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1、26.2圆的对称性圆的对称性圆是中心对称图形，对称中心是圆心，圆是中心对称图形，对称中心是圆心，圆是轴对称图形圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线。对称轴是直径所在的直线。将图将图1中的扇形中的扇形AOB（阴影部分）绕点（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。图图1ABO图图2ABOBA如图如图2，扇形，扇形AOB旋转到扇形旋转到扇形AOB的位置，我们可以发现，在旋转过程的位置，我们可以发现，在旋转过程中，中，AOB=AOB,弧弧AB弧弧AB,AB=AB。1在一个圆中，如
2、果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。例例1、如图，在、如图，在O中，弧中，弧AC弧弧BD，145o，求，求2的度数。的度数。DCOBA122试一试，我们如何十分简捷地将一个圆试一试，我们如何十分简捷地将一个圆2等分，等分，4等分，等分，8等分。等分。OOO3实验，如图，如果在圆形纸片上
3、任意画一条垂直于直径实验，如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦的弦AB，垂足为，垂足为P，再将纸片沿着直径，再将纸片沿着直径CD对折，比较对折，比较AP于于BP，弧，弧AC于弧于弧BC，弧，弧AD于弧于弧BD，你能发现什么结论。，你能发现什么结论。APDCBO如果如果CD是直径，是直径，AB是是O中垂直于直径的弦，中垂直于直径的弦，那么那么AP=BP,弧弧AC弧弧BC，弧，弧AD弧弧BD。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理）4垂径定理的推论：垂径定理的推论：直线直线CD （1） 过圆心过圆心 （2）垂
4、直于弦）垂直于弦 （3） 平分弦平分弦 （4）平分弦所对的劣弧）平分弦所对的劣弧 （5）平分弦所对的优弧）平分弦所对的优弧 以上以上五个中只要符合两个条件，就能得到其它三个结论。五个中只要符合两个条件，就能得到其它三个结论。APDCBO5例例2、如图，已知、如图，已知O的直径为的直径为10cm，弦，弦BC=8cm，点，点A在在劣弧劣弧BC上，且上，且OABC，D为垂足，求为垂足，求ABC的面积？的面积？ABCDO6课堂练习：课堂练习：一、已知，如图，一、已知，如图，AB、CD是是O的两条弦，请你根据本节课学习的知识填空。的两条弦，请你根据本节课学习的知识填空。1、如果弧、如果弧AB弧弧CD，那
5、么，那么 、 。2、如果、如果AOB=COD，那么，那么 、 。3、如果、如果ABCD，那么，那么 、 。二、如图，在二、如图，在O中，弧中，弧AB弧弧AC，B70o，求，求C的度数？的度数？三、如图，三、如图，AB是直径，弧是直径，弧BC=弧弧CD弧弧DE，BOC=40o，求，求 AOE的度数？的度数？四、已知，在圆四、已知，在圆O中，弦中，弦AB的长为的长为8cm，圆心，圆心O到到AB的距离为的距离为3cm，求，求O的半径？的半径？AOBDCABCO第二题第二题AOBC第四题第四题AEDCBO第三题第三题 AOB= COD ABCDABCD 弧弧AB弧弧CD AOB= COD 弧弧AB弧弧
6、CD7五、如图，已知圆五、如图，已知圆O内一点内一点A，（1）经过点）经过点A画弦画弦MN，使得点，使得点A为弦为弦MN的中点；的中点；（2）经过点）经过点A再任意画三条弦，试比较这三条弦与弦再任意画三条弦，试比较这三条弦与弦MN的长短，你能的长短，你能发现什么结论？发现什么结论？OA8涨停板复盘 涨停板复盘 黄老太太说“我下楼梯的时候他刚好上楼梯。”落落在听到那句话的时候开始脑补出那种场景，青春年少的恋人，在时隔五十多年后再次相逢，而且是迎面相逢。想想、他们对视上的那一刻，时间大概都要静止下来了吧，那场景该是多么的让人唏嘘不已啊！落落迫不及待的开口“然后他认出你来了，你也认出他了。”黄老太太
7、仍是缓慢开口“没有，我们谁都没有认出谁。”落落在心里有点小小的遗憾“仅仅只是擦肩而过而已”果然呐、相隔半个世纪后你就再也认不得满头华发的我了！黄老太太说“后来，我去前台询问的时候才知道有位老先生有找我，我猜刚刚上楼梯的哪位老爷子应该就是他了，于是我给他打电话，才知道他是去我住的房子找我。”黄老太太还是在缓缓地讲述着关于她跟那个已然从帅小伙变成胖老头的初恋情人的琐事，而落落却若有所思的想到了“也许生活本该如此”。也是在那样的一种时刻，她莫名的觉着黄老太太开始变得亲近了起来！哪位老爷子的青年照、落落有在老太太的手机相册里看到，确实长得一表人才，尽管是没有色彩的黑白照，但仍是不能让那位年轻人失色，还有他的近照，发福到跟年轻时帅气的样子判若两人。9
