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1、专题五功、功率与动能定理专题五功、功率与动能定理主干知识整合主干知识整合一、功的计算一、功的计算功的类型功的类型求解方法求解方法恒力的功恒力的功WFxcos，是恒力是恒力F与位移与位移x之间的夹角之间的夹角变力的功变力的功1.若若Fx呈呈线线性性关关系系，可可用用平平均均力力求求功功；若若已已知知Fx图象，可用图象法求功图象，可用图象法求功2机车类功率恒定情况：机车类功率恒定情况：WPt3将变力做功转化为与其等效的恒力将变力做功转化为与其等效的恒力4动能定理动能定理功的类型功的类型求解方法求解方法合力的功合力的功1.W合合Fxcos，是合力是合力F与位移与位移x之间的夹角之间的夹角2W合合W1
2、W2(代数和代数和)3W合合Ek2Ek1要点热点探究要点热点探究探究点一功率及机车的启动问题探究点一功率及机车的启动问题近近年年来来我我国国的的高高铁铁发发展展迅迅速速，而而提提速速要要解解决决许许多多具具体体的的技技术术问问题题，其其中中提提高高机机车车牵牵引引功功率率是是一一个个重重要要问问题题已已知知匀匀速速行行驶驶时时，列列车车所所受受阻阻力力f与与速速度度v的的一一次次方方成成正正比比，即即fkv.当当福福州州至至上上海海的的“和和谐谐号号”动动车车分分别别以以240 km/h和和120 km/h的的速速度度在在水水平平轨轨道道上上匀匀速速行行驶驶时时，机机车车的的牵牵引引功功率率之
3、之比比为为()A11B21C41 D无法确定无法确定探究点二动能定理在多过程中的应用探究点二动能定理在多过程中的应用物体在多过程中运动时，应用动能定理解题的思路：物体在多过程中运动时，应用动能定理解题的思路：1确定对象，分析物体的各个运动过程；确定对象，分析物体的各个运动过程；2分分析析每每一一个个过过程程中中物物体体的的受受力力情情况况，列列出出各各个个力力在在各各过程中做功的表达式；过程中做功的表达式；3对对每每一一个个过过程程运运用用动动能能定定理理列列方方程程(或或对对全全过过程程运运用用动动能定理列方程能定理列方程) 例例2 2冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场冰壶比赛是在
4、水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图地示意如图251所示比赛时，运动员从起滑架处推着冰所示比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，用毛刷擦，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至冰面后动摩擦因数减少至20.00
5、4.在某次比赛中，运动员使在某次比赛中，运动员使冰壶冰壶C在投掷线中点处以在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出为使冰壶的速度沿虚线滑出为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？为多少？(g取取10 m/s2)【点点评评】 应应用用动动能能定定理理解解答答多多过过程程的的运运动动问问题题时时，需需要要准准确确分分析析物物体体在在每每一一过过程程的的受受力力情情况况和和运运动动情情况况，明明确确各各阶阶段运动的联系和能量变化情况段运动的联系和能量变化情况 如图如图252所示，所示，AB为水平轨道，为水平轨道，A
6、、B间距离间距离x2.25 m，BCD是半径为是半径为R0.40 m的竖直半圆形轨道，的竖直半圆形轨道，B为为两轨道的连接点，两轨道的连接点，D为轨道的最高点一小物块质量为为轨道的最高点一小物块质量为m1.2 kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为0.20.小物块在小物块在F12 N的水平力作用下从的水平力作用下从A点由静止开始运动，到点由静止开始运动，到达达B点时撤去力点时撤去力F，小物块刚好能到达，小物块刚好能到达D点，点，g取取10 m/s2，试求：，试求：(1)撤去撤去F时小物块的速度大小；时小物块的速度大小；(2)在半圆形轨道上小
7、物块克服摩擦力做的功在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功探究点三动能定理在系统中的应用探究点三动能定理在系统中的应用1动动能能定定理理既既适适用用于于做做直直线线运运动动的的物物体体，也也适适用用于于做做动动量量与能量与能量的物体的物体2动动能能定定理理既既适适用用于于恒恒力力做做功功，也也适适用用于于变变力力做做功功；力力既既可以同时作用，也可以分段作用；力可以是各种性质的力可以同时作用，也可以分段作用；力可以是各种性质的力3如如果果在在某某个个运运动动过过程程中中包包含含有有几几个个不不同同运运动动性性质质的的阶阶段段(如如加加速速、减减速速阶阶段段)，可可以以分分段段应应用用动动能能定定
8、理理，也也可可以以对对全全程程应应用动能定理，一般对全程列式更简单用动能定理，一般对全程列式更简单4因因为为动动能能定定理理中中功功和和动动能能均均与与参参考考系系的的选选取取有有关关，所所以以动动能能定定理理也也与与参参考考系系的的选选取取有有关关在在中中学学物物理理中中一一般般取取地地面面为为参参考系考系5动动能能定定理理建建立立的的是是外外力力做做的的总总功功和和物物体体动动能能变变化化之之间间的的一一个个双双向向关关系系：既既可可以以由由总总功功求求物物体体动动能能的的变变化化，又又可可以以由由动动能能的变化求总功它是求解变力做功的有效方法的变化求总功它是求解变力做功的有效方法6动动能
9、能定定理理通通常常适适用用于于单单个个物物体体或或可可看看成成单单个个物物体体的的系系统统如如果果涉涉及及系系统统，因因为为要要考考虑虑内内力力做做的的功功，所所以以要要十十分分慎慎重重在在中中学学阶阶段段可可以以先先分分别别对对系系统统内内每每一一个个物物体体应应用用动动能能定定理理，然然后后再再联立求解联立求解 例例3 3 如图如图253所示，质量为所示，质量为m的物体的物体A以速度以速度v0在平在平台上运动，滑到与平台等高、质量为台上运动，滑到与平台等高、质量为M的静止小车的静止小车B上小车上小车B在光滑水平地面上，物体在光滑水平地面上，物体A与与B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为.
10、不计不计A的体积，为使的体积，为使A在小车在小车B上不致滑出，试问小车上不致滑出，试问小车B的长度的长度L至少至少为多少？为多少？如如图图254所所示示，在在水水平平桌桌面面的的边边角角处处有有一一轻轻质质光光滑滑的的定定滑滑轮轮K，一一条条不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳绕绕过过K分分别别与与物物块块A、B相相连连，A、B的的质质量量分分别别为为mA、mB.开开始始时时系系统统处处于于静静止止状状态态现现用用一一水水平平恒恒力力F拉拉物物块块A，使使物物块块B上上升升已已知知当当B上上升升距距离离为为h时时，B的的速速度度为为v.求求此此过过程程中中物物块块A克克服服摩摩擦擦力力所所做做的的功功
11、(重力加速度为重力加速度为g)【备备选选理理由由】 通通过过本本题题加加强强对对本本专专题题知知识识在在现现代代科科技技、生生活活与生产中的应用的了解，灵活掌握发动机类问题的实际应用与生产中的应用的了解，灵活掌握发动机类问题的实际应用12011年年3月月，以以法法、美美为为首首的的多多国国部部队队空空袭袭了了利利比比亚亚美美国国空空军军在在往往返返利利比比亚亚的的过过程程中中，美美军军战战机机进进行行了了空空中中加加油油空空中中加加油油的的过过程程大大致致如如下下：首首先先是是加加油油机机和和受受油油机机必必须须按按照照预预定定时时间间在在预预定定地地点点会会合合，然然后后受受油油机机和和加加
12、油油机机实实施施对对接接，对对接接成成功功后后，加加油油系系统统根根据据信信号号自自动动接接通通油油路路加加油油完完毕毕后后，受受油油机机根根据据加加油油机机的的指指挥挥进进行行脱脱离离，整整个个加加油油过过程程便便完完成成了了(如如图图所所示示)在在加加、受受油油机机加加油油过过程程中中，若若加加油油机机和和受受油油机机均均保保持持匀匀速速运运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则动，且运动时所受阻力与重力成正比，则()A加油机和受油机不一定是相对静止的加油机和受油机不一定是相对静止的B加油机和受油机的速度可能不相等加油机和受油机的速度可能不相等C加加油油机机向向受受油油机机供供油油，受受油油
13、机机质质量量增增大大，必必须须减减小小发发动机的输出功率动机的输出功率D加加油油机机向向受受油油机机供供油油，加加油油机机质质量量减减小小，必必须须减减小小发发动机的输出功率动机的输出功率【解解析析】D加加油油过过程程中中应应保保持持加加油油机机和和受受油油机机间间的的相相对对距距离离不不变变，选选项项A、B均均错错误误；加加油油机机向向受受油油机机供供油油，加加油油机机质质量量减减小小，受受油油机机质质量量增增大大，因因所所受受阻阻力力与与重重力力成成正正比比，欲欲保保持持匀匀速速运运动动，加加油油机机应应逐逐渐渐适适当当减减小小发发动动机机的的输输出出功功率率，受受油机油机则则逐逐渐渐适当
14、增大适当增大发动发动机的机的输输出功率出功率2某某兴兴趣趣小小组组设设计计了了如如图图所所示示的的玩玩具具轨轨道道，其其中中“2008”四四个个等等高高数数字字用用内内壁壁光光滑滑的的薄薄壁壁细细圆圆管管弯弯成成，固固定定在在竖竖直直平平面面内内(所所有有数数字字均均由由圆圆或或半半圆圆组组成成，圆圆半半径径比比细细管管的的内内径径大大得得多多)，底底端端与与水水平平地地面面相相切切弹弹射射装装置置将将一一个个小小物物体体(可可视视为为质质点点)以以va5 m/s的的水水平平初初速速度度由由a点点弹弹出出，从从b点点进进入入轨轨道道，依依次次经经过过“8002”后后从从P点点水水平平抛抛出出小
15、小物物体体与与地地面面ab段段间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.3，不不计计其其他他机机械械能能损损失失已已知知ab段段长长L1.5 m，数数字字“0”的半径的半径R0.2 m，小物体质量，小物体质量m0.01 kg，g10 m/s2.求：求：(1)小物体从小物体从P点抛出后的水平射程点抛出后的水平射程(2)小小物物体体经经过过数数字字“0”的的最最高高点点时时管管道道对对小小物物体体作作用用力力的的大小和方向大小和方向【答案】【答案】 (1)0.8 m(2)0.3 N方向竖直向下方向竖直向下【解析】【解析】 (1)设小物体运动到设小物体运动到P点时的速度大小为点时的速度大小为v，对小物体由对小物体由a运动到运动到P过程应用动能定理得：过程应用动能定理得：
