《湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程（组）与不等式（组）第9课时 一次不等式（组）及不等式的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程（组）与不等式（组）第9课时 一次不等式（组）及不等式的应用课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第9课时课时 一次不等式一次不等式(组组)及不及不 等式的应用等式的应用第二单元方程(组)与不等式(组) 中考考点清单考点考点1：不等式的概念及性质：不等式的概念及性质考点考点2：一元一次不等式的解法及解集表示：一元一次不等式的解法及解集表示考点考点3 3：一元一次不等式组的解法及解集表示：一元一次不等式组的解法及解集表示( (高频高频) )考点考点4 4：一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用一次一次不等不等式式(组组)及不及不 的应的应用用1.不等式不等式: :用不等号用不等号( , , , , )连接而成的式子连接而成的式子2.不等式的性质不等式的性质 性质内容性质内容式子表示式子
2、表示性质性质1不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同同一个数一个数(或式或式),不等号的方向不变不等号的方向不变若若ab，则，则ac_bc性质性质2不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以或除以)同一同一个正数，不等号的方向不变个正数，不等号的方向不变 若若ab，c0，则，则 acbc或或 _ 性质性质3不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以或除以)同一同一个负数，不等号的方向改变个负数，不等号的方向改变 若若ab，c”或或“a_xaxa xa 1. 一元一次不等式组一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就
3、组成了一个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组2. 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式解集的公共部分叫做由它们所组成几个一元一次不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集的一元一次不等式组的解集3. 解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴利用数轴求出这些解集的公共部分或利用下表中的口诀，即可求出求出这些解集的公共部分或利用下表中的口诀，即可求出不等式组的解集不等式组的解集一元一次不等式组的解法及解集表示一元一次不等式组的解法及解集表示(高频高频
4、)考点考点考点考点 3 3 3 3 4. 一元一次不等式组的解集表示一元一次不等式组的解集表示类型类型(ab)在数轴上的表示在数轴上的表示口诀口诀解集解集同大取大同大取大_同小取小同小取小x小于，少于，不足，低于小于，少于，不足，低于_至少，不低于，不小于至少，不低于，不小于_至多，不超过，不高于，不大于至多，不超过，不高于，不大于_ 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用考点考点考点考点 4 4 4 4 解：解：解不等式解不等式3x- -2x得得_，解不等式解不等式 得得_，把不等式的解集分别在数轴上表示出来把不等式的解集分别在数轴上表示出来_原不等式组的解集是原不等式组的解集是_. 常考
5、类型剖析例例1（2016南宁南宁）解不等式组）解不等式组 ，并把解集在，并把解集在数轴上表示出来数轴上表示出来.x1 x- -3 - -3x1 一元一次不等式组的解法及解集表示一元一次不等式组的解法及解集表示类型类型类型类型 一一一一 不等式性质不等式性质3“变号变号”的运用的运用 解不等式解不等式5x3(2x1)6. 错解：错解：去括号，得去括号，得5x6x36， 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x9， 系数化为系数化为1，得，得x9.【错误分析】【错误分析】不等式不等式x9系数化为系数化为1时，不等号方向时，不等号方向出错出错8失 分 点 【自主解答自主解答】解：解：去括号，得去括
6、号，得5x6x36， 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x9， 系数化为系数化为1，得得x9 .【名师提醒名师提醒】解不等式系数化为解不等式系数化为1时，不等式两边同时，不等式两边同 时乘时乘( (或除以或除以) )同一个负数，要改变不等号的方向同一个负数，要改变不等号的方向8失 分 点拓展拓展1 （2016南京南京）解不等式组）解不等式组 ，并写出，并写出它的整数解它的整数解.解：解：解不等式解不等式3x12(x1)，得得x1，解不等式解不等式x2，不不等式组的解集为等式组的解集为2x1.则它的整数解为则它的整数解为1，0，1.导方 法 指 已知不等式组的解集或特殊解，求不等式组已知不
7、等式组的解集或特殊解，求不等式组中另一未知数的取值，一般方法是：先将另一未中另一未知数的取值，一般方法是：先将另一未知数当作已知数处理，求出每个不等式的解集后知数当作已知数处理，求出每个不等式的解集后, ,再与所给的解集或特殊解作比较，进而确定另一再与所给的解集或特殊解作比较，进而确定另一未知数的取值范围未知数的取值范围 例例2(2015益阳益阳)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料天后剩余原材料
8、36吨，当吨，当生产生产10天后剩余原材料天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量小于或等吨若剩余原材料数量小于或等于于3吨，则需补充原材料以保证正常生产吨，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产若生产16天后，根据市场需求每天产量提高天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最，则最多再生产多少天后必须补充原材料？多再生产多少天后必须补充原材料？一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用类型类型类型类型 二二二二 解：设初期购得原材料解：设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为吨，每天所
9、耗费的原材料为b吨，吨， 根据题意得根据题意得 ，解得，解得 .答：初期购得原材料答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为吨，每天所耗费的原材料为1.5吨；吨；(1)【信息梳理信息梳理】设初期购得原材料设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材吨，每天所耗费的原材料为料为b吨吨. 原题信息原题信息整理后的信息整理后的信息一一当生产当生产6天后剩余原天后剩余原材料材料36吨吨生产生产6天消耗原材料天消耗原材料6b吨，则吨，则有有a6b36二二当生产当生产10天后剩余原天后剩余原材料材料30吨吨生产生产10天消耗原材料天消耗原材料10b吨，吨，则有则有a10b30(2)【信息梳理信息梳理】设再生
10、产设再生产x天后必须补充原材料天后必须补充原材料. 原题信息原题信息整理后的信息整理后的信息三三生产生产16天后，根据市场天后，根据市场需求每天产量提高需求每天产量提高20%生产生产16天消耗原材料天消耗原材料16b吨，吨，提高产量后生产提高产量后生产x天消耗原材天消耗原材料料(120%)bx吨吨四四剩余原材料数量小于或剩余原材料数量小于或等于等于3吨，需补充原材料吨，需补充原材料以保证正常生产以保证正常生产列不等式为：列不等式为：a16b(120%)bx3解：解：设再生产设再生产x天后必须补充原材料，依题意得天后必须补充原材料，依题意得45161.51.5(120%)x3，解得，解得x10.
11、答：最多再生产答：最多再生产10天后必须补充原材料天后必须补充原材料拓展拓展2(2016衢州衢州)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电每天可发电30度，其他天气平均每天可发电度，其他天气平均每天可发电5度已知某度已知某月月(按按30天计天计)共发电共发电550度度(1)求这个月晴天的天数；求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本度计，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结不计其他费用，结果取整数果取整数)解：解：(1)设这个月晴天天数为设这个月晴天天数为x天，根据题意得天，根据题意得30x5(30x)550，解得解得 x16.答：这个月的晴天天数是答：这个月的晴天天数是16天；天；(2)设需要设需要y年才可以收回成本，根据题意得年才可以收回成本，根据题意得(550150)(0.520.45)12y40000，解得解得y 8.6，即至少需要即至少需要9年可以收回成本年可以收回成本答：至少需要答：至少需要9年才能收回成本年才能收回成本
