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1、7向量向量应应用用举举例例71点到直点到直线线的距离公式的距离公式72向量的向量的应应用用举举例例第二章平第二章平 面面 向向 量量1问题导问题导航航(1)已知直已知直线线l的方向向量的方向向量(M，N)或法向量或法向量(A，B)，如何，如何设设l的的方程？方程？(2)向量可以解决哪些常向量可以解决哪些常见见的几何的几何问题问题？(3)向量可以解决哪些物理向量可以解决哪些物理问题问题？2例例题导读题导读P102例例1.通通过过本例学本例学习习，学会利用点到直，学会利用点到直线线的距离公式的距离公式计计算点算点到直到直线线的距离的距离试试一一试试：教材：教材P102练习练习T1，T2，T3你会你
2、会吗吗？P102例例2.通通过过本例学本例学习习，学会利用向量方法解答平面几何，学会利用向量方法解答平面几何问题问题的方法步的方法步骤骤试试一一试试：教材：教材P104习题习题27 B组组T1你会你会吗吗？P103例例3，例，例4.通通过过此两例学此两例学习习，学会利用向量方法解答物理，学会利用向量方法解答物理中位移、力等中位移、力等问题问题试试一一试试：教材：教材P104习题习题27 A组组T3，B组组T2你会你会吗吗？(A，B)垂直垂直2点到直点到直线线的距离公式的距离公式点点M(x0，y0)到直到直线线l：AxByC0的距离的距离d_3用向量解决平面几何中的用向量解决平面几何中的问题问题
3、(1)证证明明线线段平行或相等，可以用向量的数乘、平行向量定段平行或相等，可以用向量的数乘、平行向量定理理(2)证证明明线线段垂直，可以用向量数量段垂直，可以用向量数量积积运算运算(3)利用向量数量利用向量数量积积运算，可以求运算，可以求线线段的段的长长度、度、夹夹角及平面角及平面图图形的面形的面积积4用向量解决解析几何中的用向量解决解析几何中的问题问题解析几何是在平面直角坐解析几何是在平面直角坐标标系内研究系内研究图图形的性形的性质质，这类问题这类问题大多适用于向量的坐大多适用于向量的坐标标运算，建立适当的平面直角坐运算，建立适当的平面直角坐标标系，系，设设出向量的坐出向量的坐标标，将几何，
4、将几何问题转问题转化化为为向量的向量的线线性运算或数量性运算或数量积积的运算的运算5向量在物理中的向量在物理中的应应用用向量有着丰富的物理背景，向量的物理背景是位移、力、速向量有着丰富的物理背景，向量的物理背景是位移、力、速度等，向量数量度等，向量数量积积的物理背景是力所做的功，因此，利用向的物理背景是力所做的功，因此，利用向量可以解决一些物理量可以解决一些物理问题问题用向量法解决物理用向量法解决物理问题时问题时，要作出相，要作出相应应的几何的几何图图形，以帮助形，以帮助我我们们建立数学模型向量在物理中的建立数学模型向量在物理中的应应用，如求力的合成与用，如求力的合成与分解，力做功等，分解，力
5、做功等，实际实际上是把物理上是把物理问题转问题转化化为为向量向量问题问题，然，然后通后通过过向量运算解决向量向量运算解决向量问题问题，最后再用，最后再用获获得的得的结结果解果解释释物物理理现现象象A16向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用2x3y80将本例将本例(1)中的中的“平行于向量平行于向量”改改为为“法向量法向量为为”结结果如何？果如何？解：由法向量解：由法向量a(3，2)，设设直直线线的方程的方程为为3x2yc0，又又A(1，2)在直在直线线上上，所以所以3(1)22c0，得得c1，即即3x2y10.方法方法归纳归纳向量在解析几何中的向量在解析几何中的应应用用问题问题向量与解析几何的向量与解析几何的综综合是高考的合是高考的热热点主要点主要题题型有：型有：(1)向量向量的概念、运算、性的概念、运算、性质质、几何意、几何意义义与解析几何与解析几何问题结问题结合合(2)将将向量作向量作为为描述描述问题问题或解决或解决问题问题的工具的工具(3)以向量坐以向量坐标标运算运算为为工具工具，考考查查直直线线与曲与曲线线相交、相交、轨轨迹等迹等问题问题向量在平面几何中的向量在平面几何中的应应用用填平行四填平行四边边形形向量在物理中的向量在物理中的应应用用DC易易错错警示警示向量在几何向量在几何应应用中的用中的误误区区等等边边三角形三角形DCACC
