《高中数学 第二章 变化率与导数 2.3 计算导数课件4 北师大版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 变化率与导数 2.3 计算导数课件4 北师大版选修22（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 导数的计算导数的计算(2)复复 习习导函数的定义导函数的定义今后我们可以直接使用的基本初等函数的导数公式表复 习导数运算法则 练习练习 设设 ,计算计算 .新新 课课练习练习 求求 及及解解练习练习 求函数求函数 的导数。的导数。练习求函数的导数练习求函数的导数 例例1 已知已知 f(x) 的导数的导数 f (x)=3x2- -2x+4, 且且 f(0)=2, 求求 f(x).解解: f (x)=3x2-2-2x+4, 可设可设 f(x)=x3- -x2+4x+c f(0)=2, c=2. f(x)=x3- -x2+4x+2 例例2、如果曲线、如果曲线 y=x3+x- -10 的某一切
2、线与直线的某一切线与直线 y=4x+3 平行平行, 求切点坐标与切线方程求切点坐标与切线方程.解解: 切线与直线切线与直线 y=4x+3 平行平行, 切线斜率为切线斜率为 4.又又切线在切线在 x0 处斜率为处斜率为 y | x=x03x02+1=4.x0= 1.当当 x0=1 时时, y0=- -8; 当当 x0=- -1 时时, y0=- -12. 切点坐标为切点坐标为 (1, - -8) 或或 (- -1, - -12).切线方程为切线方程为 y=4x- -12 或或 y=4x- -8.=(x3+x- -10) | x=x0 =3x02+1. 例例 已知曲线已知曲线 C: y=x3- -
3、3x2+2x, 直线直线 l: y=kx, 且直线且直线 l 与与 曲线曲线 C 相切于点相切于点 (x0, y0)(x0 0), 求直线求直线 l 的方程及切点坐标的方程及切点坐标.解解: 由直线由直线 l 过点过点(x0, y0)，其斜率，其斜率 k= , x0y0点点 (x0, y0) 在曲线在曲线 C 上上, y0=x03- -3x02+2x0. =x02- -3x0+2.x0y0又又 y =3x2- -6x+2,在在点点 (x0, y0) 处曲线处曲线 C 的切线斜率的切线斜率 k=y |x=x0.x02- -3x0+2=3x02- -6x0+2.整理得整理得 2x02- -3x0=
4、0.解得解得 x0= (x0 0) ). 32这时这时 y0=- - , k=- - . 3814直线直线 l 的方程为的方程为 y=- - x, 14切点坐标是切点坐标是 ( , - - ). 3832 例已知函数例已知函数 f(x)=2x3+ax 与与 g(x)=bx2+c 的图象都过点的图象都过点 P(2, 0), 且在点且在点 P 处有公共切线处有公共切线, 求求 f(x)、g(x) 的表达式的表达式.解解: f(x)=2x3+ax 的图象过点的图象过点 P(2, 0),a=- -8. f(x)=2x3- -8x. f (x)=6x2- -8. g(x)=bx2+c 的图象也过点的图象也过点 P(2, 0),4b+c=0. 又又g (x)=2bx, f (2)=g (2), b=4. c=- -16. g(x)=4x2- -16. 综上所述综上所述, f(x)=2x3- -8x, g(x)=4x2- -16.
