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1、24.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系(第第1课时课时) 这是唐朝诗人王维的诗句，它描述了一幅空旷、荒寂的塞外黄昏日落特有的景象观观 察察日日出出 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？种吗？观观 察察探究一探究一直线与圆有几种位置关系？直线与圆有几种位置关系？（2） 直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时公共点时，叫做直线和圆叫做直线和圆 相切，相切，（1）直线与圆有）直线与圆有两个两个公共点时公共
2、点时，叫做直线和圆叫做直线和圆 这时直线叫圆的这时直线叫圆的割线割线. 这时直线叫圆的这时直线叫圆的切线切线.相交，相交，明确概念明确概念（3）直线与圆）直线与圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆 相离相离. 1.能否根据基本概念来判断直线与圆的能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？位置关系？思思 考考直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交drO 2.是否还有其他的方法判断直线与圆的是否还有其他的方法判
3、断直线与圆的位置关系？位置关系？思思 考考l 设设 O的半径为的半径为r，直线，直线l 到圆心到圆心O的距离为的距离为d，在直线和圆，在直线和圆的不同位置关系中，的不同位置关系中，d与与r具有怎样的大小关系？反过来，你具有怎样的大小关系？反过来，你能根据能根据d与与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ dr 直线直线l 与与 O相离；相离；d=r 直线直线l 与与 O相切；相切；dr 直线直线l 与与 O相交相交. d 表示圆心表示圆心O到直线到直线l 的距离，的距离，r表表示示 O的半径的半径.rdlOlrdOArdOAlB归归 纳纳直线与圆的直线与
4、圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有 例例 已知：如图，已知：如图，AOB=30，P为为OB上上一点，且一点，且OP=5 cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径的为半径的圆与直线圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？应应 用用PAOB练练 习习1. .已知已知 O的半径为的半径为5 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离为的距离为3 cm，则则 O与直线与直线
5、a的位置的位置关系是关系是 直线直线a与与 O的公共的公共点个数是点个数是 2. .已知已知 O的半径是的半径是4 cm，O到直线到直线 a 的的距离是距离是4 cm，则，则 O与直线与直线 a 的位置关的位置关系是系是 相交相交 相切相切两个两个3. .已知已知 O的半径为的半径为6 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离为的距离为7 cm，则直线则直线 a 与与 O的公共点的公共点个数是个数是 4. .已知已知 O的直径是的直径是6 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离是的距离是4 cm，则，则 O与直线与直线 a 的位置关的位置关系是系是 0相离相离练练 习习5. .设设 O的
6、半径为的半径为 4，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离的距离为为d，若，若 O与直线与直线 a 至多只有一个公共点，至多只有一个公共点，则则 d 为（为（ ）.A d4 B d4 C d4 D d46.设设 P 的半径为的半径为4 cm，直线直线 l 上一点上一点A到圆心的到圆心的距离为距离为4 cm，则直线则直线 l 与与 O的位置关系是（的位置关系是（ ）.A 相交相交 B 相切相切 C 相离相离 D 相切或相交相切或相交CD练练 习习2.识别直线与圆的位置关系的方法：识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别： 直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离 直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切 直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径与圆半径r的大的大小关系来进行识别：小关系来进行识别： d r 直线直线l与与 O相离；相离； d =r 直线直线l与与 O相切；相切； d r 直线直线l与与 O相交相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交小小 结结
