定的变化规律，现列表如下：【技巧提示】在简谐运动中系统的总能量不变，但是能量的形式之间却不停地相互转化着物理量过程xFavEkEpE远离平衡位置增大增大增大减小减小增大不变靠近平衡位置减小减小减小增大增大减小3简谐运动的对称性(1)振动质
8、点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a等大反向，v、Ek、Ep等大(2)振动质点来回经过相同的两点间的时间相等，即tBCtCB，质点经过关于平衡位置对称的两线段时间相等如图中tBCtBC.4简谐运动的周期性(1)每经过一个周期，描述振动的物理量的大小和方向都恢复到原状态(如x、F、a、v等)，振动质点都以相同的方式通过原位置【技巧提示】(1)利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐振动的物体，若已知物体在最高点的加速度，可求物体在最低点弹簧的弹力但要注意最高点和最低点加速度的方向相反(2)由于简谐运动有周期性，涉及简谐运动时往往出现多解分析此类问题时，特别应注意：物
9、体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性【答案】【答案】A、C、D【即时巩固2】弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则()At1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同【解析】从图象可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由简谐运动的定义可得：Fkx，所以，回复力、加速度大小相同，方向一致；由振动的对称性，知速度大小相等，方向相反，A正确，B不正确t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相同，方向相反，由简谐运动的定义可得Fkx，所以，回复力、加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性可知，它们的速度大小相等，方向相同，故C错；同理可知D错【答案】A【案例3】(2009上海高考)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变 D频率改变，振幅不变【答案】【答案】C【答案】【答案】4.9 s
