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1、第四章 图形的相似第1节 成比例线段(一)老官地中学老官地中学董孝文董孝文学习目标学习目标1.结合现实情景，感受从生活图形中抽象出平面图形，了解结合现实情景，感受从生活图形中抽象出平面图形，了解 线段的比和成比例线段线段的比和成比例线段2.借助几何直观，了解比例的基本性质及其简单应用借助几何直观，了解比例的基本性质及其简单应用3.通过现实情景，进一步发展从数学的角度发现问题、提出通过现实情景，进一步发展从数学的角度发现问题、提出 问题、解决问题的能力，培养数学抽象能力和应用意识，问题、解决问题的能力，培养数学抽象能力和应用意识， 体会数学与自然、社会的密切联系体会数学与自然、社会的密切联系Se
2、gment01020304新知探究情景引入问题解决05课堂小结分层练习 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，大熊猫的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段相应线段长度的比来描述它们的大小关系 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比就是它们长度的比，即 AB:CD=m:n或写成 其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，
3、或AB=kCD 两条线段的比实际上就是两个数的比.线段的比五边形ABCDE与五边形ABCD形状相同 AB=5cm,AB=3cm,AB:AB=5:3, 就是线段AB与线段AB的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？想一想没有关系没有关系强调：采用同一个长度单位强调：采用同一个长度单位如图,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EH,EF的长度分别是多少？分别计算 值。你发现了什么？做一做AB=8 AD= EH=4 EF= 四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的,即 那么这四条线段a,
4、b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EH,EF也是成比例线段。成比例线段1、判断下列四条线段 是否成比例比例与叙述的顺序有关跟踪练习a,b,c,d不成比例，但a,d,b,c成比例不成比例不成比例a,b,c,da,b,c,d成比例成比例 如果a,b,c,d四个数成比例，即 ,那么ad=bc吗？ 设；反过来,如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？ 议一议如果 = ,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =比例的基本性质例题如图，一块矩形绸布的长AB= ，宽AD= ,按着图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么 的值应当是多少？解：根据题意可知，由得，开平方，得随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 则这两条线段之比是 ( ) 拓展延伸( ) 1、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=( ) b=( ），c=( ) 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?问题解决解；由题可知解；由题可知1、你有什么感想、收获？本节收获与感悟：作业： 课本习题 知识技能1、2
